Энергетические барьеры для перемагничивания атомных цепочек из Co на поверхности Pt(664) с учетом взаимодействия Дзялошинского–Мория

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В рамках непрерывной XY-модели получены аналитические выражения, позволяющие вычислять время спонтанного перемагничивания атомных цепочек конечной длины на поверхности металла. Взаимодействие магнитных моментов атомов описано классическим гамильтонианом, включающим в себя обменное взаимодействие Гейзенберга, взаимодействие Дзялошинского–Мория и энергию магнитной анизотропии. На примере системы Co/Pt(664) показано, что предложенный метод дает хорошее согласие с результатами численного моделирования в пределе коротких и длинных атомных цепочек. А для атомных цепочек промежуточной длины его можно использовать для получения ограничения сверху на время спонтанного перемагничивания. Получены зависимости времени спонтанного перемагничивания цепочек конечной длины из атомов Co от величины обменного интеграла, параметров, характеризующих магнитную анизотропию, а также от величины проекции вектора Дзялошинского на ось, перпендикулярную плоскости, в которой лежат магнитные моменты атомов. Показано, что предложенный метод имеет широкую область применения как по температуре, так и по значениям физических параметров, характеризующих магнитные свойства атомных цепочек. Таким образом, он может быть использован не только для системы Co/Pt(664), но и для других похожих систем.

Об авторах

С. В. Колесников

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: kolesnikov_s_v_@mail.ru
Россия, Москва

Е. С. Сапронова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: kolesnikov_s_v_@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. // Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 323. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.76.323
  2. Mermin N.D. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
  3. Bose S. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 207901. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.207901
  4. Bose S. // Contemporary Phys. 2007. V. 48. P. 13. https://www.doi.org/10.1080/00107510701342313
  5. Verma H., Chotorlishvili L., Berakdar J., Mishra S.K. // Europhys. Lett. 2017. V. 119. P. 30001. https://www.doi.org/10.1209/0295-5075/119/30001
  6. Gambardella P., Dallmeyer A., Maiti K., Malagoli M.C., Eberhardt W., Kern K., Carbone C. // Nature. 2002. V. 416. P. 301. https://www.doi.org/10.1038/416301a
  7. Gambardella P., Rusponi S., Veronese M., Dhesi S.S., Grazioli C., Dallmeyer A., Cabria I., Zeller R., Dederichs P.H., Kern K., Carbone C., Brune H. // Science. 2003. V. 300. P. 1130. https://www.doi.org/10.1126/science.1082857
  8. Dzyaloshinsky I. // J. Phys. Chem. Solids. 1958. V. 4. P. 241. https://www.doi.org/10.1016/0022-3697 (58)90076-3
  9. Moriya T. // Phys. Rev. Lett. 1960. V. 4. P. 228. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.4.228
  10. Choi D.J., Lorente N., Wiebe J., von Bergmann K., Otte A.F., Heinrich A.J. // Rev. Mod. Phys. 2019. V. 91. P. 041001. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.91.041001
  11. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2005. 656 с.
  12. Nembach H.T., Shaw J.M., Weiler M., Jue E., Silva T.J. // Nature Phys. 2015. V. 11. P. 825. https://www.doi.org/10.1038/nphys3418
  13. Cho J., Kim N.-H., Lee S., Kim J.-S., Lavrijsen R., Solignac A., Yin Y., Han D.-S., van Hoof N.J.J., Swagten H.J.M., Koopmans B., You C.-Y. // Nature Comm. 2015. V. 6. P. 7635. https://www.doi.org/10.1038/ncomms8635
  14. Fert A., Reyren N., Cros V. // Nat. Rev. Mater. 2017. V. 2. P. 17031. https://www.doi.org/10.1038/natrevmats.2017.31
  15. Soumyanarayanan A., Reyren N., Fert A., Panagopoulos C. // Nature. 2016. V. 539. P. 509. https://www.doi.org/10.1038/nature19820
  16. Garst M., Waizner J., Grundler D. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2017. V. 50. P. 293002. https://www.doi.org/10.1088/1361-6463/aa7573
  17. Mazzarello R., Tosatti E. // Phys. Rev. B. 2009. V. 79. P. 134402. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.79.134402
  18. Menzel M., Mokrousov Y., Wieser R., Bickel J.E., Vedmedenko E., Blügel S., Heinze S., von Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108. P. 197204.
  19. Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 140403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.78.140403
  20. Schweflinghaus B., Zimmermann B., Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. // Phys. Rev. B. 2016. V. 94. P. 024403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.94.024403
  21. Chotorlishvili L., Wang X., Dyrdal A., Guo G., Dugaev V.K., Barnás J., Berakdar J. // Phys. Rev. B. 2022. V. 106. P. 014417. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014417
  22. Kolesnikov S.V., Sapronova E.S. // IEEE Magn. Lett. 2022. V. 13. P. 2505905. https://www.doi.org/10.1109/LMAG.2022.3226656
  23. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. // Computer Phys. Comm. 2015. V. 196. P. 335. https://www.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.07.001
  24. Chudnovsky E.M., Gunther L. // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. P. 661. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.661
  25. Smirnov A.S., Negulyaev N.N., Hergert W., Saletsky A.M., Stepanyuk V.S. // New J. Phys. 2009. V. 11. P. 063004. https://www.doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063004
  26. Popov A.P., Rettori A., Pini M.G. // Phys. Rev. B 90, 134418 https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.90.134418
  27. Колесников С.В., Сапронова Е.С. // ЖЭТФ. 2022. Т. 162. Вып. 5. С. 708.
  28. Колесников С.В., Колесникова И.Н. // ЖЭТФ. 2017. Т. 152. Вып. 4. С. 759.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Энергетические барьеры ΔE1 (1) и ΔE2 (2) для перемагничивания цепочки из N атомов Co на поверхности Pt(664). Точками показаны значения, найденные численно геодезическим методом упругой ленты [22], линиями – теоретические значения, полученные в рамках XY-модели

Скачать (143KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость времени τ спонтанного перемагничивания атомной цепочки Co/Pt(664) от обменного интеграла J (а), констант магнитной анизотропии K (б) и E (в), проекции вектора Дзялошинского Dz (г). Линиями изображены теоретические зависимости, полученные в рамках XY-модели для цепочек из 10 и 100 атомов. Точками показаны значения, вычисленные с использованием энергетических барьеров, полученных геодезическим методом упругой ленты [22]

Скачать (479KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».