New Results on Optimal (υ, 4, 1) Binary Cyclically Permutable Constant-Weight Codes

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Построены новые двоичные циклически перестановочные равновесные коды (ЦПР-коды) с параметрами (υ, 4, 1) для длин υ ⩽ 136, а также исправлено несколько табличных значений из работы авторов [1].

Авторлар туралы

T. Baicheva

Email: tsonka@math.bas.bg

S. Topalova

Email: svetlana@math.bas.bg

Әдебиет тізімі

  1. Байчева Ц., Топалова С. Классификация оптимальных двоичных циклически переста- новочных равновесных (v, 4, 1)-кодов и циклических 2-(v, 4, 1)-дизайнов для v ⩽ 76 // Пробл. передачи информ. 2011. V. 47. № 3. P. 10–18. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2051
  2. Moreno O., Zhang Z., Kumar P.V., Zinoviev V.A. New Constructions of Optimal Cyclically Permutable Constant Weight Codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1995. V. 41. № 2. P. 448–455. https://doi.org/10.1109/18.370146
  3. Abel R.J.R., Buratti M. Difference Families // Handbook of Combinatorial Designs. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2007. Sec. VI.16. P. 392–410.
  4. Chung F.R.K., Salehi J.A., Wei V.K. Optical Orthogonal Codes: Design, Analysis, and Applications // IEEE Trans. Inform. Theory. 1989. V. 35. № 3. P. 595–604. https://doi.org/10.1109/18.30982
  5. Bird I.C.M., Keedwell A.D. Design and Applications of Optical Orthogonal Codes—A Sur- vey // Bull. Inst. Combin. Appl. 1994. V. 11. P. 21–44.
  6. Colbourn C.J., Dinitz J.H., Stinson D.R. Applications of Combinatorial Designs to Commu- nications, Cryptography, and Networking // Surveys in Combinatorics, 1999. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999. P. 37–100.
  7. Nguyen Q.A., Gyo¨fri L., Massey J.L. Constructions of Binary Constant-Weight Cyclic Codes and Cyclically Permutable Codes // IEEE Trans. Inform. Theory. 1992. V. 38. № 3. P. 940–949. https://doi.org/10.1109/18.135636
  8. Bitan S., Etzion T. Constructions for Optimal Constant Weight Cyclically Permutable Codes and Difference Families // IEEE Trans. Inform. Theory. 1995. V. 41. № 1. P. 77–87. https://doi.org/10.1109/18.370117
  9. Fuji-Hara R., Miao Y. Optical Orthogonal Codes: Their Bounds and New Optimal Con- structions // IEEE Trans. Inform. Theory. 2000. V. 46. № 7. P. 2396–2406. https: //doi.org/10.1109/18.887852
  10. Baicheva T., Topalova S. Classification of Optimal (v, k, 1) Binary Cyclically Permutable Constant Weight Codes with k = 5, 6 and 7 and Small Lengths // Des. Codes Cryptogr. 2019. V. 87. № 2–3. P. 365–374. https://doi.org/10.1007/s10623-018-0534-x
  11. Brickell E.F., Wei V.K. Optical Orthogonal Codes and Cyclic Block Designs // Congr. Numer. 1987. V. 58. P. 175–182.
  12. Chen K., Zhu L. Existence of (q, k, 1) Difference Families with q a Prime Power and k = 4, 5 // J. Combin. Des. 1999. V. 7. № 1. P. 21–30. https://doi.org/10.1002/(SICI)1520-6610(1999)7:1<21::AID-JCD4>3.0.CO;2-Y
  13. Buratti M. Cyclic Designs with Block Size 4 and Related Optimal Optical Orthogonal Codes // Des. Codes Cryptogr. 2002. V. 26. № 1–3. P. 111–125. https://doi.org/10.1023/A:1016505309092
  14. Chang Y., Fuji-Hara R., Miao Y. Combinatorial Constructions of Optimal Optical Orthog- onal Codes with Weight 4 // IEEE Trans. Inform. Theory. 2003. V. 49. № 5. P. 1283–1292. https://doi.org/10.1109/TIT.2003.810628
  15. Abel R.J.R., Buratti M. Some Progress on (v, 4, 1) Difference Families and Optical Or- thogonal Codes // J. Combin. Theory Ser. A. 2004. V. 106. № 1. P. 59–75. https: //doi.org/10.1016/j.jcta.2004.01.003
  16. Buratti M., Pasotti A. Further Progress on Difference Families with Block Size 4 or 5 // Des. Codes Cryptogr. 2010. V. 56. № 1. P. 1–20. https://doi.org/10.1007/s10623-009-9335-6
  17. Wang X., Chang Y. Further Results on (v, 4, 1)-Perfect Difference Families // Discrete Math. 2010. V. 310. № 13-14. P. 1995–2006. https://doi.org/10.1016/j.disc.2010.03.017
  18. Reid C., Rosa A. Steiner Systems S(2, 4, v)—A Survey // Electron. J. Combin., Dynamic Survey DS18. 2010. https://doi.org/10.37236/39
  19. Colbourn M.J., Mathon R.A. On Cyclic Steiner 2-Designs // Ann. Discrete Math. 1980. V. 7. P. 215–253. https://doi.org/10.1016/S0167-5060(08)70182-1
  20. Hetman I. Steiner Systems S(2, 6, 121/126) Based on Difference Families, https://arxiv. org/abs/2401.08274 [math.CO], 2024.
  21. Baicheva T., Topalova S. Classification Results for (v, k, 1) Cyclic Difference Families with Small Parameters // Mathematics of Distances and Applications. Sofia: ITHEA, 2012. P. 24–30. Available at http://www.foibg.com/ibs_isc/ibs-25/ibs-25-p02.pdf.
  22. Baicheva T., Topalova S. An Update on Optimal (v, 4, 1) Binary Cyclically Permutable Constant Weight Codes and Cyclic 2-(v, 4, 1) Designs with Small v // Probl. Inf. Transm. 2024. V. 60. № 3. P. 189–198. https://doi.org/10.1134/S0032946024030037
  23. Colbourn C.J., Rosa A. Triple Systems, Oxford: Clarendon; New York: Oxford Univ. Press, 1999.
  24. P´alfy P. Isomorphism Problem for Relational Structures with a Cyclic Automorphism // Eu- ropean J. Combin. 1987. V. 8. № 1. P. 35–43. https://doi.org/10.1016/S0195-6698(87)80018-5

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».