DYNAMICS OF PRECESSION OF THE THOMPSON TOP

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this work, the dynamics of precession of the Thompson top was studied. Test benches have been developed and experimental work has been carried out. Based on the data obtained, the dependences of the angular velocity of precession at high initial values of up to 340 rad/s are shown. Analytical studies were carried out and the dependences of energy changes during precession were obtained. The relationship between the roughness coefficient and the resulting friction moment is obtained. The relationships between the work of friction and the roughness coefficient were obtained, which gives an understanding of the dynamics of energy indicators during the entire process. The question remains open about the use of a viscous friction model and a more detailed study of the proportionality coefficient to establish refined dependencies for precession. The experimental data obtained show the influence of the roughness coefficient on precession and on the occurrence of the friction force, leading to the capsizing of the top. Further research in this matter should show the possibility of applicability of the viscous model and the study of critical points, namely the rise to the leg and the passage of the highest value of the moment of inertia.

About the authors

A. I Andreev

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education, Astrakhan State Technical University

Email: aresut79@mail.ru

A. E Semenov

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education, Astrakhan State Technical University

Email: aresut79@mail.ru

B. M Slavin

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education, Astrakhan State Technical University

Email: aresut79@mail.ru

V. A Chanchikov

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education, Astrakhan State Technical University

Author for correspondence.
Email: aresut79@mail.ru

References

  1. Zobova A.A. Nestacionarnye dvizheniya dvusfericheskogo kitajskogo volchka // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. 2011. № 4-2. P. 143–144.
  2. Koronatov V.A. O suhom trenii pri nepostupatel’nom skol’zhenii tela i kritika teorii Kontensu–Zhuravleva // Sistemy. Metody. Tekhnologii. 2019. № 1. P. 21–28. https://doi.org/10.18324/2077-5415-2019-1-21-28
  3. Ivanov A.P. Sravnenie modelej treniya v dinamike shara na ploskosti // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2010. V 6. № 4. P. 907–912. https://doi.org/10.20537/nd1004015
  4. Ivanov A.P. Ob usloviyah otryva v zadache o dvizhenii tverdogo tela po sherohovatoj ploskosti // Nelinejnaya dinamika. 2008. V. 4. № 3. P. 303–312. https://doi.org/10.20537/nd0803003
  5. Kozlov V.V. Realizaciya neintegriruemyh svyazej v klassicheskoj mekhanike // Dokl. AN SSSR. 1983. V. 272. № 3. P. 550–554.
  6. Kozlov V.V. Zamechanie o suhom trenii i negolonomnyh svyazyah // Nelinejnaya dinamika. 2010. V. 6. № 4. P. 903–906. https://doi.org/10.20537/nd1004014
  7. ZHuravlev V.F. Zakonomernosti treniya pri kombinacii skol’zheniya i vercheniya // Izvestiya Akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. 2003. № 4. P. 81–89.
  8. ZHuravlev V.F., Kireenkov A.A. O razlozheniyah Pade v zadache o dvumernom kulonovom trenii // Izvestiya Rossijskoj akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. 2005. № 2. P. 3–14.
  9. Zagordan A.A. Sovremennoe sostoyanie teorii shimmi // Trudy MAI. 2011. № 47. P. 2.
  10. Hertz N. Uber die Beruhrung fester elasticher Korper und uber die Harte // Verrhandlungen des Vereins zur Berforderung des Gewerbefleisses, Leipzig, Nov. 1882.
  11. Muskhelishvili N.I. Singulyarnye integral’nye uravneniya. Granichnye zadachi teorii funkcij i nekotorye ih prilozheniya k matematicheskoj fizike. – M.-L: Gostekh-izdat, 1946. – 448 pp.
  12. Muskhelishvili N.I. Nekotorye osnovnye zadachi matematicheskoj teorii uprugosti. Osnovnye uravneniya. Ploskaya teoriya. Kruchenie i izgib. M.–L.: Izd-vo AN SSSR, 1949. 635 p.
  13. Galin L.A. Vdavlivanie shtampa pri nalichii treniya i scepleniya // PMM. 1945. V № 5. P. 413–414.
  14. Galin L.A. Kontaktnye zadachi teorii uprugosti. M.: Gostekhteoretizdat, 1953. 264 p.
  15. Gladwell G.M.L. Contact Problems in the Classical Theory of Elasticity theory. Alphen an den Rijn: Sijthoff and Noordhoff, 1980. https://doi.org/10.1002/zamm.19810611228
  16. Karapetyan A.V., Municyna M.A. Dinamika volchka tip-top pri vyazkom trenii // Trudy Moskovskogo fiziko-tekhnicheskogo instituta. 2021. V. 13. № 1 (49). P. 114–121. https://doi.org/10.53815/20726759_2021_13_1_114
  17. Or A.C. The dynamics of a tippe-top // SIAM J. Appl. Math. 1994. V. 54. P. 597–609. https://doi.org/10.1137/S0036139992235123
  18. Cross R. The rise and fall of spinning tops / Cross R. // Am. J. Phys. 2013. V. 81. № 4. P. 280–289. https://doi.org/10.1119/1.4776195
  19. Takano. H. Spin reversal of a rattleback with viscous friction // Regular and Chaotic Dynamics. 2014. V. 19. № 1. P. 81–99. https://doi.org/10.1134/S1560354714010067
  20. Zhuravlev V.F., Klimov D.M. O dinamike volchka Tomsona (tip-top) na ploskosti s real’nym suhim treniem // Izv. RAN. MTT. 2005. № 6. P. 157–168.
  21. Zhuravlev V.F. O modeli suhogo treniya v zadachah dinamiki tverdyh tel // Uspekhi mekhaniki. 2005. V. 3. № 3. P. 58–76.
  22. Karapetyan A.V. Global’nyj kachestvennyj analiz dinamiki kitajskogo volchka (tip-top) // Izvestiya Rossijskoj akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela. 2008. № 3. P. 33–41. https://doi.org/10.3103/S0025654408030059
  23. Zobova A.A. Obzor modelej raspredelennogo suhogo treniya // Prikladnaya matematika i mekhanika. 2016. V. 80. № 2. P. 194–206.
  24. O’Brien S., Synge J.L. The instability of the tippe-top explained by sliding friction // Proc. Roy. Irish Acad. Sec. A. 1953. V. 56. № 3. Р. 23–35.
  25. Andreev A.I., Chanchikov V.A., Slavin B.M., Perekrestov A.P., Semenov A.E. Issledovanie dinamiki sily i momenta treniya pri precessii volchka Tompsona // Transportnoe, gornoe i stroitel’noe mashinostroenie: nauka i proizvodstvo. 2024. № 24. P. 17–22. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2024-24-17-22
  26. Andreev A.I., CHanchikov V.A., Slavin B.M., Perekrestov A.P. Issledovanie dinamiki kineticheskoj energii volchka Tompsona // Transportnoe, gornoe i stroitel’noe mashino­stroenie: nauka i proizvodstvo. 2023. № 21. P. 30–34. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2023-21-30-34
  27. Andreev A.I., CHanchikov V.A., Slavin B.M., Perekrestov A.P., Kozlova I.A. Issledovanie dinamiki potencial’noj energii volchka Tompsona i ego primenenie v potenciometrah // Transportnoe, gornoe i stroitel’noe mashinostroenie: nauka i proizvodstvo. 2023. № 19. P. 30–34. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2023-19-30-34
  28. Andreev A.I., Perekrestov A.P. Analysis on non-stationary gyroscopes and their application in measurement technology // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2091. P. 012006. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2091/1/012006

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».