ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ДВУМЕРНОМ АНТИПЕРРОНОВСКОМ ЭФФЕКТЕ ПРИ ВОЗМУЩЕНИЯХ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Реализован двумерный антиперроновский эффект смены всех положительных характеристических показателей линейного приближения на четыре различных отрицательных показателя для четырёх нетривиальных решений дифференциальной системы с возмущением высшего порядка малости.

Об авторах

Н. А. Изобов

Институт математики Национальной академии наук Беларуси

Email: izobov@im.bas-net.by
Минск

А. В. Ильин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: iline@cs.msu.su

Список литературы

  1. Изобов, Н.А. О существовании линейных дифференциальных систем со всеми положительными характеристическими показателями первого приближения и экспоненциально убывающими возмущениями и решениями / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 11. — С. 1450–1457.
  2. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., On the existence of linear differential systems with all positive characteristic exponents of the first approximation and with exponentially decaying perturbations and solutions, Differ. Equat., 2021, vol. 57, no. 11, pp. 1426–1433.
  3. Изобов, Н.А. Линейный вариант антиперроновского эффекта смены положительных характеристических показателей на отрицательные / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 11. — С. 1443–1452.
  4. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Linear version of the anti-Perron effect of change of positive characteristic exponents to negative ones, Differ. Equat., 2022, vol. 58, no. 11, pp. 1439–1449.
  5. Изобов, Н.А. Существование антиперроновского эффекта смены положительных показателей системы линейного приближения на отрицательные при возмущениях высшего порядка малости / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — С. 1599–1605.
  6. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Existence of an anti-Perron effect of change of positive exponents of the linear approximation system to negative ones under perturbations of a higher order of smallness, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 12, pp. 1591–1597.
  7. Perron, O. Die Stabilit‥atsfrage bei Differentialgleichungen / O. Perron // Math. Zeitschr. — 1930. — Bd. 32, H. 5. — S. 702–728.
  8. Леонов, Г.А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения / Г.А. Леонов. — М. : Ин-т компьют. исследований ; Ижевск : R&C Dynamics, 2006. — 168 с.
  9. Leonov, G.A., Khaoticheskaya dinamika i klassicheskaya teoriya ustoichivosti dvizheniya (Chaotic Dynamics and the Classical Theory of Motion Stability), Moscow; Izhevsk: Inst. Komp’yut. Issled., 2006.
  10. Изобов, Н.А. Построение произвольного суслинского множества положительных характеристических показателей в эффекте Перрона / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 4. — С. 464–472.
  11. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Construction of an arbitrary Suslin set of positive characteristic exponents in the Perron effect, Differ. Equat., 2019, vol. 55, no. 4, pp. 449–457.
  12. Изобов, Н.А. Построение счётного числа различных суслинских множеств характеристических показателей в эффекте Перрона смены их значений / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 12. — С. 1585–1589.
  13. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., Constructing countably many distinct Suslin sets of characteristic exponents in the Perron effect of change of their values, Differ. Equat., 2020, vol. 56, no. 12, pp. 1539–1544.
  14. Изобов, Н.А. О числе экспоненциально убывающих решений возмущённой дифференциальной системы в двумерном антиперроновском эффекте / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 11. — С. 1583–1584.
  15. Izobov, N.A. and Il’in, A.V., On the number of exponentially decreasing solutions of a perturbed differential system in the two-dimensional anti-Perron effect, Differ. Uravn., 2024, vol. 60, no. 11, pp. 1583–1584.
  16. Гелбаум, Б. Контрпримеры в анализе / Б. Гелбаум, Дж. Олмстед ; пер. с англ. Б.И. Голубева ; под ред. П.Л. Ульянова. — М. : Мир, 1967. — 252 с.
  17. Gelbaum, B.R. and Olmsted, J.M.H., Counterexamples in Analysis, San Francisco: Holden-Day, 1964.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».