Особенности динамики вращающегося вала с нелинейными моделями внутреннего демпфирования и упругости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе анализируется влияние нелинейного (кубического) внутреннего демпфирования (в модели Кельвина–Фойхта) и кубической нелинейности упругих сил на особенности динамики вращающегося гибкого вала с распределенной массой. Вал моделируется стержнем Бернулли–Эйлера с использованием функции Грина, выполнена дискретизация и сведение задачи динамики вращающегося вала к интегральному уравнению. Выявлено, что в такой системе всегда существует ветвь ограниченных периодических движений (автоколебаний) при закритической скорости вращения. Кроме того, при малом внутреннем демпфировании периодическая ветвь продолжается в докритическую область: при достижении критической скорости реализуется субкритическая бифуркация Пуанкаре–Андронова–Хопфа и существует неустойчивая ветвь периодических движений ниже ветви устойчивых периодических автоколебаний (возникновение гистерезиса при изменении скорости вращения). При увеличении коэффициента внутреннего трения явление гистерезиса исчезает, и при критической скорости вращения возникает мягкое возбуждение автоколебаний вращающегося вала через сверхкритическую бифуркацию Пуанкаре–Андронова–Хопфа.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. А. Азаров

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: 13azarov.ru@gmail.com
Россия, Москва

А. М. Гуськов

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана; Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН

Email: gouskov_am@mail.ru
Россия, Москва; Москва

Г. Ю. Пановко

Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН

Email: gpanovko@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 340 с.
  2. Ding Q., Cooper J., Leung A. Hopf bifurcation analysis of a rotor/seal system // J. Sound Vib. 2002. V. 252. № 5. P. 817–833. https://doi.org/10.1006/jsvi.2001.3711
  3. Karpenko E.V., Pavlovskaia E.E. Bifurcation analysis of a preloaded Jeffcott rotor // Chaos, Solutions and Fractals. 2003. V. 15. № 2. P. 407–416. https://doi.org/10.1016/S0960-0779(02)00107-8
  4. Ehrich F. Observations of subcritical, superharmonic and chaotic response in rotor dynamics // J. Vib. Acoust. 1992. V. 114. № 1. P. 93–100. https://doi.org/10.1115/1.2930240
  5. Kimpbal A. Internal friction as a cause of shaft whirling // Phil. Mag. 1925. V. 49. P. 724–727.
  6. Newkirk B.L. Saft wipping // General Electric Review. 1924. V. 27. № 3. P. 169–178.
  7. Genta G. et al. Vibration dynamics and control. New York: Springer, 2009.
  8. Li Y. et al. Dynamic modelling and vibration analysis of a bolted spigot joint structure considering mating interface friction: simulation and experiment // Nonlinear Dyn. 2024. V. 112. P. 7977–8000. https://doi.org/10.1007/s11071-024-09365-6
  9. Schwarz U. Continuum mechanics. Heilenberg University, 2023.
  10. Lewandowski R., Chorążyczewski B. Identification of the parameters of the Kelvin–Voigt and the Maxwell fractional models, used to modeling of viscoelastic dampers // Comput. struct. 2010. V. 88. № 1–2. P. 1–17. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2009.09.001
  11. Hetzler H., Boy F. Internal dissipation and self-excited ocillations in rotating machinery: internal friction vs. internal viscous damping // ISROMAC 2017. 2017.
  12. Азаров А.А., Гуськов А.М., Пановко Г.Я. Динамика гибкого ротора с диском при точечном контакте с дискретными вязкоупругими ограничителями колебаний // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2023. № 1. С. 26–37. https://doi.org/10.31857/S0235711923010029
  13. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960. 193 с.
  14. Светлицкий В.А. Механика стержней: Учеб. для втузов. В 2-х ч. Ч. 1. Статика. М.: Высшая школа, 1987. 320 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Расчетная схема вращающегося вала: 1 – траектория прецессии, 2 – направление вращения.

Скачать (13KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Диаграмма Аргана в диапазоне скоростей вращения .

Скачать (15KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Перемещения срединного узла при закритической скорости при , , : (a) , ; (b) , ; (c) , .

Скачать (41KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Бифуркационная диаграмма вдоль верхней периодической ветви, А – предельная точка, B – субкритическая бифуркация ( , , , , ).

Скачать (22KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Прецессия сечения стержня, соответствующего срединному узлу.

Скачать (9KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Распределение среднего значения коэффициента прецессия вдоль верхней устойчивой ветви ( , , , , ).

Скачать (15KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Траектории узлов коллокации при установившемся движении (черные линии) и формы изо-гнутой оси (красные линии) ( , , , , , ).

Скачать (19KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Зависимость и от коэффициента (а); распределение амплитуд переме-щений срединного узла при субкритической (b) и суперкритической (c) бифуркациях ( , , , ).

Скачать (44KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».