Email this article Self-similar solution of the first Stokes problem for non-Newtonian fluids with power-law viscosity
- Authors: Kolodezhnov V.N.1
-
Affiliations:
- Military Education and Science Center of the Air Forces "Prof. Zhukovski and Gagarin Air Force Academy"
- Issue: No 2 (2024)
- Pages: 52-57
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1024-7084/article/view/266724
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1024708424020054
- EDN: https://elibrary.ru/rjezxc
- ID: 266724
Cite item
Open Access
Access granted
Abstract
The first Stokes problem is considered for flows of non-Newtonian fluids with effective viscosity varying in accordance with the power law. Self-similar solutions are constructed for the fluids, whose mechanical behavior is described by the Ostwald – de Waele and Herschel–Bulkley rheological models with the corresponding restrictions on the nonlinearity degree exponent n. It is shown that for the Ostwald – de Waele fluid self-similar solutions exist only for 0 < n < 1, which corresponds to the pseudoplastic behavior. At the same time, self-similar solutions for the Herschel–Bulkley fluid can be obtained only at n > 1, when this fluid exhibits the properties of dilatancy.
Full Text
About the authors
V. N. Kolodezhnov
Military Education and Science Center of the Air Forces "Prof. Zhukovski and Gagarin Air Force Academy"
Author for correspondence.
Email: kvn117@mail.ru
Russian Federation, Voronezh, 394064
References
- Stokes G.G. On the effect of internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Cambr. Phil. Soc. 1851. V. IX. Part II. Cambridge: Printed at the Pitt Press / by John W. Parker. P. 1–99. https://archive.org/details/b22464074/page/n1/mode/2up
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
- Янилкин Ю.В., Топорова О.О., Стадник А.Л., Корзакова Л.Е. Об аппроксимации вязкости разностных схем и расчеты течений вязкой жидкости // ВАНТ. Сер. ММФП. 2016. № 3. С. 3–17.
- Никонов В.В. О тестировании конечно-разностной схемы моделирования процесса вязкой диффузии с учетом сжимаемости газа в двумерном случае // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2020. Т. 22. № 5. С. 128–131.
- Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. 440 c.
- Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 312 с.; Astarita G., Marrucci G. Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics. London: McGraw-Hill, 1974. 289 p.
- Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология. Концепции, методы, приложения. М.: Профессия, 2007. 560 с.
- De Waele A.A. Viscometry and plastometry // J. Oil Colour Chem. Assoc. 1923. V. 6. P. 33–88.
- Ostwald W. Ueder die rechnerische Durstelung des Strukturgrbietes der Viskositat // Koll. Zeitschr. 1929. V. 47. P. 176–187. https://doi.org/10.1007/BF01496959
- Herschel W.H., Bulkley R. Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollösungen // Koll. Zeitschr. 1926. V. 39. P. 291–300. https://doi.org/10.1007/BF01432034
- Борзенко Е.И., Дьякова О.А., Шрагер Г.Р. Ламинарное течение степенной жидкости в Т-образном канале при заданных перепадах давления // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 4. С. 63–71.
- Рыльцев И.А., Рыльцева К.Е., Шрагер Г.Р. Кинематика течения степенной жидкости в трубе переменного сечения // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2020. № 63. С. 125–138.
Supplementary files
