СЕТОЧНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ДВУМЕРНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНО-УПРУГИХ СЛОИСТЫХ СРЕД

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследовано напряжённо-деформированное состояние слоистой геологической среды при воздействии на неё внешней динамической нагрузки. Каждый слой описан изотропной линейно-упругой моделью с заданными механическими характеристиками. Для численного расчёта процесса распространения волн в двумерной постановке задачи построена сеточно-характеристическая схема повышенного порядка аппроксимации. Отдельно рассмотрены вопросы аппроксимации граничных и контактных условий, проблема снижения точности расчётов при использовании схем с пространственным расщеплением. Представлены результаты численного решения ряда тестовых задач.

Об авторах

С. Ми

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: xinawafe@gmail.com
Долгопрудный, Россия

В. И Голубев

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: golubev.vi@mipt.ru
Долгопрудный, Россия

Ю. А Голубева

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: golubeva.ua@mipt.ru
Долгопрудный, Россия

Список литературы

  1. Sofronov, I. Multi-block finite-difference method for 3D elastodynamic simulations in anisotropic subhorizontally layered media / I. Sofronov, N. Zaitsev, L. Dovgilovich // Geophys. Prospect. — 2015. — V. 63. — P. 1142–1160.
  2. Applying an advanced temporal and spatial high-order finite-difference stencil to 3D seismic wave modeling / S. Xu, Q. Bao, Z. Ren, Y. Liu // J. Comput. Phys. — 2021. — V. 436, № 1. — Art. 110133.
  3. Dumbser, M. Arbitrary high-order finite volume schemes for seismic wave propagation on unstructured meshes in 2D and 3D / M. Dumbser, M. Kaser, J. De La Puente // Geophysical J. Int. — 2007. — V. 171, № 2. — P. 665–694.
  4. Ghoudi, T. Novel adaptive finite volume method on unstructured meshes for time-domain wave scattering and diffraction / T. Ghoudi, M. Shadi Mohamed, M. Seaid // Computers and Mathematics with Applications. — 2023. — V. 141, № 1. — 2023. — P. 54–66.
  5. Watanabe, K. Discretization effects in the finite element simulation of seismic waves in elastic and elastic-plastic media / K. Watanabe, F. Pisano, B. Jeremic // Engineering with Computers. — 2017. — V. 33. — P. 519–545.
  6. Meng, W. Seismic wavefield simulation by a modified finite element method with a perfectly matched layer absorbing boundary / W. Meng, L.-Y. Fu // J. Geophysics and Engineering. — 2017. — V. 14, № 4. — P. 852–864.
  7. Multiscale geomechanical modeling taking into account the evolution of the micro-structure of the geological media / A.V. Vershinin, K.M. Zingerman, V.A. Levin [et al.] // Russ. J. of Geophysical Technologies. — 2024. — V. 1. — P. 105–117.
  8. Mitskovets, I. Parallel modeling of elastic wave propagation, with explicit pore delineation using overset grids method / I. Mitkovets, V. Sagan, N. Khokhlov // Phys. Part. Nucl. — 2024. — V. 55, № 3. — P. 516–518.
  9. Parallel computations by the grid-characteristic method on chimera computational grids in 3d problems of railway non-destructive testing / A. Favorskaya, N. Khokhlov, V. Sagan, D. Podlesnykh // Supercomputing. RuSCDays 2022 / Eds. V. Voevodin, S. Sobolev, M. Yakobovskiy, R. Shagaliev. — Cham : Springer, 2022. — P. 199–213.
  10. Full-wave simulation in media with mesoscopic fractures by the matrix-free finite element method on GPU / G. Sabinin, A. Mokin, A. Vershinin, T. Chichinina // AIP Conf. Proc. — 2023. — V. 2899. — Art. 020123.
  11. Khokhlov, N.I. Grid-characteristic method on overlapping curvilinear meshes for modeling elastic waves scattering on geological fractures / N.I. Khokhlov, A. Favorskaya, V. Furgailo // Minerals. — 2022. — V. 12, № 12. — Art. 1597.
  12. Явно-неявные схемы расчёта динамики упругопластических сред с малым временем релаксации / В.И. Голубев, И.С. Никитин, Н.Г. Бураго, Ю.А. Голубева // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — C. 803–813.
  13. Явно-неявные схемы расчёта динамики упругопластических сред с разупрочнением / В.И. Голубев, И.С. Никитин, А.В. Шевченко, И.Б. Петров // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 6. — C. 782–793.
  14. Сеточно-характеристический метод на неструктурированных тетраэдральных сетках / М.В. Муратов, И.Б. Петров, А.В. Санников, А.В. Фаворская // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2014. — Т. 54, № 5. — C. 821–832.
  15. Guseva, E.K. Linear quasi-monotone and hybrid grid-characteristic schemes for the numerical solution of linear acoustic problems / E.K. Guseva, V.I. Golubev, I.B. Petrov // Numer. Analys. Appl. — 2023. — V. 16. — P. 112–122.
  16. Шевченко, А.В. Граничные и контактные условия повышенного порядка аппроксимации для сеточно-характеристических схем в задачах акустики / А.В. Шевченко, В.И. Голубев // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 10. — C. 1600–1613.
  17. Kucharik, M. Multidimensional first and second order symmetric Strang splitting for hyperbolic systems / M. Kucharik, B. Wendroff // Applied Numerical Mathematics. — 2010. — V. 60, № 1–2. — P. 74–82.
  18. Golubev, V.I. Raising convergence order of grid-characteristic schemes for 2D linear elasticity problems using operator splitting / V.I. Golubev, A.V. Shevchenko, I.B. Petrov // Computer Research and Modeling. — 2022. — V. 14, № 4. — P. 899–910.
  19. Practical splitting methods for the adaptive integration of nonlinear evolution equations. Part I: Construction of optimized schemes and pairs of schemes / W. Auzinger, H. Hofstatter, D. Ketcheson, O. Koch // BIT Numer. Math. — 2017. — V. 57, № 1. — P. 55–74.
  20. Favorskaya, A.V. Modeling the wave phenomena in acoustic and elastic media with sharp variations of physical properties using the grid-characteristic method / A.V. Favorskaya, M.S. Zhdanov, N.I. Khokhlov, I.B. Petrov // Geophys. Prospect. — 2018. — V. 66. — P. 1485–1502.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».