РАЗРЕШИМОСТЬ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМИ ЯДРАМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается модель динамики популяции одновидового биологического сообщества, предложенная У. Дикманом и Р. Лоу. Изменения в популяции описываются системой интегро-дифференциальных уравнений, которая характеризует динамику пространственных моментов и в состоянии равновесия сводится к нелинейному интегральному уравнению. Исследуется разрешимость этого уравнения, по которому выписывается решение исходной системы, для чего строится нелинейный интегральный оператор и решается задача о нахождении его неподвижной точки. Устанавливаются достаточные условия существования нетривиального решения. Приводится аналитический пример значений биологических параметров, которые удовлетворяют этим условиям.

Об авторах

П. С Нестеренко

Университет МГУ-ППИ в Шэньчжэне

Email: polina_nesterenko2024@mail.ru
Китай

А. А Никитин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: rukitin@cs.msu.ru

М. В Николаев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: nikolaev.mihail@inbox.ru

Список литературы

  1. Law, R. Moment approximations of individual-based models / R. Law, U. Dieckmann // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 252–270.
  2. Dieckmann, U. Relaxation projections and the method of moments / U. Dieckmann, R. Law // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 412–455.
  3. Красносельский, М.А. Два замечания о методе последовательных приближений / М.А. Красносельский // Успехи мат. наук. — 1955. — Т. 10, № 1 (63). — С. 123–127.
  4. Никитин, А.А. О замыкании пространственных моментов в биологической модели, и интегральных уравнениях, к которым оно приводит / А.А. Никитин // Int. J. Open Inform. Technol. — 2018. — Т. 6, № 10. — С. 1–8.
  5. Murrell, D. On moment closures for population dynamics in continuous space / D. Murrell, U. Dieckmann, R. Law // J. Theor. Biol. — 2004. — V. 229, № 3. — P. 421–432.
  6. Николаев, М.В. Принцип Лере-Шаудера в применении к исследованию одного нелинейного интегрального уравнения / М.В. Николаев, А.А. Никитин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 9. — С. 1209–1217.
  7. Водров, А.Г. Качественный и численный анализ интегрального уравнения, возникающего в модели стационарных сообществ / А.Г. Водров, А.А. Никитин // Докл. Акад. наук. — 2014. — Т. 455, № 5. — С. 507–511.
  8. Водров, А.Г. Исследование интегрального уравнения плотности биологического вида в пространствах различных размерностей / А.Г. Водров, А.А. Никитин // Вест. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. математика и кибернетика. — 2015. — № 4. — С. 7–13.
  9. Никитин, А.А. Исследование интегрального уравнения равновесия с ядрами-куртознанами в пространствах различных размерностей / А.А. Никитин, М.В. Николаев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. математика и кибернетика. — 2018. — № 3. — С. 11–19.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».