IDENTIFICATION OF A THERMOVISCOELASTIC CROSSLINKED POLYMER MODEL TAKING INTO ACCOUNT LARGE DEFORMATIONS AND ITS APPLICATION

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The purpose of the work is to develop a model of viscoelastic thermomechanical behavior of cross-linked polyethylene (CLPE) products with a shape memory effect. The main area of application of this class of materials is heat-shrinkable tubes and their modifications. They are characterized by initial expansion values of 100 percent or more. Simo and Holzapfel proposed modified defining relations representing a synthesis of the viscoelastic Proni model and the hyperelastic model based on the elastic energy potential. The published work proposes a methodology for identification of both damping and nonlinear elastic material constants in case of large deformations. An experimental program is developed and implemented to determine the material constants of cross-linked polyethylene. It includes the procedure of reducing the dimension of the nonlinear optimization problem when finding exponential approximation coefficients of the relaxation function. A description is given of the developed algorithm for searching for the material constants of a hyperelastic model based on the results of an experiment on cyclic loading of a sample with large deformations in the range of highly elastic behavior. An adaptation of the hyperelastic model in ANSYS is made taking into account the presence of relaxation properties. As an illustration of the application of the updated physical model, an example of a finite element calculation of the pressure of heat-shrinkable tubes when deposited on a rigid cylindrical surface is given. An engineering technique is also proposed that allows similar calculations to be made in the Excel spreadsheet.

