О разрешимости полулинейных эллиптических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях
- Авторы: Туницкий Д.В.1,2
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 86, № 5 (2022)
- Страницы: 97-115
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1607-0046/article/view/133889
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9261
- ID: 133889
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Работа посвящена вопросам разрешимости в классе слабых решений одного класса полулинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка на произвольных замкнутых многообразиях. Эти уравнения являются неоднородными аналогами стационарного уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова–Фишера и имеют важное значение как с прикладной, так и общематематической точек зрения.Библиография: 11 наименований.
Об авторах
Дмитрий Васильевич Туницкий
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Email: dtunitsky@yahoo.com
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- А. Н. Колмогоров, И. Г. Петровский, Н. С. Пискунов, “Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме”, Бюллетень МГУ. Сер. А. Математика и механика, 1:6 (1937), 1–26
- R. A. Fisher, “The wave of advance of advantageous genes”, Ann. Eugenics, 7 (1937), 355–369
- H. Berestycki, F. Hamel, L. Roques, “Analysis of the periodically fragmented environment model. I. Species persistence”, J. Math. Biol., 51:1 (2005), 75–113
- G. Perelman, Ricci flow with surgery on three-manifolds , 2003
- G. Perelman, Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds , 2003
- L. I. Nicolaescu, Lectures on the geometry of manifolds, 3rd ed., World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2021, xviii+682 pp.
- Д. Гилбарг, Н. Трудингер, Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, Наука, М., 1989, 464 с.
- Р. Пале, Семинар по теореме Атьи–Зингера об индексе, Мир, М., 1970, 359 с.
- Р. Уэллс, Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях, Мир, М., 1976, 284 с.
- Л. Хeрмандер, Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными, т. 1, Теория распределений и анализ Фурье, Мир, М., 1986, 464 с.
- Р. Курант, Уравнения с частными производными, Мир, М., 1964, 830 с.
Дополнительные файлы
