On the property of the biharmonic function in an unbounded domain of space R3

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The boundedness of the constructed biharmonic function in an unbounded three-dimensional domain is proved if this function and its normal derivative are bounded on the boundary of this domain.

About the authors

Z. R Ashurova

Uzbekistan-Finnish Pedagogical Institute

Email: zeb1957niso@gmail.com
Samarkand, Uzbekistan

N. Yu Juraeva

Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-Khwarizmi; International Islamic Academy

Email: nodira8181@mail.ru
Tashkent, Uzbekistan; Tashkent, Uzbekistan

U. Yu Juraeva

Samarkand State University named after Sharof Rashidov

Email: umida_9202@mail.ru
Samarkand, Uzbekistan

F. U Mallaeva

Samarkand State University named after Sharof Rashidov

Email: feruzamallayeva2405@gmail.com
Samarkand, Uzbekistan

References

  1. Евграфов, М.А. Обобщение теоремы типа Фрагмена–Линделефа для аналитических функций на гармонические функции в пространстве / М.А. Евграфов, И.А. Чегис // Докл. АН СССР. — 1960. — Т. 134, № 2. — С. 259–262.
  2. Чегис, И.А. Теорема типа Фрагмена–Линделефа для гармонических функций в прямоугольном цилиндре / И.А. Чегис // Докл. АН СССP. — 1961. — Т. 136, № 3. — С. 556–559.
  3. Аршон, И.C. О росте функций, гармонических в цилиндре и ограниченных на его поверхности вместе с нормальной производной / И.С. Аршон, М.А. Евграфов // Докл. АН СССP. — 1962. — Т. 142, № 4. — С. 762–765.
  4. Аршон, И.С. Пример гармонической во всём пространстве функции, ограниченной вне круглого цилиндра / И.С. Аршон, М.А. Евграфов // Докл. АН СССР. — 1962. — Т. 143, № 1. — С. 9–10.
  5. Ярмухамедов, Ш.Я. Задача Коши для полигармонического уравнения / Ш.Я. Ярмухамедов // Докл. РАН. — 2003. — Т. 388, № 2. — С. 162–165.
  6. Леонтьев, А.Ф. Теорема типа Фрагмена–Линделефа для гармонических функций в прямоугольном цилиндре / А.Ф. Леонтьев // Изв. АН СССР. Сер. математическая. — 1963. — Т. 27. — С. 661–676.
  7. Ашурова, З.Р. Теоремы типа Фрагмена–Линделефа для гармонических функций многих переменных / З.Р. Ашурова // Докл. АН УзССР. — 1990. — Т. 5. — С. 6–8.
  8. Ярмухамедов, Ш.Я. Формула Грина в бесконечной области и её применение / Ш.Я. Ярмухамедов // Докл. АН СССР. — 1985. — Т. 285, № 2. — С. 305–308.
  9. Ashurova, Z.R. Growing polyharmonic functions and Cauchy problem / Z.R. Ashurova, N.Yu. Juraeva, U.Yu. Juraeva // J. of Critical Reviews. — 2020. — V. 7. — P. 371–378.
  10. Ashurova, Z.R. Task Cauchy and Carleman function / Z.R. Ashurova, N.Yu. Jurayeva, U.Yu. Jurayeva // Academicia: Int. Multidiscip. Res. J. — 2020. — P. 371–378.
  11. Жураева, Н.Ю. Функция Карлемана для полигармонических функций для некоторых областей, лежащих в 𝑚-мерном чётном евклидовом пространстве / Н.Ю. Жураева, У.Ю. Жураева, У.М. Саидов // Uzbek. Math. J. — 2011. — V. 3. — P. 64–68.
  12. Жураева, У.Ю. Теоремы типа Фрагмена–Линделефа для бигармонических функций / У.Ю. Жураева // Изв. вузов. Математика. — 2022. — № 10. — С. 42–65.
  13. Жураева, У.Ю. Теоремы типа Фрагмена–Линделёфа / У.Ю. Жураева // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 8. — С. 1063–1075.
  14. Jurayeva, U.Yu. The Phragmen–Lindelof type theorems / U.Yu. Jurayeva // Uzbek. Math. J. — 2022. — V. 66. — P. 54–61.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».