Capacity Estimation for a Ultra-Reliable Low Latency Communication System via Approximations for G/G/s Multi-Server Queues

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для анализа производительности беспроводных локальных и сотовых сетей, обеспечивающих сверхнадежную связь с низкими задержками, требуются методы быстрой и точной оценки эффективной емкости системы, т.е. того объема трафика, для которого удается выполнить заданные требования к надежности и времени доставки. Эти методы могут использовать теорию массового обслуживания, например, моделируя систему связи как многосерверную систему массового обслуживания G/G/s. Однако существующие методы оценки показателей производительности системы G/G/s обладают либо высокой вычислительной сложностью, либо высокой погрешностью в области малых значений задержки обслуживания, а также малых вероятностей испытать эту задержку. В статье исследуются приближенные методы оценки показателей производительности многосерверных систем G/G/s, потенциально применимых для оценки эффективной емкости системы сверхнадежной связи с низкими задержками. Предлагается метод оценки вероятности превысить ограничение на время пребывания в очереди, и численно показана его низкая ошибка. Также приведен асимптотический анализ метода, результаты которого могут быть полезны при реализации алгоритмов планирования радиоресурсов в беспроводных локальных и сотовых сетях.

Keywords

References

  1. Korneev E., Liubogoshchev M., Bankov D., Khorov E. How to Model Cloud VR: An Empiri- cal Study of Features That Matter // IEEE Open J. Commun. Soc. 2024. V. 5. P. 4155–4170. http://doi.org/10.1109/OJCOMS.2024.3409472
  2. Karamyshev A., Liubogoshchev M., Lyakhov A., Khorov E. Enabling Industrial Internet of Things with Wi-Fi 6: An Automated Factory Case Study // IEEE Trans. Ind. Inform. Early access paper, August 2024. P. 1–11. http://doi.org/10.1109/TII.2024.3431086
  3. Study on Scenarios and Requirements for Next Generation Access Technologies (3GPP Tech. Rep. TR 38.913; version 18.0.0. Release 18). May 2024.
  4. Shashin A., Belogaev A., Krasilov A., Khorov E. Adaptive Parameters Selection for Uplink Grant-Free URLLC Transmission in 5G Systems // Comput. Netw. 2023. V. 222. P. 109527. http://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.comnet.2022.109527
  5. Karamyshev A., Khorov E., Krasilov A., Akyildiz I.F. Fast and Accurate Analytical Tools to Estimate Network Capacity for URLLC in 5G Systems // Comput. Netw. 2020. V. 178. P. 107331. http://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.comnet.2020.107331
  6. Adamuz-Hinojosa O., Sciancalepore V., Ameigeiras P., Lopez-Soler J.M., Costa-P´erez X. A Stochastic Network Calculus (SNC)-Based Model for Planning B5G uRLLC RAN Slices // IEEE Trans. Wireless Commun. 2023. V. 22. № 2. P. 1250–1265. https://doi.org/10.1109/ TWC.2022.3203937
  7. Chinchilla-Romero L., Prados-Garzon J., Ameigeiras P., Mun˜os P., Lopez-Soler J.M. 5G Infrastructure Network Slicing: E2E Mean Delay Model and Effectiveness Assessment to Reduce Downtimes in Industry 4.0 // Sensors. 2022. V. 22. № 1. P. 229 (29 pp.). http://doi.org/10.3390/s22010229
  8. Yang P., Xi X., Quek T.Q.S., Chen J., Xianbin C., Dapeng W. Network Slicing for URLLC // Ultra-Reliable and Low-Latency Communications (URLLC) Theory and Prac- tice: Advances in 5G and Beyond. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2023. Ch. 7. P. 215–239. https://doi.org/10.1002/9781119818366.ch7
  9. Zhbankova E., Khakimov A., Markova E., Gaidamaka Yu. The Age of Information in Wire- less Cellular Systems: Gaps, Open Problems, and Research Challenges // Sensors. 2023. V. 23. № 19. P. 8238 (28 pp.). http://doi.org/10.3390/s23198238
  10. Markova E., Manaeva V.E., Zhbankova E., Moltchanov D., Balabanov P., Koucheryavy Ye., Gaidamaka Yu. Performance-Utilization Trade-Offs for State Update Services in 5G NR Systems // IEEE Access. 2024. V. 12. P. 129789–129803. http://doi.org/10.1109/ACCESS. 2024.3442825
