Simulation of One-Sided Convection in a Porous Medium Using a Nonlinear Equation of State

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

One-sided density-driven convection in a porous medium is simulated numerically with reference to hydrodynamic processes occurring during injection of carbon dioxide into underground porous formations. When carbon dioxide dissolves in water or oil, the density of solution increases. This leads to the growth of instability. A hydrodynamic model that includes the continuity equation, the equation of motion (in the form of Darcy equation), and the convection-diffusion equation has been used. The equation of state that relates the density of the fluid phase to the concentration of carbon dioxide is nonlinear. The density of solution reaches a maximum at a certain concentration, which varies. A new computational code based on the finite-difference method has been developed to solve the problem. The effect of the concentration that gives the maximum density on the parameters of convective motion and mass transfer is investigated. In particular, it is found that if the maximum density occurs at a higher concentration, the amount of carbon dioxide that is transported downward by the convective flow increases. This means that, in this case, convective dissolution is more effective in trapping of carbon dioxide at depth.

About the authors

E. B Soboleva

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Email: soboleva@ipmnet.ru
Moscow, Russia

References

  1. Huppert H.E., Neufeld J.A. The fluid mechanics of carbon dioxide sequestration // Ann. Rev. Fluid Mech. 2014. V. 46. P. 255–272.
  2. Ennis-King J., Paterson L. Role of convective mixing in the long-term storage of carbon dioxide in deep saline formations // SPE Journal. 2005. V. 10. No. 3. P. 349–356.
  3. Paoli M.De. Convective mixing in porous media: a review of Darcy, pore-scale and Hele-Shaw studies // Eur. Phys. J. E. 2023. V. 46. P. 129.
  4. Soboleva E. Instability problems and density-driven convection in saturated porous media linking to hydrogeology: A review // Fluids. 2023. V. 8. No. 2. P. 36.
  5. Riaz A., Hesse M., Tchelepi H.A., Orr F.M. Onset of convection in a gravitationally unstable diffusive boundary layer in porous media // J. Fluid Mech. 2006. V. 548. P. 87–111.
  6. Pau G.S.H., Bell J.B., Pruess K., Almgren A.S., Lijewski M.J., Zhang K. High-resolution simulation and characterization of density-driven flow in CO2 storage in saline aquifers // Adv. Water Res. 2010. V. 33. P. 443–455.
  7. Soboleva E.B. Density-driven convection in an inhomogeneous geothermal reservoir // Int. J. Heat Mass Transf. 2018. V. 127 (C). P. 784–798.
  8. Neufeld J.A., Hesse M.A., Riaz A., Hallworth M.A., Tchelepi H.A., Huppert H.E. Convective dissolution of carbon dioxide in saline aquifers // Geophys. Res. Lett. 2010. V. 37. P. 22404.
  9. Daniel D., Riaz A. Effect of viscosity contrast on gravitationally unstable diffusive layers in porous media // Phys. Fluids. 2014. V. 26. P. 116601.
  10. Elenius M.T., Gasda S.E. Convective mixing driven by non-monotonic density // Transp. Porous Med. 2021. V. 138. P. 133–155.
  11. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1979. V. 19. P. 59–98.
  12. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоиздат, 1984. 124 c.
  13. Nield D.A., Bejan A. Convection in Porous Media. New York: Springer, 2006. 640 p.
  14. Соболева Е.Б., Цыпкин Г.Г. Численное моделирование конвективных течений в грунте при испарении воды, содержащей растворенную примесь // Изв. РАН. МЖГ. 2014. №5. С. 88–99.
  15. Соболева Е.Б. Метод численного моделирования концентрационно-конвективных течений в пористых средах в приложении к задачам геологии // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. №11. С. 162–173.
  16. Соболева Е.Б. Начало конвекции Рэлея–Тейлора в пористой среде // Изв. РАН. МЖГ. 2021. №2. С. 52–62.
  17. Соболева Е.Б. Влияние конечных возмущений плотности на развитие неустойчивости Рэлея–Тейлора в пористой среде // Теор. и матем. физ. 2022. Т. 211. №2. С. 333–346.
  18. Соболева Е.Б. Численное моделирование фильтрационных концентрационно-конвективных течений с контрастом вязкости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. №11. С. 1927–1939.
  19. Wang Zh., Hou J. Measurement of CO2 diffusion coefficients in both bulk liquids and carven filling porous media of fractured-vuggy carbonate reservoirs at 50 MPa and 393 K // RSC Adv. 2021. V. 11. P. 19712.
  20. Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. М.: Мир, 1964. 352 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».