Regular Realizability Problems for Descriptions of Finite Relations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассмотрены описания конечных отношений на множестве неотрицательных целых чисел в формате, предложенном П. Вольф и Х. Фернау, и связанные с ними задачи регулярной реализуемости. Доказана универсальность этих задач относительно дизъюнктных сводимостей за полиномиальное время для унарных отношений; относительно дизъюнктных сводимостей на полиномиальной памяти для инвариантных бинарных отношений; а также относительно сводимостей по Тьюрингу с NP-оракулом для инвариантных унарных отношений, заданных в унарном алфавите.

About the authors

M. N Vyalyi

Email: vyalyi@gmail.com

A. A Rubtsov

Email: rubtsov99@gmail.com

References

  1. Yannakakis M. Graph-Theoretic Methods in Database Theory // Proc. 9th ACM SIGACTSIGMOD-SIGART Symp. on Principles of Database Systems (PODS’90). Nashville, TN, USA. Apr. 2–4, 1990. New York: ACM, 1990. P. 230–242. https://doi.org/10.1145/298514.298576
  2. Bouajjani A., Esparza J., Maler O. Reachability Analysis of Pushdown Automata: Application to Model-Checking // Proc. Int. Conf. on Concurrency Theory (CONCUR’97). Warsaw, Poland. July 1–4, 1997. Lect. Notes Comput. Sci. V. 1243. Berlin, Heidelberg: Springer, 1997. P. 135–150. https://doi.org/10.1007/3-540-63141-0_10
  3. Rubtsov A.A., Vyalyi M.N. Regular Realizability Problems and Context-Free Languages // Proc. 17th Int. Workshop on Descriptional Complexity of Formal Systems (DCFS’2015). Waterloo, ON, Canada. June 25–27, 2015. Lect. Notes Comput. Sci. V. 9118. Berlin, Heidelberg: Springer, 2015. P. 256–267. https://doi.org/10.1007/978-3-319-19225-3_22
  4. Chistikov D., Majumdar R., Schepper P. Subcubic Certificates for CFL Reachability // Proc. ACM Program. Lang. 2022. V. 6. Article 41 (29 pp.). https://doi.org/10.1145/3498702
  5. Вялый М.Н. О задачах регулярной реализуемости // Пробл. передачи информ. 2011.
  6. Т. 47. № 4. С. 43–54. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2059
  7. Вялый М.Н. О выразительной силе задач регулярной реализуемости // Пробл. передачи информ. 2013. Т. 49. № 3. С. 86–104. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2117
  8. Vyalyi M.N. On Models of a Nondeterministic Computation // Computer Science – Theory and Applications: Proc. 4th Int. Computer Science Symp. in Russia (CSR’09). Novosibirsk, Russia. Aug. 18–23, 2009. Lect. Notes Comput. Sci. V. 5675. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. P. 334–345. https://doi.org/10.1007/978-3-642-03351-3_31
  9. Rubtsov A., Vyalyi M. Automata Equipped with Auxiliary Data Structures and Regular Realizability Problems, https://arxiv.org/abs/2210.03934 [cs.FL], 2022.
  10. Wolf P., Fernau H. Regular Intersection Emptiness of Graph Problems: Finding a Needle in a Haystack of Graphs with the Help of Automata, https://arxiv.org/abs/2003.05826 [cs.FL], 2020.
  11. Wolf P. From Decidability to Undecidability by Considering Regular Sets of Instances // Theor. Comput. Sci. 2022. V. 899. P. 25–38. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2021.11.006
  12. Diekert V., Fernau H., Wolf P. Properties of Graphs Specified by a Regular Language // Acta Inform. 2022. V. 59. № 4. P. 357–385. https://doi.org/10.1007/s00236-022-00427-z
  13. Rubtsov A., Vyalyi M. On Universality of Regular Realizability Problems // Probl. Inf. Transm. 2024. V. 60. № 3. P. 209–232. https://doi.org/10.1134/S0032946024030050
  14. Chrobak M. Finite Automata and Unary Languages // Theor. Comput. Sci. 1986. V. 47. P. 149–158. https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90142-8
  15. Martinez A. Efficient Computation of Regular Expressions from Unary NFAs // Pre-proc. 4th Int. Workshop on Descriptional Complexity of Formal Systems (DCFS 2002). London, Canada. Aug. 21–24, 2002. Dept. Comput. Sci., Univ. of Western Ontario, Canada, 2002. P. 174–187.
  16. Chrobak M. Errata to: “Finite Automata and Unary Languages”: [Theoret. Comput. Sci. 47 (1986) 149–158] // Theor. Comput. Sci. 2003. V. 302. № 1–3. P. 497–498. https://doi.org/10.1016/S0304-3975(03)00136-1
  17. To A.W. Unary Finite Automata vs. Arithmetic Progressions // Inform. Process. Lett. 2009. V. 109. № 17. P. 1010–1014. https://doi.org/10.1016/j.ipl.2009.06.005
  18. Gurvich V. Complexity of Generation // Computer Science – Theory and Applications: Proc. 13th Int. Computer Science Symp. in Russia (CSR 2018). Moscow, Russia. June 6–10, 2018. Lect. Notes Comput. Sci. V. 10846. Berlin, Heidelberg: Springer, 2018. P. 1–14. https: //doi.org/10.1007/978-3-319-90530-3_1
  19. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.
  20. Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2017.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».