  11. Chinchilla-Romero L., Prados-Garzon J., Mun˜oz P., Ameigeiras P., Lopez-Soler J.M. URLLC Achieved Data Rate through Exploiting Multi-Connectivity in Industrial Pri- vate 5G Networks with Multi-WAT RANs // Proc. 2023 IEEE Wireless Communications and Networking Conf. (WCNC). Glasgow, United Kingdom. Mar. 26–29, 2023. P. 1–6. http://doi.org/10.1109/WCNC55385.2023.10119085
  12. Anand A., de Veciana G. Resource Allocation and HARQ Optimization for URLLC Traffic in 5G Wireless Networks // IEEE J. Select. Areas Commun. 2018. V. 36. № 11. P. 2411–2421. http://doi.org/10.1109/JSAC.2018.2874122
  13. Whitt W. The Queueing Network Analyzer // Bell Syst. Tech. J. 1983. V. 62. № 9. P. 2779–2815. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1983.tb03204.x
  14. Halfin S., Whitt W. Heavy-Traffic Limits for Queues with Many Exponential Servers // Oper. Res. 1981. V. 29. № 3. P. 567–588. https://doi.org/10.1287/opre.29.3.567
  15. Whitt W. Stochastic-Process Limits: An Introduction to Stochastic-Process Limits and Their Application to Queues. New York: Springer, 2002. https://doi.org/10.1007/b97479
  16. Whitt W. A Diffusion Approximation for the G/GI/n/m Queue // Oper. Res. 2004. V. 52. № 6. P. 922–941. https://doi.org/10.1287/opre.1040.0136
  17. Harchol-Balter M. Performance Modeling and Design of Computer Systems: Queueing The- ory in Action. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2013.
  18. Tijms H.C. A First Course in Stochastic Models. New York: Wiley, 2003.
  19. Kingman J.F.C. The Single Server Queue in Heavy Traffic // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1961. V. 57. № 4. P. 902–904. http://doi.org/10.1017/S0305004100036094
  20. K¨ollerstro¨m J. Heavy Traffic Theory for Queues with Several Servers. II // J. Appl. Probab. 1979. V. 16. № 2. P. 393–401. https://doi.org/10.2307/3212906
  21. Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1972.
  22. Боровков А.А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1980.
  23. Janssen A.J.E.M., van Leeuwaarden J.S.H., Zwart B. Corrected Asymptotics for a Multi- Server Queue in the Halfin–Whitt Regime // Queueing Syst. 2008. V. 58. P. 261–301. http://doi.org/10.1007/s11134-008-9070-0
  24. Janssen A.J.E.M., van Leeuwaarden J.S.H., Zwart B. Gaussian Expansions and Bounds for the Poisson Distribution Applied to the Erlang B Formula // Adv. in Appl. Probab. 2008. V. 40. № 1. P. 122–143. http://doi.org/10.1239/aap/1208358889
  25. Puhalskii A.A., Reed J.E. On Many-Server Queues in Heavy Traffic // Ann. Appl. Probab. 2010. V. 20. № 1. P. 129–195. https://doi.org/10.1214/09-AAP604
  26. van Leeuwaarden J.S.H., Mathijsen B.W.J., Zwart B. Economies-of-Scale in Many-Server Queueing Systems: Tutorial and Partial Review of the QED Halfin–Whitt Heavy-Traffic Regime // SIAM Rev. 2019. V. 61. № 3. P. 403–440. http://doi.org/10.1137/17M1133944
  27. Seelen L.P., Tijms H.C. Approximations for the Conditional Waiting Times in the GI/G/c Queue // Oper. Res. Lett. 1984. V. 3. № 4. P. 183–190. https://doi.org/10.1016/0167-6377(84)90024-5
  28. Kimura T. A Two-Moment Approximation for the Mean Waiting Time in the GI/G/s Queue // Manag. Sci. 1986. V. 32. № 6. P. 751–763. https://doi.org/10.1287/mnsc.32. 6.751
  29. Whitt W. Approximations for the GI/G/m Queue // Prod. Oper. Manag. 1993. V. 2. № 2. P. 114–161. https://doi.org/10.1111/j.1937-5956.1993.tb00094.x
  30. Боровков А.А. О предельных законах для процессов обслуживания в многоканальных системах // Сиб. матем. журн. 1967. Т. 8. № 5. С. 983–1004. https://www.mathnet.ru/ rus/smj5444
  31. Bouillard A. Stochastic Network Calculus with Localized Application of Martingales. http: //arxiv.org/abs/2211.05657 [cs.PF], 2024.
  32. Network Simulator 3 (ns-3). https://www.nsnam.org/. Доступ: 01.08.2024.
  33. Jiang X., Luvisotto M., Pang Z., Fischione C. Reliable Minimum Cycle Time of 5G NR Based on Data-Driven Channel Characterization // IEEE Trans. Ind. Inform. 2021. V. 17. № 11. P. 7401–7411. http://doi.org/10.1109/TII.2021.3052922

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».