Effective Error Floor Estimation Based on Importance Sampling with the Uniform Distribution

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A key problem of low-density parity-check (LDPC) codes analysis is estimation of an extremely low error floor that occurs at a high level of the signal-to-noise ratio (SNR). The importance sampling (IS) method is a popular approach to address this problem. Existing works typically use a normal sampling probability density function (PDF) with shifted mean, which yields a large variance of the estimate. In contrast, uniform distribution has equally probable samples on the entire range and thus should reduce the variance, but results in a biased estimation. This paper proposes a modified IS approach (IS-U) that allows considering the uniform distribution as a sampling PDF, and shows that this estimation is better than the traditional one. Also, this paper demonstrates that the existing criteria cannot be applied to evaluate the accuracy of the IS-U on the whole SNR range. To address this issue, a new metric is proposed, which uses only the convergence rate and does not depend on the true data.

About the authors

A. Yu. Uglovskiy

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences

Email: uglovski@iitp.ru
Moscow, Russia

I. A Mel'nikov

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences

Email: melnikov@iitp.ru
Moscow, Russia

I. A. Alekseev

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences

Email: alexeev@iitp.ru
Moscow, Russia

A. A. Kureev

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: kureev@wireless.iitp.ru
Moscow, Russia

References

  1. Kruglik S.A., Potapova V.S., Frolov A.A. A Method for Constructing Parity-Check Matrices of Quasi-Cyclic LDPC Codes over GF(q) // J. Commun. Technol. Electron. 2018. V. 63. № 12. P. 1524–1529. https://doi.org/10.1134/S1064226918120112
  2. Smith B.P., Kschischang F.R. Future Prospects for FEC in Fiber-Optic Communications // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 2010. V. 16. № 5. P. 1245–1257. https://doi.org/10.1109/JSTQE.2010.2044749
  3. Kloek T., van Dijk H.K. Bayesian Estimates of Equation System Parameters: An Application of Integration by Monte Carlo // Econometrica. 1978. V. 46. № 1. P. 1–19. https://doi.org/10.2307/1913641
  4. Kloek T., van Dijk H.K. Experiments with Some Alternatives for Simple Importance Sampling in Monte Carlo Integration // Report 8326/E, Erasmus Univ. Rotterdam, The Netherlands, 1983. https://doi.org/10.22004/ag.econ.272281
  5. Dolecek L., Zhang Z., Wainwright M., Anantharam V., Nikoli´c B. Evaluation of the Low Frame Error Rate Performance of LDPC Codes Using Importance Sampling // Proc. 2007 IEEE Information Theory Workshop (ITW’2007). Tahoe City, CA, USA. Sept. 2–6, 2007. P. 202–207. https://doi.org/10.1109/ITW.2007.4313074
  6. Neshaastegaran P., Banihashemi A.H., Gohary R.H. Error Floor Estimation of LDPC Coded Modulation Systems Using Importance Sampling // IEEE Trans. Commun. 2021. V. 69. № 5. P. 2784–2799. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2021.3057625
  7. Cavus E., Haymes C.L., Daneshrad B. Low BER Performance Estimation of LDPC Codes via Application of Importance Sampling to Trapping Sets // IEEE Trans. Commun. 2009. V. 57. № P. 1886–1888. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2009.07.050060
  8. Sakai T., Shibata K. A Study on Quick Simulation for Estimation of Low FER of LDPC Codes // Proc. 2009 IEEE 9th Malaysia Int. Conf. on Communications (MICC’2009). Kuala Lumpur, Malaysia. Dec. 15–17, 2009. P. 468–473. https://doi.org/10.1109/MICC.2009. 5431553
  9. Ferrari M., Bellini S. Importance Sampling Simulation of Concatenated Block Codes // IEE Proc. Commun. 2000. V. 147. № 5. P. 245–251. https://doi.org/10.1049/ip-com: 20000662
  10. Johnson S.J. Iterative Error Correction: Turbo, Low-Density Parity-Check and Repeat Accumulate Codes. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2010. https://doi.org/10. 1017/CBO9780511809354
  11. Cole C., Wilson S., Hall E., Giallorenzi T. A General Method for Finding Low Error Rates of LDPC Codes. https://doi.org/10.48550/arXiv.cs/0605051 [cs.IT], 2006.
  12. Kim K.-J., Myung S., Jeong H. Lowering Error Floors by Removing Dominant Trapping Sets of Low-Density Parity-Check Codes for Broadcasting Systems // Proc. 2015 IEEE Int. Symp. on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting (BMSB’2015). Ghent, Belgium. June 17–19, 2015. P. 1–3. https://doi.org/10.1109/BMSB.2015.7177241
  13. Chen J., Fossorier M.P.C. Density Evolution for Two Improved BP-Based Decoding Algorithms of LDPC Codes // IEEE Commun. Lett. 2002. V. 6. № 5. P. 208–210. https://doi.org/10.1109/4234.1001666
  14. MacKay D.J.C. Encyclopedia of Sparse Graph Codes (online database). http://www.inference.org.uk/mackay/codes/EN/C/96.33.964

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».