Топологические фазы в теории твердого тела

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Статья представляет собой обзор, посвященный топологическим фазам – одному из активно развивающихся направлений в теории твердого тела. Приводится интерпретация топологических фаз в терминах обобщенных теорий когомологий и $K$-теории. Библиография: 13 наименований.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Армен Глебович Сергеев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Email: sergeev@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Егор Александрович Тепляков

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Email: egery23@gmail.com
без ученой степени

Список литературы

  1. А. Г. Сергеев, “О математических задачах в теории топологических диэлектриков”, ТМФ, 208:2 (2021), 342–354
  2. I. V. Maresin, A. G. Sergeev, E. A. Teplyakov, “On mathematical aspects of the theory of topological insulators”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) (to appear)
  3. A. Kapustin, Symmetry protected topological phases, anomalies, and cobordisms: beyond group cohomology
  4. D. S. Freed, M. J. Hopkins, Reflection positivity and invertible topological phases
  5. Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu, Xiao-Gang Wen, “Symmetry protected topological orders and the group cohomology of their symmetry group”, Phys. Rev. B, 87:15 (2013), 155114, 48 pp.
  6. C. Bourne, Y. Ogata, “The classification of symmetry protected topological phases of one-dimensional fermion systems”, Forum Math. Sigma, 9 (2021), e25, 45 pp.
  7. D. Gaiotto, T. Johnson-Freyd, Symmetry protected topological phases and generalized cohomology
  8. Xiao-Liang Qi, T. L. Hughes, Shou-Cheng Zhang, “Topological field theory of time-reversal invariant insulators”, Phys. Rev. B, 78:19 (2008), 195424, 43 pp.
  9. C. Z. Xiong, “Minimalist approach to the classification of symmetry protected topological phases”, J. Phys. A, 51:44 (2018), 445001, 71 pp.
  10. Z. Xiong, Classification and construction of topological phases of quantum matter
  11. Guo Chuan Thiang, “On the $K$-theoretic classification of topological phases of matter”, Ann. Henri Poincare, 17:4 (2016), 757–794
  12. А. Хатчер, Алгебраическая топология, МЦНМО, М., 2011, 688 с.
  13. A. Kitaev, On the classification of short-range entangled states, Topological Phases of Matter, Stony Brook University, 2013

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Сергеев А.Г., Тепляков Е.А., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».