New Lagrangian view of vorticity evolution in two-dimensional flows of liquid and gas

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

Purpose of the study is to obtain formulas for such a speed of imaginary particles that the circulation of the speed of a (real) fluid along any circuit consisting of these imaginary particles changes (in the process of motion of imaginary particles) according to a given time law. (Until now, only those speeds of imaginary particles were known, at which the mentioned circulation during the motion remained unchanged). Method. Without implementation of asymptotic, numerical and other approximate methods, a rigorous analysis of the dynamic equation of motion (flow) of any continuous fluid medium, from an ideal liquid to a viscous gas, is carried out. Plane-parallel and nonswirling axisymmetric flows are considered. The concept of motion of imaginary particles is used, based on the K. Zoravsky criterion (which is also called A. A. Fridman’s theorem). Results. Formulas for the speed of imaginary particles are proposed. These formulas include the parameters of the (real) flow, their spatial derivatives and the function of time, which determines the law of the change in time of the (real fluid) velocity circulation along the contours moving together with the imaginary particles. In addition, it turned out that for a given function of time (and, as a consequence, for a given law of change in circulation with respect to time), the speed of imaginary particles is determined ambiguously. As a result, a method is proposed to change the speed and direction of motion of imaginary particles in a certain range (while maintaining the selected law of changes in circulation in time). For a viscous incompressible fluid, formulas are proposed that do not include pressure and its derivatives. Conclusion. A new Lagrangian point of view on the vorticity evolution in two-dimensional flows of fluids of all types is proposed. Formulas are obtained for the velocity of such movement of contours, at which the real fluid velocity circulation along any contour changes according to a given time law. This theoretical result can be used in computational fluid dynamics to limit the number of domains when using a gridless method for calculating flows of a viscous incompressible fluid (the method of viscous vortex domains).

Авторлар туралы

Grigory Sizykh

Moscow Institute of Physics and Technology

9 Institutskiy per., Dolgoprudny, Moscow Region, 141700, Russian Federation

Әдебиет тізімі

  1. Rosenhead L. The formation of vortices from a surface of discontinuity // Proc. R. Soc. Lond. A. 1931. Vol. 134, no. 823. P. 170-192. doi: 10.1098/rspa.1931.0189.
  2. Белоцерковский С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 352 с.
  3. Cottet G.-H., Koumoutsakos P. D. Vortex Methods: Theory and Practice. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 320 p. doi: 10.1017/CBO9780511526442.
  4. Голубкин В. Н., Сизых Г. Б. О некоторых общих свойствах плоскопараллельных течений вязкой жидкости // Известия АН СССР. МЖГ. 1987. № 3. С. 176-178.
  5. Брутян М. А., Голубкин В. Н., Крапивский П. Л. Об уравнении Бернулли для осесимметричных течений вязкой жидкости // Ученые записки ЦАГИ. 1988. Т. 19, № 2. С. 98-100.
  6. Дынникова Г. Я. Лагранжев подход к решению нестационарных уравнений Навье-Стокса // Доклады Академии наук. 2004. Т. 399, № 1. С. 42-46.
  7. Марков В. В., Сизых Г. Б. Эволюция завихренности в жидкости и газе // Известия РАН. МЖГ. 2015. № 2. С. 8-15.
  8. Dynnikova G. Y., Dynnikov Y. A., Guvernyuk S. V., Malakhova T. V. Stability of a reverse Karman vortex street // Physics of Fluids. 2021. Vol. 33, no. 2. P. 024102. doi: 10.1063/5.0035575.
  9. Kuzmina K., Marchevsky I., Soldatova I., Izmailova Y. On the scope of Lagrangian vortex methods for two-dimensional flow simulations and the POD technique application for data storing and analyzing // Entropy. 2021. Vol. 23, no. 1. P. 118. doi: 10.3390/e23010118.
  10. Leonova D., Marchevsky I., Ryatina E. Fast methods for vortex influence computation in meshless Lagrangian vortex methods for 2D incompressible flows simulation // WIT Transactions on Engineering Sciences. 2019. Vol. 126. P. 255-267. doi: 10.2495/BE420231.
  11. Сизых Г. Б. Значение энтропии на поверхности несимметричной выпуклой головной части при сверхзвуковом обтекании // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 83, № 3. С. 377-383. doi: 10.1134/S0032823519030135.
  12. Сизых Г. Б. Замкнутые вихревые линии в жидкости и газе // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 2019. Т. 23, № 3. С. 407-416. doi: 10.14498/vsgtu1723.
  13. Миронюк И.Ю., Усов Л. А. Инвариант линии торможения при стационарном обтекании тела завихренным потоком идеальной несжимаемой жидкости // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 2020. Т. 24, № 4. С. 780-789. doi: 10.14498/vsgtu1815.
  14. Коцур О. С. О существовании локальных способов вычисления скорости переноса вихревых трубок с сохранением их интенсивности // Труды МФТИ. 2019. Т. 11, № 1. С. 76-85.
  15. Миронюк И.Ю., Усов Л. А. Точки торможения на вихревых линиях в течениях идеального газа // Труды МФТИ. 2020. Т. 12, № 4. С. 171-176. doi: 10.53815/20726759_2020_12_4_171.
  16. Сизых Г. Б. О коллинеарности завихренности и скорости за отошедшим скачком уплотнения // Труды МФТИ. 2021. Т. 13, № 3. С. 144-147. doi: 10.53815/20726759_2021_13_3_144.
  17. Сизых Г. Б. Второе интегральное обобщение инварианта Крокко для 3D-течений за отошедшим головным скачком // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 2021. Т. 25, № 3. С. 588-595. doi: 10.14498/vsgtu1861.
  18. Prim R., Truesdell C. A derivation of Zorawski’s criterion for permanent vector-lines // Proc. Amer. Math. Soc. 1950. Vol. 1. P. 32-34.
  19. Truesdell C. The Kinematics of Vorticity. Bloomington: Indiana University Press, 1954. 232 p.
  20. Фридман А. А. Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости. М.: ОНТИ, 1934. 370 с.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».