Distribution of the Complex Envelope for Signals Received from a Channel with a "Complex" Signal-Noise Environment

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Relevance. In statistical analysis of complex envelopes of modulated signals received from a communication channel, the normal distribution density is generally assumed to be the probability density model. However, in a channel with deep fading and in the presence of interference, i.e. in the case of a "complex" signal-interference environment in the channel, distribution models with heavier tails may be of interest. The logistic distribution and the hyperbolic secant distribution are considered as such in the work. Expressions for the corresponding two-dimensional probability distribution densities are presented.The aim of the work is to show that, under certain conditions, models of the distribution of the complex envelope that other than normal one can be observed in a real communication channel. Taking this into account may allow to improve the characteristics of the communication system in the tasks of adaptation and evaluation of the reliability of demodulator solutions.Research methods: To check whether the complex envelope belongs to the corresponding distribution law, the Chi-square criterion is used. The implementation of the Chi-square criterion for the case of a two-dimensional distribution density is proposed in article.As results, the paper presents the analysis of statistical processing of signals received from a real communication channel under various conditions.The novelty lies in the experimental study of the fact that in real channels, in the case of deep fading and complex signal-interference conditions, the logistic distribution or the hyperbolic secant distribution may be more preferable.The practical significance lies in the fact that taking into account the distribution model makes it possible to obtain a more adequate estimate of the mean square deviation of the noise component and the signal-to-noise ratio, which is essential for the functioning of adaptive radio communication systems, as well as in the task of evaluating soft demodulation solutions.

About the authors

M. L. Maslakov

LLC Special Technology Center; Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation

