Функции, универсальные относительно тригонометрической системы
- Авторы: Григорян М.Г.1, Галоян Л.Н.1
-
Учреждения:
- Ереванский государственный университет
- Выпуск: Том 85, № 2 (2021)
- Страницы: 73-94
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1607-0046/article/view/133833
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8964
- ID: 133833
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В статье построена интегрируемая функция, ряд Фурье которой обладает следующим свойством: после выбора подходящих знаков для коэффициентов этого ряда частичные суммы вновь полученного ряда будут плотными в $L^p$, $p\in(0,1)$.Библиография: 26 наименований.
Об авторах
Мартин Геворгович Григорян
Ереванский государственный университет
Email: gmarting@ysu.am
доктор физико-математических наук, профессор
Левон Николаевич Галоян
Ереванский государственный университет
Email: levongaloyan@ysu.am
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- G. D. Birkhoff, “Demonstration d'un theorème elementaire sur les fonctions entières”, C. R. Acad. Sci. Paris, 189 (1929), 473–475
- J. Marcinkiewicz, “Sur les nombres derives”, Fundamenta Math., 24 (1935), 305–308
- В. Г. Кротов, “О гладкости универсальных функций Марцинкевича и универсальных тригонометрических рядах”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 8, 26–31
- G. R. MacLane, “Sequences of derivatives and normal families”, J. Analyse Math., 2 (1952), 72–87
- С. М. Воронин, “Теорема об “универсальности” дзета-функции Римана”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 475–486
- Д. Е. Меньшов, “О частных суммах тригонометрических рядов”, Матем. сб., 20(62):2 (1947), 197–238
- А. А. Талалян, “О сходимости почти всюду подпоследовательностей частных сумм общих ортогональных рядов”, Изв. АН Арм. ССР. Сер. матем., 10:3 (1957), 17–34
- Г. Г. Геворкян, К. А. Навасардян, “О рядах Уолша с монотонными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 41–60
- Н. Б. Погосян, “Представление измеримых функций базисами $L_{p}[0, 1]$, ($pgeq 2$)”, Докл. АН Арм. ССР, 63:4 (1976), 205–209
- M. G. Grigorian, “On the representation of functions by orthogonal series in weighted $L^{p}$ spaces”, Studia Math., 134:3 (1999), 207–216
- M. Ж. Григорян, “Представление функций классов $L^{p}[0, 1]$, $1leq p
- M. Г. Григорян, “Об одном универсальном ортогональном ряде”, Изв. НАН РА. Математика, 35:4 (2000), 26–45
- M. G. Grigoryan, “On the universal and strong $(L^1,L^infty)$-property related to Fourier–Walsh series”, Banach J. Math. Anal., 11:3 (2017), 698–712
- M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “On the universal function for the class $L^{p}[0,1]$, $pin(0,1)$”, J. Funct. Anal., 270:8 (2016), 3111–3133
- М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91
- A. Sargsyan, M. Grigoryan, “Universal function for a weighted space $L_{mu}^{1}[0,1]$”, Positivity, 21:3 (2017), 1457–1482
- М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^{p}$, $pin (0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57
- K.-G. Grosse-Erdmann, Holomorphe Monster und universelle Funktionen, Ph.D. thesis, Univ. of Trier, Trier, 1987, Mitt. Math. Sem. Giessen, 176, Selbstverlag des Math. Inst., Giessen, 1987, iv+84 pp.
- W. Luh, “Universal approximation properties of overconvergent power series on open sets”, Analysis, 6:2–3 (1986), 191–207
- W. Luh, “Entire functions with various universal properties”, Complex Variables Theory Appl., 31:1 (1996), 87–96
- C. K. Chui, M. N. Parnes, “Approximation by overconvergence of a power series”, J. Math. Anal. Appl., 36:3 (1971), 693–696
- Н. К. Бари, Тригонометрические ряды, Физматгиз, М., 1961, 936 с.
- С. В. Конягин, “О пределах неопределенности тригонометрических рядов”, Матем. заметки, 44:6 (1988), 770–784
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
- Y. Katznelson, “Trigonometric series with positive partial sums”, Bull. Amer. Math. Soc., 71:5 (1965), 718–719
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
Дополнительные файлы
