Relative Equilibria of a Heavy Point on a Uniformly Rotating Inclined Plane

A. A. 	 Burov; Буров А. А.; V. I. Nikonov; Никонов В. И.

doi:10.31857/S0572329922600499

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ РАВНОВЕСИЯ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ НА РАВНОМЕРНО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Авторы: Буров А.А.¹, Никонов В.И.¹
Учреждения:
1. Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Выпуск: № 1 (2023)
Страницы: 156-165
Раздел: Статьи
URL: https://journal-vniispk.ru/1026-3519/article/view/137502
DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600499
EDN: https://elibrary.ru/KLKYHT
ID: 137502

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматривается задача о движении тяжелой точки по наклонной плоскости, совершающей равномерное вращение вокруг вертикали. Определяется область, заполненная неизолированными относительными равновесиями, изучается ее зависимость от параметров задачи – угловой скорости, угла наклона плоскости и угла трения. Обсуждается устойчивость изучаемых относительных равновесий.

Ключевые слова

относительные равновесия, сухое трение

Об авторах

А. А. Буров

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Email: jtm@narod.ru
Россия, Москва

В. И. Никонов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: nikon_v@list.ru
Россия, Москва

Список литературы

Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mech. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1
Burov A.A., Shalimova E.S. On the motion of a heavy material point on a rotating sphere (dry friction case) // Regular Chaotic Dyn. 2015. V. 20. № 3. P. 225–233. https://doi.org/10.1134/S1560354715030028
Буров А.А., Шалимова Е.С. Бифуркация относительных равновесий тяжелой бусинки на вращающейся параболоидальной чаше с сухим трением // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2016. № 4. С. 30–42.
Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. № 3. С. 427–438.
Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479–498. https://doi.org/10.20537/nd0904003
Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Ижевск: РХД. 2011. 302 с.
Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 317–333.
Leine R.I., van de Wouw N. Stability properties of equilibrium sets of nonlinear mechanical systems with dry friction and impact // Nonlin. Dyn. 2008. V. 51. № 4. P. 551–583. https://doi.org/10.1007/s11071-007-9244-z
Leine R.I., van de Wouw N. Stability and Convergence of Mechanical Systems with Unilateral Constraints. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 236 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76975-0
Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Eur. J. Mech. – A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004
Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Phys. D: Nonlinear Phenom. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021.10
Розе Н.В. Теоретическая механика. Ч. 1. М.; Л.: ГТТИ, 1932. 371 с.
Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.
Журавлев В.Ф., Ишлинский А.Ю. Метод подобия в задачах динамики точки // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1988. № 4. С. 6–12.
Андронов В.В., Журавлев В.Ф. Сухое трение в задачах механики. Серия Математика и механика. М.: Ижевск: Издательство “ИКИ”, 2010. 184 с.
Грудев А.И., Ишлинский А.Ю., Черноусько Ф.Л. О движении точки по вращающейся шероховатой плоскости // ПММ. 1989. Т. 53. № 3. С. 372–381.
Пожарицкий Г.К. Об устойчивости равновесий для систем с сухим трением // ПММ. 1962. Т. 26. № 1. С. 5–14.
Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383. https://doi.org/10.20537/nd1603006
Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // ПММ. 2021. Т. 85. № 4. С. 528–543. https://doi.org/10.31857/S0032823521040032
Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // ДАН. 2017. № 3. С. 269–272. https://doi.org/10.7868/S0869565217210071
Guibout V., Scheeres D.J. Stability of surface motion on a rotating ellipsoid // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2003. V. 87. P. 263–290. https://doi.org/10.1023/B:CELE.0000005720.09027.ee
Bellerose J., Girard A., Scheeres D.J. Dynamics and Control of Surface Exploration Robots on Asteroids // Optimization and Cooperative Control Strategies. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. V. 381. P. 135–150. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88063-9_8
Scheeres D.J. Landslides and Mass shedding on spinning spheroidal asteroids // Icarus. 2015. V. 247. P. 1–17. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2014.09.017
Jiang Y., Zhang Y., Baoyin H. Surface motion relative to the irregular celestial bodies // Planet. Space Sci. 2016. V. 127. P. 33–43. https://doi.org/10.1016/j.pss.2016.04.007