Использование интерполяционных методов для моделирования напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых резервуаров для хранения нефтепродуктов

Цель исследования - сравнение двух подходов к компьютерному моделированию напряженно-деформированного состояния тонкостенных оболочек инженерных сооружений с учетом несовершенств геометрической формы, возникающих в результате их эксплуатации. Объект исследования - эксплуатируемый стальной вертикальный цилиндрический резервуар для хранения нефтепродуктов с несовершенствами геометрической формы. Первый, так называемый классический, подход предусматривает геометрическое моделирование поверхности оболочки резервуара с последующим импортом геометрической модели в одну из систем конечно-элементного анализа для расчета напряженно-деформированного состояния конструкции и определения ее технического состояния, а также возможности дальнейшей эксплуатации. Геометрическое моделирование поверхности оболочки с несовершенствами выполнено методом двумерной интерполяции на основе обводов 1-го порядка гладкости, реализованной в точечном исчислении. Расчет напряженно-деформированного состояния оболочки произведен в вычислительном комплексе SCAD Office с учетом геометрической и конструктивной нелинейности на основе теории октаэдрических касательных напряжений. Второй подход предусматривает моделирование массива функций отклонения стенки резервуара от вертикали с помощью интерполяции, решение массива дифференциальных уравнений упругой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении, усовершенствованных за счет введения функций отклонения стенки от вертикали, с последующей двумерной интерполяцией и анализом деформированного состояния оболочки на основе радиальных перемещений, возникающих в стенке резервуара от действия гидростатической нагрузки. В результате эффективного использования двумерной интерполяции в процессе реализации второго подхода удалось достичь значительного повышения быстродействия численного решения при сохранении достаточной для инженерных расчетов точности.