Email: maslakov.ml@yandex.ru

References

  1. Levy B.C. Principles of Signal Detection and Parameter Estimation. New York: Springer, 2008. doi: 10.1007/978-0-387-76544-0
  2. Barkat M. Signal Detection and Estimation. Boston: Artech, 2005.
  3. Серкин Ф.Б., Важенин Н.А., Вейцель В.В. Сравнительный анализ алгоритмов оценки отношения сигнал-шум на основе квадратурных компонент принимаемого сигнала // Труды МАИ. 2015. № 83. C. 19. EDN:UNWXRT
  4. Beaulieu N.C., Toms A.S., Pauluzzi D.R. Comparison of four SNR estimators for QPSK modulations // IEEE Communications Letters. 2000. Vol. 4. Iss. 2. PP. 43‒45. doi: 10.1109/4234.824751
  5. Pauluzzi D.R., Beaulieu N. A comparison of SNR estimation techniques in the AWGN channel // Proceedings of the Pacific Rim Conference on Communications, Computers, and Signal Processing (Victoria, Canada, 17‒19 May 1995). IEEE, 1995. doi: 10.1109/PACRIM.1995.519404
  6. Cavers J.K. Mobile Channel Characteristics. New York: Kluwer, 2002.
  7. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.
  8. Simon M.K., Alouini M.S. Digital Communication over Fading Channels: A Unified Approach to Performance Analysis. New York: John Wiley & Sons, 2000.
  9. Патюков В.Г., Патюков Е.В., Силантьев А.А. Оценка отношения сигнал/шум на основе фазовых флуктуаций сигнала // Журнал радиоэлектроники. 2013. № 4. С. 1. EDN:PZZBWL
  10. Jammalamadaka S.R., Sengupta A. Topics in Circular Statistics. Singapore: World Scientific, 2001.
  11. Mardia K.V., Jupp P.E. Directional Statistics. John Wiley & Sons, Inc, 2000.
  12. Tong Y.L. The Multivariate Normal Distribution. New-York: Springer-Verlag, 1990.
  13. Thomas C.M. Maximum Likelihood Estimation of Signal-to-Noise Ratio. Ph.D. Thesis. Los Angeles: University of Southern California, 1967.
  14. Bellili F., Meftehi R., Affes S., Stephenne A. Maximum likelihood SNR estimation over time-varying flat-fading SIMO channels // Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP, Florence, Italy, 04-09 May 2014). IEEE, 2014. PP. 6523‒6527. doi: 10.1109/ICASSP.2014.6854861
  15. Treviño J.C., Benammar M., Roque D. A Hybrid Envelope-IQ Moment-Based Non-Data-Aided SNR Estimator for QPSK // IEEE Communications Letters. 2024. Vol. 28. Iss. 6. PP. 1382‒386. doi: 10.1109/LCOMM.2024.3386188
  16. Силантьев А.А., Шатров В.А., Патюков В.Г., Рябушкин С.А. Метод оценки отношения сигнал/шум на основе статистических характеристик выбросов случайных процессов применительно к командно-измерительной системе спутниковой связи // Исследования Наукограда. 2014. № 4(10). С. 4‒8. EDN:TBSMSV
  17. Агеев Ф.И., Вознюк В.В., Куценко Е.В. Методика расчета вероятности ошибки оптимального посимвольного когерентного приема MPSK сигналов при наличии в канале радиосвязи узкополосной шумовой помехи // Труды МАИ. 2024. № 139. С. 15. EDN:QBDQJZ
  18. Bakkali M., Stephenne A., Affes S. Iterative SNR Estimation for MPSK Modulation Over AWGN Channels // Proceedings of the Vehicular Technology Conference (Montreal, Canada, 25‒28 September 2006). IEEE, 2006. doi: 10.1109/VTCF.2006.350
  19. Jiang L., Zheng G., Zhang B. A Noise Estimation Method Based on Envelope Pseudo-measurement System in Adaptive Kalman Filter // Proceedings of the 43rd Chinese Control Conference (CCC, Kunming, China, 28‒31 July 2024). IEEE, 2024. PP. 208‒213. doi: 10.23919/CCC63176.2024.10661809
  20. Türkben Ö.Ü.A.K., Al-Akraa V. S.A. SNR Estimation in Communication Systems Using Cognitive Radio // Proceedings of the 5th International Conference on Engineering Technology and its Applications (IICETA, Al-Najaf, Iraq, 31 May ‒ 01 June 2022). IEEE, 2022. PP. 477‒481. doi: 10.1109/IICETA54559.2022.9888467
  21. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. EDN:TZNHMX
  22. Balakrishnan N. Handbook of the Logistic Distribution. Boca Raton: CRC Press, 1991. 624 p. doi: 10.1201/9781482277098
  23. Giri N.C. Multivariate Statistical Analysis. Boca Raton: Marcel Dekker, 2003. 550 p. doi: 10.1201/9781482276374
  24. Fischer M.J. Generalized Hyperbolic Secant Distributions. New York: Springer, 2014. doi: 10.1007/978-3-642-45138-6
  25. Капля Е.В. Обобщение закона гиперболического секанса и логистического закона распределения в единый закон распределения с варьируемым коэффициентом эксцесса // Дальневосточный математический журнал. 2020. Т. 20. № 1. С. 74‒81. doi: 10.47910/FEMJ202008. EDN:NLRAHN
  26. Ding P. Three Occurrences of the Hyperbolic-Secant Distribution // The American Statistician. 2014. Vol. 68. Iss. 1. PP. 32‒35. doi: 10.1080/00031305.2013.867902
  27. Forbes C., Evans M., Hastings N., Peacock B. Statistical Distributions. New Jersey: John Wiley & Sons, 2011. 230 p.
  28. Greenwood P.E., Nikulin M.S. A Guide to Chi-Squared testing. New York: John Wiley & Sons, 1996. 304 p.
  29. Никулин М.С. О критерии согласия Хи-квадрат для непрерывных распределений с параметрами сдвига и масштаба // Теория вероятностей и ее применение. 1973. Т. 18. № 3. С. 583‒591.
  30. Watson G.S. On Chi-Square Goodness-of-Fit Tests for Continuous Distributions // Journal of the Royal Statistical Society: Series B. 1958. Vol. 20. Iss. 1. PP. 44‒61. doi: 10.1111/j.2517-6161.1958.tb00274.x
  31. Мирвалиев М. Критерии согласия Хи-квадрат для одного семейства многомерных дискретных распределений // Теория вероятностей и ее применение. 1989. Т. 34. № 4. С. 794‒799.
  32. Воинов В.Г., Никулин М.С. Критерий согласия Хи-квадрат для одномерных и многомерных дискретных распределений // Записки научных семинаров ЛОМИ. 1990. Т. 184. С. 62‒79.
  33. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. О выборе числа интервалов в критериях согласия типа С2 // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 1. С. 61‒67. EDN:SDJQIF
  34. Hasan A.A., Marsland I.D. Low Complexity LLR Metrics for Polar Coded QAM // Proceedings of the 30th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE, Windsor, Canada, 30 April ‒ 03 May 2017). IEEE, 2017. doi: 10.1109/CCECE.2017.7946778

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».