Том 31, № 2 (2023)
Статьи
К юбилею Сергея Александровича Кащенко
Аннотация
14 марта 2023 года отмечает 70-летие Сергей Александрович Кащенко — выдающийся математик, доктор физико-математических наук, профессор. Коллеги, друзья и ученики от души поздравляют Сергея Александровича с Днем рождения и желают ему крепкого здоровья, новых идей и свершений!
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):125-127
125-127
Представление точных траекторных решений для хаотических одномерных отображений в форме Шрёдера
Аннотация
Цель статьи — проиллюстрировать генезис, смысл и значимость функционального уравнения Шрёдера, введенного в теории итераций рациональных функций, для теории детерминированного хаоса при аналитическом вычислении точных траекторных решений, инвариантных плотностей и показателей Ляпунова одномерных хаотических отображений. Демонстрируется метод решения функционального уравнения Шрёдера для различных исходных отображений посредством перехода к топологически сопряженным отображениям, для которых нахождение точного траекторного решения является более простой математической процедурой. Приводятся результаты аналитического решения уравнения Шрёдера для 12 хаотических отображений различных типов и расчета соответствующих выражений для точных траекторных решений, инвариантных плотностей и показателей Ляпунова. Делается заключение о методической целесообразности формулировки и решений уравнений Шрёдера при изучении динамики одномерных хаотических отображений.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):128-142
128-142
Механизмы формирования пачечной динамики в системе миграционно связанных сообществ типа хищник–жертва
Аннотация
Цель работы — изучение периодических режимов динамики миграционно связанных неидентичных сообществ типа хищник–жертва, возникающих при частичной синхронизации колебаний их численностей. Комбинация этих колебаний приводит к образованию режимов динамики, объединяющих в себе как быстрые всплески численностей (пачечная динамика), так и медленные релаксационные колебания (тоническая динамика), которые характеризуются различным соотношением синхронной и несинхронной динамики в определенные периоды времени. В работе особое внимание уделено описанию сценариев перехода между разными типами пачечной активности. Эти типы отличаются между собой не столько размерами, формой и числом быстрых всплесков численностей в пачке, сколько очередностью появления этих всплесков относительно релаксационного цикла. Методы. При исследовании предложенной модели динамики миграционно связанных сообществ используются методы бифуркационного анализа динамических систем, а также геометрические методы, основанные на разделении полной системы на быстрые и медленные уравнения (две подсистемы). Результаты. Показано, что динамика первой подсистемы с релаксационным циклом определяет динамику второй — с пачечной динамикой — посредством гладкой зависимости режима от численности хищника и не гладкой зависимости от численности жертв. Были сконструированы инвариантные многообразия, на которых реализуются участки с тонической (медленное многообразие) и пачечной (быстрое многообразие) активностью рассматриваемой системы. Заключение. Описаны сценарии возникновения пачек с различной формой, которые определяются внешним видом быстрого инвариантного многообразия и расположения его частей относительно релаксационного цикла. Показано, что переходы между разными типами пачек сопровождаются сменой периода колебаний, степенью синхронизации, и в итоге система переходит к квазипериодической динамике, когда оба сообщества не синхронны между собой.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):143-169
143-169
О динамике публикационной активности по синхронизации
Аннотация
Цель работы. Изучение динамики изменения числа публикаций в мировой науке по теме: синхронизация. Методы. Статистические методы обработки данных. Результаты. Установлено, что за последние два десятка лет акцент в изучении явлений синхронизации колебаний сместился с физических и технических наук на биологические (neuroscience) с доминированием стран Азии.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):170-179
170-179
Теория интегрированной информации и её применение к анализу нейронной активности головного мозга
Аннотация
Цель настоящего обзора — рассмотреть возможность применения теории интегрированной информации к анализу нейронной активности головного мозга. Ранее было показано, что коэффициент интегрированной информации Ф отражает степень динамической сложности системы и способен предсказывать степень успешности её работы, определяемую классическими наблюдаемыми критериями. Исходя из этого, становится актуальным вопрос относительно применения теории интегрированной информации к анализу изменений в спайковой активности головного мозга в процессе приобретения нового опыта. Заключение. Были рассмотрены основы теории интегрированной информации и её возможное применение в нейробиологии для исследования процесса приобретения нового опыта. Показано, что коэффициент интегрированной информации Ф является метрикой, способной оценить динамическую сложность нейронных сетей головного мозга, увеличивающуюся с приобретением опыта. Предложены методы, позволяющие на практике вычислить значение коэффициента Ф для данных нейронной активности.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):180-201
180-201
Методология дизайна нейрофизиологических экспериментов с предъявлением визуальных стимулов для оценки уровня владения иностранным языком
Аннотация
Цель настоящего исследования - провести сравнение различных экспериментальных парадигм и определить параметры, пригодные для проведения нейрофизиологического эксперимента с предъявлением визуальных стимулов для оценки уровня владения иностранным языком и обеспечивающие проведение дальнейшего анализа временных рядов сигналов электрической активности нейронов головного мозга для выявления специфических биомаркеров. Методы. В данной работе исследуются возможности и ограничения различных экспериментальных исследований, использующих данную парадигму - метаанализ. Для определения значимости результатов применялись статистические подходы. Результаты. Проведён обзор современного состояния исследований в области экспериментальных работ, связанных с предъявлением визуальных стимулов и получением вербальных ответов. Были проведены обобщения и аналитические оценки экспериментальных параметров, использованных в исследованиях для формирования рекомендаций к будущим экспериментальным исследованиям. Заключение. В данной области прикладных исследований был разработан дизайн эксперимента, а также созданы алгоритмы, позволяющие работать с несколькими источниками данных. Кроме того, проведены экспериментальные исследования с использованием энцефалографии, которые позволили выбрать оптимальную временную структуру.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):202-224
202-224
Влияние параметрической неустойчивости на спиновую накачку дипольно-обменными поверхностными магнитостатическими волнами в структурах ЖИГ–Pt
Аннотация
Цель работы — с помощью обратного спинового эффекта Холла экспериментально исследовать влияние четырехмагнонной параметрической неустойчивости на спиновую накачку дипольно-обменными поверхностными магнитостатическими волнами в структурах на основе пленок железоиттриевого граната (ЖИГ) и платины (Pt). Методы. Эксперименты выполнялись с макетом линии задержки на основе структуры ЖИГ/Pt, в котором ЭДС (U), индуцированная за счет обратного спинового эффекта Холла, демонстрирует рост на частотах резонансного взаимодействия дипольной поверхностной магнитостатической волны с объемными обменными модами. Исследовались амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики макета линии задержки, а также частотная зависимость сигнала ЭДС (U(f)) с платины в зависимости от мощности поверхностной магнитостатической волны. Результаты. Показано, что резонансный рост ЭДС на частотах дипольно-обменных резонансов обусловлен наличием на таких частотах сингулярностей ван Хова в плотности состояний спиновых волн, что приводит к росту эффективности электрон-магнонного рассеяния на интерфейсе ЖИГ–Pt. Рост мощности поверхностных магнитостатических волн за порогом развития четырехмагнонной неустойчивости приводит к «сглаживанию» резонансных особенностей в частотной зависимости ЭДС U(f), что объясняется снижением эффективности спиновой накачки из-за разрушения дипольно-обменных резонансов и связанных с ними сингулярностей в плотности состояний спиновых волн. Заключение. Полученные результаты могут представлять интерес для разработки высокочувствительных детекторов спинового тока, а также для создания устройств спинтроники.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(2):225-242
225-242