Коэффициент Пуассона кристаллов фторапатита

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Введение. Известно, что в патогенезе кариеса и некариозных поражений зубов важная роль отводится резистентности эмали, которая определяется многочисленными факторами, среди которых структура и физико-механические свойства тканей зуба считаются одними из первостепенных. В данном сообщении обобщены литературные данные о коэффициенте Пуассона фторапатита (FAp) - биоматериала и одной из минеральной составляющей твердых тканей зуба. Поиск литературы осуществлялся в электронных базах данных Scopus, Web of Science, PubMed, Medline, ELibrary, MatWeb за период с января 1970 г. по март 2023 г. включительно. Часть данных дополнена собственными расчетами на основании формул для кристаллических гексагональных систем (сингоний). Как известно коэффициент Пуассона определяет объемную реакцию материалов и биотканей на механическую нагрузку, однако его анизотропные свойства детально не изучены.

Материал и методы. Расчеты коэффициента Пуассона фторапатита производили в системе компьютерной алгебры Mathcad 15.0, с помощью онлайн-анализа тензоров упругости ELATE, применяли интегрированную систему молекулярного моделирования - графический пакет VESTA (Visualisation for Electronic and STructural Analisis).

Результаты и обсуждение. Значения коэффициента Пуассона кристаллов фторапатита варьировали: минимальные значения - 0,057–0,283, максимальные - 0,302–0,494, средние значения, полученные интегрированием по всем направлениям,

0,24–0,308. Коэффициент упругой анизотропии кристаллической решетки фторапатита, вычисленный исходя из значений коэффициента Пуассона, составил 1,21–5,29. Полученные результаты сравнивались с таковыми у кристаллов гидроксиапатита (HAp), дентина, эмали и пломбировочных материалов. Наибольшие значения параметров μ и μmax установлены у дентина (0,312 и 0,54), наименьшие μmin - также у дентина (0,13).

Заключение. Кристаллы фторапатита упруго анизотропны, а коэффициент Пуассона μmax/μmin изменяется в широких пределах. Коэффициент Пуассона фторапатита обнаружил близость с коэффициентом поперечной деформации изоморфных кристаллов гидроксиапатита (0,207–0,374), дентина (0,13–0,54), эмали (0,16–0,47) и стоматологических композитных пломбировочных материалов (0,24–0,35). Последнее должно способствовать повышению качества реставраций пломбировочными материалами для замещения твердых тканей зубов. Установлено, что органическая составляющая дентина повышает его коэффициент Пуассона как биокомпозита и анизотропию упругих свойств.

Об авторах

Сергей Александрович Муслов

ФГБОУ ВО МГМСУ имени А.И. Евдокимова Минздрава России

Автор, ответственный за переписку.
Email: muslov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9752-6804

профессор кафедры нормальной физиологии и медицинской физики, доктор биологических наук, кандидат физико-математических наук, доцент

Россия, 127473, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Рамаз Шалвович Гветадзе

ФГБОУ ВО МГМСУ имени А.И. Евдокимова Минздрава России

Email: ramaz-gvetadze@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-0508-7072

профессор кафедры цифровой стоматологии, доктор медицинских наук, профессор, член-корреспондент РАН

Россия, 127473, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Сергей Дарчоевич Арутюнов

ФГБОУ ВО МГМСУ имени А.И. Евдокимова Минздрава России

Email: sd.arutyunov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6512-8724

заведующий кафедрой цифровой стоматологии, доктор медицинских наук, профессор, заслуженный врач РФ, заслуженный деятель науки РФ

Россия, 127473, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Список литературы

