OPTIMAL TRAJECTORIES IN THE GRUSHIN 𝛼-PLANE

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For the Grushin 𝛼-plane, optimal trajectories, cutting time, and cutting set are described.

About the authors

Yu. L. Sachkov

Institute of Programm Systems named after A.K. Ailamazyan of RAS; Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba

Email: yusachkov@gmail.com
Pereslavl-Zalessky, Russia; Moscow, Russia

E. F. Sachkova

Institute of Programm Systems named after A.K. Ailamazyan of RAS

Email: efsachkova@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Agrachev, A. A Comprehensive Introduction to sub-Riemannian Geometry from Hamiltonian Viewpoint / A. Agrachev, D. Barilari, U. Boscain. — Cambridge Univ. Press, 2019. — 745 p.
  2. Chang, D.-C. SubRiemannian geodesics in the Grushin plane / D.-C. Chang, Y. Li // J. Geom. Anal. — 2012. — V. 22, № 3. — P. 800–826.
  3. Borza, S. Distortion coefficients of the 𝛼-Grushin plane / S. Borza // J. Geom. Anal. — 2022. — V. 32, № 78. — P. 1–28.
  4. Аграчев, А.А. Геометрическая теория управления / А.А. Аграчев, Ю.Л. Сачков. — М. : Физматлит, 2005. — 392 c.
  5. Agrachev, A.A. and Sachkov, Yu.L., Geometricheskaya teoriya upravleniya (Geometric Control Theory), Moscow: Fizmatlit, 2005.
  6. Сачков, Ю.Л. Введение в геометрическую теорию управления / Ю.Л. Сачков. — М. : Ленанд, 2021. — 160 c.
  7. Sachkov, Yu.L., Vvedeniye v geometricheskuyu teoriyu upravleniya (Introduction to Geometric Control Theory), Moscow: URSS, 2021.
  8. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. — М. : Наука, 1961. — 384 c.
  9. Pontryagin, L.S., Boltyansky, V.G., Gamkrelidze, R.V., and Mishchenko, E.F., Matematicheskaya teoriya optimal’nykh protsessov (Mathematical Theory of Optimal Processes), Moscow: Nauka, 1961.
  10. Кларк, Ф. Оптимизация и негладкий анализ / Ф. Кларк ; пер. с англ. Ю.С. Ледяева ; под ред. В.И. Благодатских. — М. : Наука, 1988. — 279 с.
  11. Clark, F.H., Optimization and Nonsmooth Analysis, New York: Wiley, 1983.
  12. Hadamard, J. Les surfaces a courbures opposees et leurs lignes g’eod’esique / J. Hadamard // J. Math. Pures Appl. — 1898. — № 4. — P. 27–73.
  13. Krantz, S.G. The Implicit Function Theorem: History, Theory, and Applications / S.G. Krantz, H.R. Parks. — Birk‥auser, 2001. — 148 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).