ГИДРОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В ПОРИСТОЙ ЛЕДОВОЙ ПЛАСТИНЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В рамках линейной теории гидроупругости рассмотрена двумерная задача о гидроупругих волнах в пористой ледовой пластине. Пористость моделируется через учет скорости проникновения жидкости, пропорциональной градиенту давления, в кинематическом условии на границе “пластина–жидкость”. В изначальной постановке рассматриваются вынужденные колебания, вызванные нестационарным внешним давлением. Решение строится с использованием метода преобразования Фурье. Получена система дифференциальных уравнений, однородное решение которой описывает затухающие по времени гидроупругие волны. Установлено существование критического значения действительнозначного параметра пористости, при котором волны с ненулевой частотой исчезают на конечном интервале волновых чисел. Мнимая часть пористости влияет на несимметричность значений частот относительно действительной оси и степень затухания волн. Сравнены модели с учетом/без учета массы и гидростатического давления. Получены аналитические выражения для случая импульсного запуска и последующего движения нагрузки с заданной скоростью. Интегралы, описывающие реакцию льда, численно вычислены для разных времен.

Об авторах

Т. А Сибирякова

Алтайский государственный университет

Email: sibiriakova.tatiana@mail.ru
Барнаул, Россия

К. Е Найденова

Алтайский государственный университет

Email: kristina-akulova00@mail.ru
Барнаул, Россия

К. А Шишмарев

Алтайский государственный университет

Email: shishmarev.k@mail.ru
Барнаул, Россия

Список литературы

  1. Biot M. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. I Low frequency range // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28.№2. P. 168–178.
  2. Biot M. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. II. Higher frequency range // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28.№2. P. 179–191.
  3. Sollitt C.K., Cross R.H. Wave transmission through permeable breakwaters // Coastal Eng. 1972. V. 1. № 13. P. 1827–1846. https://doi.org/10.9753/icce.v13.99
  4. Korobkin A.A., Khabakhpasheva T.I., and Papin A.A. Waves propagating along a channel with ice cover // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2014. V. 47. P. 166–175. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2014.01.007
  5. Chwang A.T., Chan A.T. Interaction between porous media and wave motion // Annu. Rev. Fluid Mech. 1998. V. 30. №1. P. 53–84.
  6. Zavyalova K.N., Shishmarev K.A., and Korobkin A.A. The response of a poroelastic ice plate to an external pressure // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 2021. V.14.№1. P. 87–97. https://doi.org/10.17516/1997-1397-2021-14-1-87-97
  7. Shishmarev K., Serykh K., Naydenova K., and Virts R. The Response of a Porous Ice Plate to a Moving Load // AIP Conference Proceedings. 2022. V. 2528. P. 020010.
  8. Wu Q.Y., Khabakhpasheva T.I., Ni B.Y., and Korobkin A.A. Small-amplitude waves in a floating poroelastic plate forcing by vertical pitching plate // Phys. Fluids. 2023. V. 35. P. 117127. https://doi.org/10.1063/5.0175412
  9. Chen H., Gilbert R.P., and Guyenne P. Dispersion and attenuation in aporous viscoelastic model for gravity waves on an ice-covered ocean // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2019. V. 78. P. 88–105.
  10. Petrich C., Langhorne P.J., and Sun Z.F. Modelling the interrelationships between permeability, effective porosity and total porosity in sea ice // Cold Reg. Sci. Technol. 2006. V. 44.№2. P. 131–144.
  11. Mohapatra S.C., Sahoo T., and Soares G.C. Surface gravity wave interaction with a submerged horizontal flexible porous plate // Appl. Ocean Res. 2018. V. 78. P. 61–74.
  12. Athul Krishna K.R., Abdulla K., and Karmakar D. Wave Energy Damping due to Coupled Porous Structure and Submerged Porous Plate // J. Mar. Sci. Appl. 2023. V. 22. P. 456–474.
  13. Wu J.,Wan Z., and Fang Y.Wave reflection by a vertical wall with a horizontal submerged porous plate // Ocean Eng. 1998. V. 25. P. 767–779.
  14. Evans D.V., Peter M.A. Asymptotic reflection of linear water waves by submerged horizontal porous plates // J. Eng. Math. 2009. V. 69.№2–3. P. 135–154. https://doi.org/10.1007/s10665-009-9355-2 200
  15. Kumar P.S., Sahoo T. Wave interaction with a flexible porous breakwater in a two-layer fluid // J. Eng. Math. 2006. V. 132.№9. P. 1007–1014.
  16. Ashok R., Gunasundari C., and Manam S.R. Explicit solutions of the scattering problems involving vertical flexible porous structures // J. Fluids Struct. 2020. V. 99. P. 103149.
  17. Chwang A.T., Wu J. Wave scattering by submerged porous disk // J. Eng. Mech. 1994. V. 120.№12. P. 2575–2587.
  18. Zheng S., Meylan M.H., Zhu G., Greaves D., and Iglesias G. Hydroelastic interaction between water waves and an array of circular floating porous elastic plates // J. Fluid Mech. 2020. V. 900. P. A20.
  19. Zheng S., Meylan M.H., Fan L., Greaves D., and Iglesias G.Wave scattering by a floating porous elastic plate of arbitrary shape: A semi-analytical study // J. Fluids Struct. 2020. V. 92. P. 102827.
  20. Selvan S.A., Behera H.Wave energy dissipation by a floating circular flexible porous membrane in single and two-layer fluids // Ocean Eng. 2020. V. 206. P. 107374.
  21. Barman K.K., Bora S.N. Analysis ofwave reflection,waveload, and pressure distribution due to a poro-elastic structure in a two-layer fluid over a porous sea-bed // J. Ocean Eng. Mar. Energy. 2022. V. 8. P. 331–354. https://doi.org/10.1007/s40722-022-00235-0
  22. Dalrymple A., Losada A., and Martin P.A. Reflection and transmission from porous structure under oblique wave attack // J. Fluid Mech. 1991. V. 224. P. 625–644. https://doi.org/10.1017/S0022112091001908
  23. Koley S., Mondal R., and Sahoo T. Fredholm integral equation technique for hydroelastic analysis of a floating flexible porous plate // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2018. V. 67. P. 291–305.
  24. Liu Y., Li Y.C., Teng B., and Dong S.Wave motion over a submerged breakwater with an upper horizontal porous plate and a lower horizontal solid plate // Ocean Eng. 2008. V. 35.№16. P. 1588–1596.
  25. Chanda A., Bora S.N. Investigation of oblique flexural gravity wave scattering by two submerged thin vertical porous barriers with different porosities // J. Eng. Mech. 2021. V. 148.№2. P. 04021145.
  26. Шишмарев К.А., Хабахпашева Т.И. Нестационарные колебания ледового покрова в замороженном канале под действием движущегося внешнего давления // Вычислительные технологии. 2019. Т. 24. № 2. С. 111–128. https://doi.org/10.25743/ICT.2019.24.2.010.
  27. Стурова И.В. Плоская задача об обтекании кругового цилиндра равномерным потоком двухслойной жидкости конечной глубины // ПМТФ. 1998. Т. 39.№6(232). С. 91–101.
  28. Meylan M.H., Bennetts L.G., and Peter M.A.Water-wave scattering and energy dissipation by a floating porous elastic plate in three dimensions // Wave Motion. 2017. V. 70. P. 240–250.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).