  1. Русских И.С. Роль фторидов в профилактике кариеса зубов. Актуальные исследования, 2020; 23 (26): 55–7. [Russkikh I.S. The role of fluorides in the prevention of dental caries. Actual research [Aktual’nye issledovanija]. 2020; 23 (26): 55–7 (in Russian)]
  2. Кузьмина Э.М., Янушевич О.О. Профилактическая стоматология. IBSN: 978-5-98811-385-0, М.: Практическая медицина, 2017; 262. [Kuzmina E.M., Yanushevich O.O. Preventive dentistry. M.: Prakticheskaya meditsina, 2017; 262 (in Russian).]
  3. Лебеденко И.Ю., Арутюнов С.Д., Муслов С.А., Усеинов А.С. Нанотвердость и модуль Юнга зубной эмали. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Медицина, 2009; 4: 637–8. [Lebedenko I.Yu., Arutyunov S.D., Muslov S.A., Useinov A.S. Nanohardness and Young’s modulus of tooth enamel. Bulletin of RUDN. Series: Medicine, 2009; 4: 637–8 (in Russian)]
  4. Qanbar A., Abdulla A.A.M., Abutayyem H. and El Din Mohamed S.K. Comparative evaluation of the efficacy of silver diamine fluoride, sodium fluoride and GC tooth mousse plus and fluoride varnish as an antibacterial agent in childhood caries: As a literature review. Dental. Res. Manag. 2001; 5: 1–7. DOI: 10,33805/2572-6978.150
  5. Katz J.L., Ukraincik K.J. On the anisotropic elastic properties of hydroxyapatite. Biomech. 1971; 4 (3): 221–7. DOI: 10,1016/0021-9290(71)90007-8.
  6. Муслов С.А., Арутюнов С.Д. Механические свойства зуба и околозубных тканей. Монография. IBSN: 978-5-98811-617-2. М.: Практическая медицина, 2020; 256. [Muslov S.A., Arutyunov S.D. Mechanical properties of the tooth and peridental tissues. Monograph. M.: Prakticheskaya meditsina, 2020; 256 (in Russian)]
  7. Muslov S.A., Lisovenko D.S., Arutyunov А.S., Pivovarov A.A., Manin A.I., Kirakosyan L.G., Kharah Y.N., Arutyunov S.D. The Poisson’s ratio of dentin as anisotropic medium with hexagonal symmetry. Russian Journal of Biomechanics, 2018; 22 (4): 472–9. DOI: 10,15593/RJBiomech/2018.4.09.
  8. Menendez-Proupin S. Cervantes-Rodrıguez R., Osorio-Pulgar M., Franco-Cisterna H. Camacho-Montes and M.E. Fuentes J. Mech. Behav. Biomed. Mater. 2011; 4: 1011–20, DOI: 10,1016/j.jmbbm.2011.03.001.
  9. Mostafa N.Y., Brown P.W. Computer simulation of stoichiometric hydroxyapatite: structure and substitutions. J. Phys. Chem. Solids, 2007; 68: 431–7. https://doi.org/10,1016/j.jpcs.2006.12.011.
  10. De Leeuw N.H., Bowe J.R., Rabone J. A computational investigation of stoichiometric and calcium-deficient oxy- and hydroxyapatites. Faraday Discuss. 2007; 134: 195–214. https://doi.org/10,1039/B602012G.
  11. Yoon H.S., Newnham R.E. Elastic properties of fluorapatite. Am. Mineral. 1969; 54: 1193–7.
  12. Gilmore R.S., Katz J.L. Elastic properties of apatites. J. Mater. Sci., 1982; 17: 1131–41. https://doi.org/10,1007/BF00543533.
  13. Sha M., Li Z., Bradt R.C. Single-crystal elastic constants of fluorapatite Ca5F(PO4)3. J. Appl. Phys., 1994; 75: 7784–7.
  14. Biskri Z.E., Rached H., Bouchear M., Rached D. and Aida M.S. A Comparative Study of Structural Stability and Mechanical and Optical Properties of Fluorapatite (Ca5(PO4)3F) and Lithium Disilicate (Li2Si2O5) Components Forming Dental Glass–Ceramics: First Principles Study. J. of Electronic Materials. 2016; 45: 5082–95. DOI: 10,1007/s11664-016-4681-4.
  15. Li C.X., Duan Y.H. and Hu W.C. Electronic Structure, Elastic Anisotropy, Thermal Conductivity and Optical Properties of Calcium Apatite Ca5(PO4)3X (X = F, Cl or Br). J. of Alloys and Compounds. 2015; 619: 66–77. https://doi.org/10,1016/j.jallcom.2014.09.022N.
