VYChISLENIE FUNDAMENTAL'NYKh PREDELOV SZhATIYa DANNYKh DLYa NEKOTORYKh NESTATsIONARNYKh ISTOChNIKOV VEKTORNYKh PROTsESSOV AVTOREGRESSII SO SKOL'ZYaShchIM SREDNIM

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для определенных нестационарных источников вещественных гауссовских векторных процессов авторегрессии со скользящим средним (ARMA-процессов) вычисляются скорость создания дифференциальной энтропии и скорость как функция искажения.

References

  1. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell Syst. Tech. J. 1948. V. 27. № 3. P. 379–423. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
  2. Wyner A. Fundamental Limits in Information Theory // Proc. IEEE. 1981. V. 69. № 2. P. 239–251. https://doi.org/10.1109/PROC.1981.11956
  3. Cover T.M., Thomas J.A. Elements of Information Theory. Hoboken, NJ: Wiley, 2006.
  4. Toms W., Berger T. Information Rates of Stochastically Driven Dynamic Systems // IEEE Trans. Inform. Theory. 1971. V. 17. № 1. P. 113–114. https://doi.org/10.1109/TIT.1971.1054569
  5. Guti´errez-Guti´errez and Multivariate ARMA Processes // IEEE Trans. Inform. Theory. 2011. V. 57. № 8. P. 5444–5454. https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2159042
  6. Gray R.M. Toeplitz and Circulant Matrices: A Review // Found. Trends Commun. Inform. Theory. 2006. V. 2. № 3. P. 155–239. https://doi.org/10.1561/0100000006
  7. Guti´errez-Guti´errez J., Crespo P.M. Block Toeplitz Matrices: Asymptotic Results and Applications // Found. Trends Commun. Inform. Theory. 2011. V. 8. № 3. P. 179–257. https://doi.org/10.1561/0100000066
  8. Ephraim Y., Lev-Ari H., Gray R.M. Asymptotic Minimum Discrimination Information Measure for Asymptotically Weakly Stationary Processes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1988. V. 34. № 5. P. 1033–1040. https://doi.org/10.1109/18.21226
  9. Gersho A., Gray R.M. Vector Quantization and Signal Compression. New York: Springer, 2012.
  10. Guti´errez-Guti´errez J., Barasoain-Echepare ´I., Z´arraga-Rodr´ıguez M., Insausti X. Necessary and Sufficient Conditions for AR Vector Processes to Be Stationary: Applications in Information Theory and in Statistical Signal Processing // Appl. Math. Comput. 2023. V. 445, Article 127824 (14 pp.). https://doi.org/10.1016/j.amc.2022.127824
  11. Guti´errez-Guti´errez J., Z´arraga-Rodr´ıguez M., Insausti X. On the Asymptotic Optimality of a Low-Complexity Coding Strategy for WSS, MA, and AR Vector Sources // Entropy. 2020. V. 22. № 12, Article 1378 (20 pp.). https://doi.org/10.3390/e22121378
  12. Kolmogorov A. On the Shannon Theory of Information Transmission in the Case of Continuous Signals // IRE Trans. Inform. Theory. 1956. V. 2. № 4. P. 102–108. https://doi.org/10.1109/TIT.1956.1056823
  13. Guti´errez-Guti´errez J. A Modified Version of the Pisarenko Method to Estimate the Power Spectral Density of Any Asymptotically Wide Sense Stationary Vector Process // Appl. Math. Comput. 2019. V. 362, Article 124526 (11 pp.). https://doi.org/10.1016/j.amc.2019.06.040
  14. Guti´errez-Guti´errez J., Z´arraga-Rodr´ıguez M., Crespo P.M., Insausti X. Rate Distortion Function of Gaussian Asymptotically WSS Vector Processes // Entropy. 2018. V. 20. № 9, Article 719 (12 pp.). https://doi.org/10.3390/e20090719
  15. Bhatia R. Matrix Analysis. New York: Springer, 1997.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».