ON ESTIMATING THE TIME SHIFT OF A RANDOM PERIODIC OFDM SIGNAL

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We consider the problem of estimating the time shift of an unknown, random, wideband OFDM signal with N subcarriers and periodic synchronization insertions. The signal is assumed to be observed against a background of white Gaussian noise, and a small amount of received data is used to construct the estimate. Such problems arise in geolocation using low-orbit satellite constellations. To estimate the maximum posterior probability (MPP) of the time shift, we find its limiting distribution as N → ∞ and investigate its large deviations using the method of fractional derivatives.

About the authors

G. K Golubev

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences

Email: golubev.yuri@gmail.com
Moscow

V. G Potapov

Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences

Email: potapov@iitp.ru
Moscow

References

  1. Reid T.G.R., Neish A.M., Walter T., Enge P.K. Broadband LEO Constellations for Navigation // Navigation. 2018. V. 65. № 2. P. 205–220. https://doi.org/10.1002/navi.234
  2. Psiaki M.L. Navigation Using Carrier Doppler Shift from a LEO Constellation: TRANSIT on Steroids // Navigation. 2021. V. 68. № 3. P. 621–641. https://doi.org/10.1002/navi.438
  3. Humphreys T.E., Iannucci P.A., Komodromos Z.M., Graff A.M. Signal Structure of the Starlink Ku-Band Downlink // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 2023. V. 59. № 5. P. 6016–6030. https://doi.org/10.1109/TAES.2023.3268610
  4. Kozhaya S.E., Kassas Z.M. Positioning with Starlink LEO Satellites: A Blind Doppler Spectral Approach // Proc. 2023 IEEE 97th Vehicular Technology Conf. (VTC2023-Spring). Florence, Italy. June 20–23, 2023. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/VTC2023-Spring57618.2023.10199264
  5. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979.
  6. Le Cam L., Yang G.L. Asymptotics in Statistics: Some Basic Concepts. New-York: Springer, 2000.
  7. Kutoyants Y.A. Introduction to the Statistics of Poisson Processes and Applications. Cham: Springer, 2013. https://doi.org/10.1007/978-3-031-37054-0
  8. Khalife J., Neinavaie M., Kassas Z.M. The First Carrier Phase Tracking and Positioning Results with Starlink LEO Satellite Signals // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 2022. V. 56. № 2. P. 1487–1491. https://doi.org/10.1109/TAES.2021.3113880
  9. Rubin H., Song K.-S. Exact Computation of the Asymptotic Effciency of Maximum Likelihood Estimators of a Discontinuous Signal in a Gaussian White Noise // Ann. Statist. 1995. V. 23. № 3. P. 732–739. https://doi.org/10.1214/aos/1176324618
  10. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1965.
  11. Donsker M.D. An Invariance Principle for Certain Probability Limit Theorems // Four Papers on Probability. Mem. Amer. Math. Soc. V. 6. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1951. P. 50–61.
  12. Miller K.S., Ross B. An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. New York: Wiley, 1993.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».