  16. Ereifej F.P., Rodrigues N., Silikas and D.C. Watts. Experimental and FE shear-bonding strength at core/veneer interfaces in bilayered ceramics Dent. Mater. 2011; 27: 590, DOI: 10,1016/j.dental.2011.03.001.
  17. Studart A.R., Filser F., Kocher P., Heinz Luthy H., and Gauckler L.J. Mechanical and fracture behavior of veneer–framework composites for all-ceramic dental bridges. Dent. Mater. 2007; 23: 115. DOI: 10,1016/j.dental.2005.12.009.
  18. ELATE
  19. Elastic tensor analysis. Интернет-ресурс. URL: https://progs.coudert.name/elate. Дата доступа: 10,08.23.
  20. Thompson R.P., Clegg W.J. Predicting whether a material is ductile or brittle. Current Opinion in Solid State & Materials Science. 2018; 100–8. https://doi.org/10,1016/j.cossms.2018.04.001.
  21. Муслов С.А., Зайцева Н.В., Чистяков М.В. Коэффициент Пуассона гидроксиапатита в кристаллическом и поликристаллическом состоянии. VIII Международная научно-практическая конференция “Актуальные аспекты развития науки и общества в эпоху цифровой трансформации”. 2023; 257–67. [Muslov S.A., Zaitseva N.V., Chistyakov M.V. Poisson’s ratio of hydroxyapatite in the crystalline and polycrystalline state. VIII International Scientific and Practical Conference “Actual aspects of the development of science and society in the era of digital transformation”. 2023; 257–67 (in Russian)]
  22. Sew Meng Chung, Adrian U Jin Yap, Wee Kiat Koh, Kuo Tsing Tsai, Chwee Teck Lim. Measurement of Poisson’s ratio of dental composite restorative materials. Biomaterials. 2004; 25: 2455–60, DOI: 10,1016/j.biomaterials.2003.09.029.
  23. Nassar Y., Brizuela M. The Role of Fluoride on Caries Prevention. [Updated 2023 Mar 19]. In: StatPearls [Internet]. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing; 2023 Jan-Available from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK587342/.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Конфигурация ионов фторапатита в кристаллической решетке (VESTA)

Скачать (102KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Минимальные (а), максимальные (б) и средние (в) значения коэффициента Пуассона кристаллов фторапатита

Скачать (80KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимости коэффициента Пуассона μ31 от направления деформации, ψ и θ - углы Эйлера, кривые от a до g соответствуют углам ψ и θ от 0 до 1,5 (≈π/2) радиан (рад) с шагом 0,25 радиан (рад)

Скачать (436KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сечения указательных поверхностей коэффициента Пуассона кристаллов фторапатита плоскостями базиса (по данным ELATE)

Скачать (207KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Линии уровня обоих коэффициентов Пуассона μ31 (а) и μ32 (б) кристаллов фторапатита (Mathcad 15.0)

Скачать (448KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Пространственное 3D изображение коэффициента Пуассона кристаллов фторапатита (ELATE)

Скачать (33KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Сравнительная диаграмма значений коэффициента Пуассона кристаллов гидрокси-, фторапатита, эмали, дентина и стоматологических композитных пломбировочных материалов

Скачать (94KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Коэффициент анизотропии коэффициента Пуассона гидрокси-, фторапатита и твердых тканей зуба

Скачать (63KB)
Метаданные

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».