СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕНОРМАЛИЗОВАННОГО РЕШЕНИЯ КВАЗИЛИНЕЙНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ БЕЗ УСЛОВИЯ ЗНАКА НА МЛАДШИЙ ЧЛЕН

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается квазилинейное эллиптическое уравнение второго порядка с суммируемой правой частью. Ограничения на структуру уравнения формулируются в терминах обобщённой 𝑁-функции. В отличие от предыдущих работ автора, отсутствует условие знака на младший член уравнения. В нерефлексивных пространствах Музилака–Орлича–Соболева в произвольной неограниченной строго липшицевой области доказывается существование ренормализованного решения задачи Дирихле для данного уравнения.

Об авторах

Л. М Кожевникова

Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий; Елабужский институт Казанского (Приволжского) федерального университета

Email: kosul@mail.ru
Стерлитамак; Елабуга

Список литературы

  1. Gwiazda, P. Existence of renormalized solutions to elliptic equation in Musielak–Orlicz space / P. Gwiazda, I. Skrzypczaka, A. Zatorska-Goldstein // J. Differ. Equat. — 2018. — V. 264. — P. 341–377.
  2. Ait Khellou, M. Renormalized solution for nonlinear elliptic problems with lower order terms and 𝐿1 data in Musielak–Orlicz spaces / M. Ait Khellou, A. Benkirane // Annals of the University of Craiova. Mathematics and Computer Science Series. — 2016. — V. 43, № 2. — P. 164–187.
  3. Existence of entropy solutions for nonlinear elliptic equations in Musielak framework with 𝐿1 data / M.S.B. Elemine Vall, T. Ahmedatt, A. Touzani, A. Benkirane // Bol. Soc. Paran. Mat. — 2018. — V. 36, suppl. 1. — P. 125—150.
  4. Ying, Li. Entropy and renormalized solutions to the general nonlinear elliptic equations in Musielak– Orlicz spaces / Li Ying, Y. Fengping, Zh. Shulin // Nonlinear Analysis: Real World Applications. — 2021. — V. 61. — P. 1–20.
  5. Кожевникова, Л.М. Существование энтропийного решения нелинейной эллиптической задачи в неограниченной области / Л.М. Кожевникова // Теор. мат. физика. — 2024. — Т. 218, № 1. — С. 124–148.
  6. Вильданова, В.Ф. Энтропийное решение для уравнения с мерозначным потенциалом в гиперболическом пространстве / В.Ф. Вильданова, Ф.Х. Мукминов // Мат. сб. — 2023. — Т. 214, № 11. — С. 37–62.
  7. Кожевникова, Л.М. Энтропийные и ренормализованные решения анизотропных эллиптических уравнений с переменными показателями нелинейностей / Л.М. Кожевникова // Мат. сб. — 2019. — Т. 210, № 3. — С. 131–161.
  8. Kozhevnikova, L.M. On solutions of anisotropic elliptic equations with variable exponent and measure data / L.M. Kozhevnikova // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2020. — V. 65, № 3. — P. 337–367.
  9. Kozhevnikova, L.M. On Solutions of Elliptic Equations with Variable Exponents and Measure Data in 𝑅𝑛 / L.M. Kozhevnikova // Differential Equations on Manifolds and Mathematical Physics, Dedicated to the Memory of Boris Sternin ; eds. V.M. Manuilov, A.S. Mishchenko, V.E. Nazaikinskii, B.-W. Schulze, W. Zhang. — Cham : Birkh¨auser, 2021. — P. 221–239.
  10. Кожевникова, Л.М. Существование решений нелинейных эллиптических уравнений с данными в виде меры в пространствах Музилака–Орлича / Л.М. Кожевникова, А.П. Кашникова // Мат. сб. — 2022. — Т. 213, № 4. — С. 38–73.
  11. Nonlinear unilateral problems without sign condition in Musielak spaces / S.M. Douiri, A. Benkirane, M. Ait Khellou, Y. El Hadfi // Analysis and Mathematical Physics. — 2021. — V. 11, suppl. 66. — P. 1–26.
  12. Existence of renormalized solutions for a nonlinear elliptic equation in Musielak framework and 𝐿1 / T. Ahmdatt, M.S.B. Elemine Vall, A. Benkirane, A. Touzani // Annals of the University of Craiova. Mathematics and Computer Science Series. — 2017. — V. 44, suppl. 2. — P. 190–213.
  13. Musielak, J. Orlicz Spaces and Modular Spaces / J. Musielak. — Berlin : Springer-Verlag, 1983. — 222 p.
  14. Benkirane, A. An existence result for nonlinear elliptic equations in Musielak–Orlicz–Sobolev spaces / A. Benkirane, M. Sidi El Vally // Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. — 2013. — V. 20, № 1. — P. 57–75.
  15. Gossez’s approximation theorems in Musielak–Orlicz–Sobolev spaces / Y. Ahmida, I. Chlebicka, P. Gwiazda, A. Youssfi // J. Funct. Anal. — 2018. — V. 275, suppl. 9. — P. 2538–2571.
  16. Kozhevnikova, L.M. On solutions of nonlinear elliptic equations with 𝐿1-data in unbounded domains / L.M. Kozhevnikova // Lobachevskii J. Math. — 2023. — V. 44, № 5. — P. 1879–1901.
  17. Данфорд, Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Дж.Т. Шварц ; пер. с англ. Л.И. Головиной и Б.С. Митягина ; под. ред. А.Г. Костюченко — M. : ИЛ, 1962. — 895 c.
  18. Chlebicka, I. Measure data elliptic problems with generalized Orlicz growth / I. Chlebicka // Proc. of the Royal Society of Edinburgh. Sect. A. — 2023. — V. 153, № 2. — P. 588–618.
  19. Benkirane, A. Variational inequalities in Musielak–Orlicz–Sobolev spaces / A. Benkirane, M. Sidi El Vally // Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. — 2014. — V. 21, № 5. — P. 787–811.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).