About the authors

O. Yu. Smetannikov

Perm National Research Polytechnic University

Email: sou2009@mail.ru
Perm, Russia

Yu. B. Faskhutdinova

Perm National Research Polytechnic University

Email: fub26@mail.ru
Perm, Russia

G. V. Ilinyh

Perm National Research Polytechnic University

Email: gleb@ilinyh.ru
Perm, Russia

References

  1. Smetannikov O.Yu., Faskhutdinova Yu.B., Subbotin E.V. ANSYS Study of the ShapeMemory Effect in Cross-Linked Polyethylene Products // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 2022. V. 63. № 7. P. 1138–1154. https://doi.org/10.1134/s0021894422070112
  2. Lendlein A., Gould O.E.C. Reprogrammable recovery and actuation behavior of shapememory polymers // Nat. Rev. Mater. 2019. V. 4. P. 116–133. https://doi.org/10.1038/s41578-018-0078-8
  3. Lyubimova A.S., Tkachuk A.I., Kuznetsova P.A. Shape memory polymers based on epoxy resins // Proceedings of VIAM. 2024. № 4 (134). P. 50–63. https://doi.org/10.18577/2307-6046-2024-0-4-50-63
  4. Li J., Duan Q., Zhang E., Wang J. Applications of shape memory polymers in kinetic buildings // Adv. Mater. Sci. Eng. 2018. V. 2018. P. 7453698. https://doi.org/10.1155/2018/7453698
  5. Kayumov R.A., Strakhov D.E. The question of the simulation shape memory effect in polymer mufti // NAU. 2015. № 4-2. P. 107–111.
  6. Arvanitakis A.I. A constitutive level-set model for shape memory polymers and shape memory polymeric composites // Arch. Appl. Mech. 2019. V. 89. P. 1939–1951. https://doi.org/10.1007/s00419-019-01553-w
  7. Wang Z., Chang M., Kong F., Yun K. Optimization of thermo-mechanical properties of shape memory polymer composites based on a network model // Chem. Eng. Sci. 2019. V. 207. P. 1017–1029. https://doi.org/10.1016/j.ces.2019.07.022
  8. Rogovoi A.A., Stolbova O.S. Final deformations in alloys and polymers with memory of the shape //Uchenyye zapiski KnAGTU – Scholarly Notes of KNASTU. 2018. V. 1. № 3 (35). P. 6–17.
  9. Matveenko V.P., Smetannikov O. Yu., Trufanov N.A., Shardakov I.N. Termomekhanika polimernykh materialov v usloviyakh relaksatsionnogo perekhoda [Thermomechanics of polimer materials in a relaxation transition]. M.: Fizmatlit, 2009. 176 p.
  10. Oniskiv V.D., Stolbov V.Iu., Hatiamov R.K. On one control problem of the process of gamma irradiation of the polyethylene // Prikladnaya matematika i voprosy upravleniya – Applied Mathematics and Control Sciences. 2019. № 3. P. 119–130. https://doi.org/10.15593/2499-9873/2019.3.07
  11. Malkin A.Ya. The state of the art in the rheology of polymers: Achievements and challenges // Polymer Science Series A. 2009. V. 51. С. 80–102. https://doi.org/10.1134/S0965545X09010076
  12. Adamov A.A., Matveyenko V.P., Trufanov N.A., Shardakov I.N. Metody prikladnoy vyazkouprugosti [Applied viscoelasticity methods]. Ekaterinburg: UrO RAN, 2003. 411 p.
  13. Kuznecov V.V. Giperuprugie modeli polimernyh materialov // Energoeff. i resursosber. tekhnol. i sist.: sb. nauch. tr. Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., posv. pam. d. t. n., prof. F.H. Burumkulova. 2016. P. 275–281.
  14. Rivlin R.S. Large Elastic Deformations of Isotropic Materials. IV. Further developments of the general theory, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. // Collected Papers of R.S. Rivlin. 1947. P. 90–108. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2416-7_8
  15. Ogden R.W. Large Deformation Isotropic Elasticity – On the Correlation of Theory and Experiment for Incompressible Rubberlike Solids // Proc. R. Soc. A: Math. Phys. Eng. Sci. 1972. V. 326. № 1567. P. 565–584. https://doi.org/10.1098/rspa.1972.0026
  16. Arruda E.M., Boyce M.C. A three-dimensional model for the large stretch behavior of rubber elastic materials // J. Mech. Phys. Solids. 1993. V. 41. № 2. P. 389–412. https://doi.org/10.1016/0022-5096(93)90013-6
  17. Gent A.N. A new constitutive relation for rubber // Rubber Chem. Technol. 1996. V. 69 № 1. P. 59–61. https://doi.org/10.5254/1.3538357
  18. Yeoh O.H. Some Forms of the Strain Energy Function for Rubber // Rubber Chem. Technol. 1993. V. 66. № 5. P. 754–771. https://doi.org/10.5254/1.3538343
  19. Blatz P.J., Ko W.L. Application of Finite Elastic Theory to the Deformation of Rubbery Materials // Trans. Soc. Rheol. 1962. V. 6. № 1. P. 223–251. https://doi.org/10.1122/1.548937
  20. Macosko C.W. Rheology: principles, measurement and applications. Wiley-VCH, 1994. 578 p.
  21. Chong Yin. Data fitting and simulation of hyperelastic and viscoelastic properties of soft tissue // BIC 2022: 2022 2nd Int. Conf. on Bioinformatics and Intelligent Computing. 2022. P. 241–246. https://doi.org/10.1145/3523286.3524548
  22. Reisewitz T., Pauli A., Siebert G. Calibration of a Hyperviscoelastic Material Model for Silicone Structural Glazing Joints in the Context of Earthquakes // Challenging Glass Conference Proceedings. 2024. V. 9. P. 1–10. https://doi.org/10.47982/cgc.9.538
  23. Pelevin A.G., Shadrin V.V. Features of using the viscoelastic material model in the ANSYS software package // Bulletin of Perm University. Mathematics. Mechanics. Computer science. 2021. № 3 (54). P. 52–57. https://doi.org/10.17072/1993-0550-2021-3-52-57
  24. Adamov A.A. Issledovanie i modelirovanie nestacionarnogo termomekhanicheskogo povedeniya vyazkouprugih rezinopodobnyh materialov i elementov konstrukcij pri konechnyh deformaciyah: dis. …d-ra fiz.-mat. nauk. Perm’, 2004.
  25. Simo J.C. On fully three-dimensional finite strain viscoelastic damage model: Formulation and computational aspects // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1987. V. 60. № 2. P. 153–173. https://doi.org/10.1016/0045-7825(87)90107-1
  26. Holzapfel G.A. On large strain viscoelasticity: continuum formulation and finite element applications to elastomeric structures // Int. J. Num. Methods Eng. 1996. V. 39. № 22. P. 3903–3926. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19961130)39:22%3C3903::AIDNME34%3E3.0.CO;2-C

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».