ANALYSIS OF WAVE MOTIONS OF A VISCOUS INCOMPRESSIBLE FLUID ON A ROTATING WALL IN THE PRESENCE OF A CROSS FLOW

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The non-stationary problem of wave motions of a viscous incompressible fluid on a rotating plate is considered. An analytical solution of three-dimensional time-dependent hydrodynamic equations is given. The velocity field in flow of a viscous fluid that occupies half-space bounded by a plane wall is determined. The fluid together with the bounding plane rotates as a single whole at a constant angular velocity about a direction non-perpendicular to the plane. Non-stationary flow is induced by suddenly starting longitudinal oscillations of the wall and by injection (suction) of the medium produced along the normal to the wall surface. A number of special cases of wall motion are considered. Based on the obtained results, individual structures of the boundary layers near the wall are investigated.

About the authors

A. A Gurchenkov

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences

Email: challenge2005@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Кочин Н.Е. Собр. соч. Т. 1 / 2 т. М – Л.: Изд-во и 2-я тип. Изд-ва АН СССР, 1949. 616 с.
  2. Некрасов А.И. Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжелой жидкости. Собр. соч. в 2 т. Т. 1. М., 1961. С. 358–444.
  3. Секерж-Зенькович Я.И. К теории стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины // Изв. АН СССР. Геофизика. 1951. Т. 15. № 1. С. 57–73.
  4. Сретенский Л.Н. Переход длинных волн с одной глубины на другую во вращающемся бассейне. / В кн. Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: 1972, C. 473–494.
  5. Stokes G.G. On the theory 0f oscillatory waves // Math. And Phys. Papers. 1880. V. 1. P. 314–326.
  6. Секерж-Зенькович Я.И. Трехмерные стоячие волны конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости бесконечной глубины // Тр. морск. гидрофиз. ин-та АН СССР. 1959. № 18. С. 3–39.
  7. Лаврентьев М.А. К теории длинных волн // Прикл. мех. и теор. физика. 1975. № 5. С. 3–46.
  8. Марчук А.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами. Новосибирск, 1983. 176 с.
  9. Овсянников Л.В., Макаренко Н.И., Налимов В.И. и др. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. Новосибирск: Наука, 1985, 318 с
  10. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н. Новгород, 1996. 252 с.
  11. Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Математика. 1954. Т. 18. № 1. С. 3–50.
  12. Greenspan H.P. On the transient motion of a contained rotating fluid // J. Fluid Mech. V. 20. Part 4, 1964
  13. Greenspan H.P., Howard L.N. On a time dependent motion of a rotating fluid// J. Fluid Mech. V. 17. Part 3, 1963. P. 358–404.
  14. Proudman I. The almost –rigid rotating of viscous fluid between concentric spheres // J. Fluid Mech. V. 1. No. 5. P. 505–519.
  15. Pearson C.E. A numerical study of the time dependent viscous flow between two rotating spheres // J. Fluid Mech. 1967. V. 28. No. 2. P. 323–336.
  16. Яворская И.М., Симуни Л.М. Об одном возможном объяснении механизма образования экваториальной струи на поверхности Юпитера // Докл. АН СССР. 1977. Т.233. № 1. С. 60–63.
  17. Гурченков А.А. Устойчивость жидконаполненного гироскопа // Инж.-физ. журн. 2002. Т. 75. № 3. С. 132–144.
  18. Гурченков А.А., Яламов Ю.И. Диссипация энергии в колеблющейся полости с вязкой жидкостью и конструктивными неоднородностями // ДАН. 2002. Т. 382. № 4. С. 470–473.
  19. Гурченков А.А., Яламов Ю.И. Неустановившееся движение вязкой жидкости между вращающимися параллельными стенками с учетом теплового скольжения вдоль одной из них // ДАН. 2002. Т. 382. № 1. С. 54–55.
  20. Гурченков А.А. Динамика завихренной жидкости в полости вращающегося тела. М.: Физматлит, 2010. 221 с.
  21. Эфрос А.М., Данилевский А.М. Операционное исчисление и контурные интегралы. ГНТИ Украины.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».