SINGULAR AND FIXED POINTS OF MAPPING GENERATED BY A MULTIDIMENSIONAL SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RELAY HYSTERESIS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

For a dynamical system described by a multidimensional system of ordinary differential equations with a two-position relay hysteresis, we have obtained the conditions for the mapping generated by this system, under which there exist singular and fixed points. We have established that in the case when a space is of even dimension, the existence of fixed mapping points is possible in the set of singular points.

About the authors

A. M Kamachkin

Saint Petersburg State University

Email: a.kamachkin@spbu.ru

V. V Yevstafyeva

Saint Petersburg State University

Email: v.evstafyeva@spbu.ru

D. K Potapov

Saint Petersburg State University

Email: d.potapov@spbu.ru

References

  1. Евстафьева, В.В. Об одном типе колебательных решений неавтономной системы с релейным гистерезисом / В.В. Евстафьева // Маг. заметки. — 2024. — Т. 115, № 5. — С. 724–740.
  2. Евстафьева, В.В. Построение управления для многомерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом и возмущением / В.В. Евстафьева // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 10. — С. 1368–1385.
  3. Евстафьева, В.В. Теорема существования двухточечно-колебательного решения релейной возмущённой системы с отрицательным собственным числом матрицы / В.В. Евстафьева // Сиб. электрон. матем. изв. — 2024. — Т. 21, № 2. — С. 990–1010.
  4. Евстафьева, В.В. Исследование пространства параметров многомерной системы с релейным гистерезисом и возмущением / В.В. Евстафьева, М.Ю. Гусева // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 12. — С. 1601–1615.
  5. Капвасий, А.М. Two-point oscillatory solutions to system with relay hysteresis and nonperiodic external disturbance / А.М. Капвасий, D.K. Potapov, V.V. Yevstafyeva // Appl. Math. — 2024. — V. 69, № 3. — P. 395–414.
  6. Kamachkin, A.M. Dynamics of relay systems with hysteresis and harmonic perturbation / A.M. Kamachkin, D.K. Potapov, V.V. Yevstaľveva // Eurasian Math. J. — 2024. — V. 15, № 2. — P. 48–60.
  7. Kamachkin, A.M. On motions of a dynamical system with a relay hysteresis / A.M. Kamachkin, D.K. Potapov, V.V. Yevstaľveva // Rus. J. Nonlin. Dyn. — 2024. — V. 20, № 4. — P. 565–579.
  8. О существовании колебательных режимов в одной нелинейной системе с гистерезисами / A.C. Фурсов, T.C. Тодоров, П.A. Крылов, Р.П. Митрев // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 8. — С. 1103–1121.
  9. О существовании периодического режима в одной нелинейной системе / A.C. Фурсов, Р.П. Митрев, П.A. Крылов, T.C. Тодоров // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 8. — С. 1104–1115.
  10. Kamachkin, A.M. Continuous dependence on parameters and boundedness of solutions to a hysteresis system / A.M. Kamachkin, D.K. Potapov, V.V. Yevstaľveva // Appl. Math. — 2022. — V. 67, № 1. — P. 65–80.
  11. Камачкин, A.M. Неподвижные точки отображения, порождённого системой обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом / A.M. Камачкин, Д.К. Потапов, В.В. Евстафьева // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 4. — С. 456–469.
  12. Камачкин, A.M. Существование единственной неподвижной точки отображений, порождённых многомерной системой с релейным гистерезисом / A.M. Камачкин, В.В. Евстафьева, Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 996–1000.
  13. Камачкин, A.M. Аналитическое вычисление неподвижной точки оператора, порождаемого многомерной системой с релейным гистерезисом / A.M. Камачкин, В.В. Евстафьева, Д.К. Потапов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 8. — С. 1021–1033.
  14. Покровский, A.B. Существование и расчёт устойчивых режимов в релейных системы / A.B. Покровский // Автоматика и телемеханика. — 1986. — № 4. — С. 16–23.
  15. Цыпкин, Я.З. Релейные автоматические системы / Я.З. Цыпкин. — М. : Наука, 1974. — 575 с.
  16. Понтрягин, Л.С. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотоний / Л.С. Понтрягин. — М. : Наука, 1976. — 174 с.
  17. Дубовицкий, А.Я. О дифференцируемых отображениях n-мерного куба в k-мерный куб / А.Я. Дубовицкий // Мат. сб. — 1953. — Т. 32 (74), № 2. — С. 443–464.
  18. Спеньер, Э. Алгебраическая топология / Э. Спеньер ; пер. с англ. Б.М. Пранова ; под ред. А.М. Виноградова. — М. : Мир, 1971. — 680 с.
  19. Канторович, Л.В. Функциональный анализ / Л.В. Канторович, Г.П. Акимов. — М. : Наука, 1984. — 752 с.
  20. Дольд, А. Лекции по алгебраической топологии / А. Дольд. — М. : Мир, 1976. — 463 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).