Energy Barriers for the Spontaneous Magnetization Reversal of the Atomic Co Chains on Pt(664) Surface in the Model with Dzyaloshinskii–Moriya Interaction

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

The analytical approach has been developed in the framework of the continuous XY-model. This approach allows calculating the spontaneous magnetization reversal time of finite-length atomic chains on the metallic surface. The interaction of the magnetic moments of atoms is described by the classical Hamiltonian, which includes the Heisenberg exchange interaction, the Dzyaloshinskii–Moriya interaction, and the magnetic anisotropy energy. Using the Co/Pt(664) system as an example, it has been shown that the proposed method is in a good agreement with the results of the numerical simulation in the limit of short and long atomic chains. And for atomic chains of intermediate length, it can be used to estimate an upper bound on the spontaneous magnetization reversal time. We obtained the dependences of the spontaneous magnetization reversal time of finite-length Co chains the value of the exchange integral, parameters of the magnetic anisotropy, and also on the value of the projection of the Dzyaloshinskii vector onto the axis perpendicular to the plane containing the magnetic moments of the atoms. It is shown that the proposed method has a wide range of applicability both in terms of temperature and the values of the physical parameters characterizing the magnetic properties of the atomic chains.

Авторлар туралы

S. Kolesnikov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: kolesnikov_s_v_@mail.ru
Ресей, Moscow

E. Sapronova

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Email: kolesnikov_s_v_@mail.ru
Ресей, Moscow

Әдебиет тізімі

  1. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. // Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 323. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.76.323
  2. Mermin N.D. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
  3. Bose S. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 207901. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.207901
  4. Bose S. // Contemporary Phys. 2007. V. 48. P. 13. https://www.doi.org/10.1080/00107510701342313
  5. Verma H., Chotorlishvili L., Berakdar J., Mishra S.K. // Europhys. Lett. 2017. V. 119. P. 30001. https://www.doi.org/10.1209/0295-5075/119/30001
  6. Gambardella P., Dallmeyer A., Maiti K., Malagoli M.C., Eberhardt W., Kern K., Carbone C. // Nature. 2002. V. 416. P. 301. https://www.doi.org/10.1038/416301a
  7. Gambardella P., Rusponi S., Veronese M., Dhesi S.S., Grazioli C., Dallmeyer A., Cabria I., Zeller R., Dederichs P.H., Kern K., Carbone C., Brune H. // Science. 2003. V. 300. P. 1130. https://www.doi.org/10.1126/science.1082857
  8. Dzyaloshinsky I. // J. Phys. Chem. Solids. 1958. V. 4. P. 241. https://www.doi.org/10.1016/0022-3697 (58)90076-3
  9. Moriya T. // Phys. Rev. Lett. 1960. V. 4. P. 228. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.4.228
  10. Choi D.J., Lorente N., Wiebe J., von Bergmann K., Otte A.F., Heinrich A.J. // Rev. Mod. Phys. 2019. V. 91. P. 041001. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.91.041001
  11. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2005. 656 с.
  12. Nembach H.T., Shaw J.M., Weiler M., Jue E., Silva T.J. // Nature Phys. 2015. V. 11. P. 825. https://www.doi.org/10.1038/nphys3418
  13. Cho J., Kim N.-H., Lee S., Kim J.-S., Lavrijsen R., Solignac A., Yin Y., Han D.-S., van Hoof N.J.J., Swagten H.J.M., Koopmans B., You C.-Y. // Nature Comm. 2015. V. 6. P. 7635. https://www.doi.org/10.1038/ncomms8635
  14. Fert A., Reyren N., Cros V. // Nat. Rev. Mater. 2017. V. 2. P. 17031. https://www.doi.org/10.1038/natrevmats.2017.31
  15. Soumyanarayanan A., Reyren N., Fert A., Panagopoulos C. // Nature. 2016. V. 539. P. 509. https://www.doi.org/10.1038/nature19820
  16. Garst M., Waizner J., Grundler D. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2017. V. 50. P. 293002. https://www.doi.org/10.1088/1361-6463/aa7573
  17. Mazzarello R., Tosatti E. // Phys. Rev. B. 2009. V. 79. P. 134402. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.79.134402
  18. Menzel M., Mokrousov Y., Wieser R., Bickel J.E., Vedmedenko E., Blügel S., Heinze S., von Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108. P. 197204.
  19. Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 140403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.78.140403
  20. Schweflinghaus B., Zimmermann B., Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. // Phys. Rev. B. 2016. V. 94. P. 024403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.94.024403
  21. Chotorlishvili L., Wang X., Dyrdal A., Guo G., Dugaev V.K., Barnás J., Berakdar J. // Phys. Rev. B. 2022. V. 106. P. 014417. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014417
  22. Kolesnikov S.V., Sapronova E.S. // IEEE Magn. Lett. 2022. V. 13. P. 2505905. https://www.doi.org/10.1109/LMAG.2022.3226656
  23. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. // Computer Phys. Comm. 2015. V. 196. P. 335. https://www.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.07.001
  24. Chudnovsky E.M., Gunther L. // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. P. 661. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.661
  25. Smirnov A.S., Negulyaev N.N., Hergert W., Saletsky A.M., Stepanyuk V.S. // New J. Phys. 2009. V. 11. P. 063004. https://www.doi.org/10.1088/1367-2630/11/6/063004
  26. Popov A.P., Rettori A., Pini M.G. // Phys. Rev. B 90, 134418 https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.90.134418
  27. Колесников С.В., Сапронова Е.С. // ЖЭТФ. 2022. Т. 162. Вып. 5. С. 708.
  28. Колесников С.В., Колесникова И.Н. // ЖЭТФ. 2017. Т. 152. Вып. 4. С. 759.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Energy barriers ΔE1 (1) and ΔE2 (2) for the remagnetization of a chain of N Co atoms on the Pt(664) surface. The dots show the values found numerically by the geodesic elastic tape method [22], the lines show the theoretical values obtained in the framework of the XY model

Жүктеу (143KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Dependence of the time τ of spontaneous remagnetization of the Co/Pt(664) atomic chain on the exchange integral J (a), the magnetic anisotropy constants K (b) and E (c), and the projection of the Dzialoszynski vector Dz (d). The theoretical dependences obtained within the XY-model for chains of 10 and 100 atoms are depicted by lines. The dots show the values calculated using energy barriers obtained using the geodesic elastic band method [22]

Жүктеу (479KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».