Numerical Analysis of Rarefied Gas Flow through a Periodic System of Channels

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Rarefied gas flows through a planar periodic system of rectangular channels (membrane) are analyzed in a wide range of Knudsen numbers. The problem is studied based on the numerical solution of the kinetic equation with the Shakhov -model collision integral and the Navier-Stokes equations of the compressible medium. The main attention is paid to the calculation of the mass flow rate as a function of the permeability, the relative channel length, and the rarefaction parameter.

About the authors

I. V Voronich

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology

Email: voronich.iv@mipt.ru
Moscow, Russia; Dolgoprudny, Moscow Region, Russia

V. A Titarev

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology

Email: vladimir.titarev@frccsc.ru
Moscow, Russia; Dolgoprudny, Moscow Region, Russia

A. V Kudriashov

Moscow Institute of Physics and Technology

Email: kudriashov.av@mipt.ru
Dolgoprudny, Moscow Region, Russia

References

  1. Dou H., Xu M., Wang B., Zhang Z., Wen G., Zheng Y., Luo D., Zhao L., Yu A., Zhang L., Jiang Z., Chen Z. Microporous framework membranes for precise molecule/ion separations // Chemical Society Reviews. 2021. V. 50. P. 986–1029.
  2. Taassob A., Bordbar A., Kheirandish S., Zarnaghsh A., Kamali R., Rana A.S. A review of rarefied gas flow in irregular micro/nanochannels // Journal of Micromechanics and Microengineering. 2021. V. 31. P. 113002.
  3. Wu L., Ho M., Germanou L., Gu X., Liu C., Xu K., Zhang Y. On the apparent permeability of porous media in rarefied gas flows // Journal of Fluid Mechanics. 2017. V. 822. P. 398–417.
  4. Memisoglu G., Gulbahar B., Fernandez Bello R. Preparation and characterization of freely-suspended graphene nanomechanical membrane devices with quantum dots for point-of-care applications // Micromachines. 2020. V. 11. No. 1. P. 104.
  5. Tina B.S., Rohith S., Seena V. Fabrication and electromechanical characterization of silicon nanomechanical membrane flexure mems sensor for gas sensing applications // IEEE Sensors Journal. 2024. V. 24. No. 5. P. 5440–5447.
  6. Popov S.P., Tcheremissine F.G. Subsonic rarefied gas flow over a rack of flat transverse plates // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2008. V. 49. No. 1. P. 46–52.
  7. Plotnikov M.Yu. Hydrogen dissociation in rarefied gas flow through a wire obstacle // J. Appl. Mech. and Technical Physics. 2018. V. 59. No. 5. P. 794–800.
  8. Шахов Е.М. Об обобщении релаксационного кинетического уравнения Крука // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. №5. C. 142–145.
  9. Шарипов Ф.М., Селезнев В.Д. Движение разреженных газов в каналах и микроканалах. Екатеринбург. УРО РАН, 2008.
  10. Varoutis S., Valougeorgis D., Sharipov F. Simulation of gas flow through tubes of finite length over the whole range of rarefaction for various pressure drop ratios // J. Vac. Sci. Technol. A. 2009. V. 27. No. 6. P. 1377–1391.
  11. Sharipov F., Kozak D.V. Rarefied gas flow through a thin slit into vacuum simulated by the Monte Carlo method over the whole range of the Knudsen number // J. Vac. Sci. Technol. A. 2009. V. 27. P. 479.
  12. Titarev V.A., Shakhov E.M. Computational study of a rarefied gas flow through a long circular pipe into vacuum // Vacuum, Special Issue “Vacuum Gas Dynamics: Theory, experiments and practical applications”. 2012. V. 86. No. 11. P. 1709–1716.
  13. Titarev V.A. Rarefied gas flow in a planar channel caused by arbitrary pressure and temperature drops // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. V. 55. No. 21–22. P. 5916–5930.
  14. Pantazis S., Valougeorgis D. Rarefied gas flow through a cylindrical tube due to a small pressure difference // Eur. J. Mech.-B/Fluids. 2013. V. 38. P. 114–127.
  15. Valougeorgis D., Vasileiadis N., Titarev V. Validity range of linear kinetic modeling in rarefied pressure driven single gas flows through circular capillaries // European Journal of Mechanics / B Fluids, Special Issue on Non-equilibrium Gas Flows. 2017. V. 64. P. 2–7.
  16. Титарев В.А., Шахов Е.М. Концевые эффекты при истечении разреженного газа через длинную трубу в вакуум // Известия РАН. МЖГ. 2013. №5. C. 146–158.
  17. Sharipov F., Seleznev V. Data on internal rarefied gas flows // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1998. V. 27. No. 3. P. 657–706.
  18. Воронич И.В., Титарев В.А. Численный анализ течения разреженного газа через систему коротких каналов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т. 63. №12. C. 1942–1959.
  19. Gavasane A., Agrawal A., Pradeep A.M., Bhandarkar U. Simulation of a temperature drop for the flow of rarefied gases in microchannels // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications. 2017. V. 71. No. 10. P. 1066–1079.
  20. Титарев В.А. Применение кода Несветай к решению трехмерных задач высотной аэродинамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., спецвыпуск по случаю 90-летия академика С.К. Годунова. 2020. Т. 60. №4. C. 752–764.
  21. Ansys CFX, version 2021 R2. https://www.ansys.com/products/fluids/ansys-cfx
  22. Barth T., Jespersen D.C. The design and application of upwind schemes on unstructured meshes // AIAA paper 89-0366. 1989.
  23. Rao S.S. The Finite Element Method in Engineering. 6th ed. Elsevier, 2018.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».