О взаимосвязи классической математической и новой физико-математической теорий пластичности металлов

В настоящее время в механике твердого деформируемого тела существуют две теории пластичности металлов – классическая математическая теория пластичности [1, 2] и физико-математическая теория пластичности [3]. Обе теории применяются при решении прикладных задач пластичности, в частности при разработке и совершенствовании технологических процессов обработки металлов давлением [5–7]. В данной работе рассматривается взаимосвязь вышеназванных теорий. На основе анализа исходных постулатов и принципов выясняются недостатки и преимущества теорий для решения задач теоретического проектирования технологических процессов обработки металлов давлением. Проведенный анализ позволяет утверждать, что физико-математическая теория пластичности является более общей теорией, которая включает как частный случай математическую теорию пластичности и не имеет недостатков последней. Из этого следует, что физико-математическая теория пластичности металлов является важным научным достижением в механике твердого деформируемого тела.