Варианты определяющих соотношений деформационной теории пластичности в расчете оболочки вращения на основе метода конечных элементов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Актуальность. Проблемы снижения материалоемкости объектов строительства и машиностроения диктуют необходимость рассмотрения процессов деформирования конструкций при упруго-пластическом состоянии. Широко используемой теорией учета пластических свойств материала является деформационная теория пластичности. Целью данной работы является разработка вариантов получения определяющих соотношений на шаге нагружения при деформировании материала за пределами упругости. Методы. Приводятся алгоритмы получения определяющих соотношений теории малых упругопластических деформаций на шаге нагружения в двух вариантах. В первом варианте они получаются дифференцированием выражений напряжений как функций деформаций на основе деформационной теории пластичности; во втором варианте определяющие соотношения получаются на основе гипотезы о пропорциональности компонент девиаторов приращений напряжений компонентам девиаторов приращений деформаций. Результаты. На тестовом примере расчета защемленной цилиндрической оболочки представлена реализация полученных определяющих соотношений.

Об авторах

Юрий Васильевич Клочков

Волгоградский государственный аграрный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: klotchkov@bk.ru
SPIN-код: 9436-3693

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики

Российская Федерация, 400002, Волгоград, Университетский пр., 26

Анатолий Петрович Николаев

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: klotchkov@bk.ru
SPIN-код: 2653-5484

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры прикладной геодезии, природообустройства и водопользования

Российская Федерация, 400002, Волгоград, Университетский пр., 26

Ольга Владимировна Вахнина

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: klotchkov@bk.ru
SPIN-код: 3593-0159

кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики

Российская Федерация, 400002, Волгоград, Университетский пр., 26

Михаил Юрьевич Клочков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: klotchkov@bk.ru
SPIN-код: 2767-3955

студент третьего курса физического факультета

Российская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, 1

Список литературы

  1. Malinin N.N. (1968). Prikladnaya teoriya plastichnosti i polzuchesti: uchebnik dlya studentov vtuzov [Applied theory of plasticity and creep: textbook for the students of technical colleges]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 400. (In Russ.)
  2. Trusov P.V. Shveikin A.I. (2011). Teoriya plastichnosti [Theory of plasticity]. Perm, PNIPU Publ., 419. (In Russ.)
  3. Sedov L.I. (1976). Mehanika sploshnoi sredi [Mechanics of continuous environment]. Moscow, Nauka Publ., 574.
  4. Solodovnikov A.S., Sheshenin S.V. (2017). Numerical study of strength properties for a composite material with short reinforcing fibers. Moscow University Mechanics Bulletin, 72(4), 94–100.
  5. Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S., Yatsura A.V. (2018). Stress-Strain State Near a Hole in a Shear-Compliant Composite Cylindrical Shell with Elliptical CrossSection. International Applied Mechanics, 54(5), 559–567.
  6. Storozhuk E.A., Yatsura A.V. (2017). Analyticalnumerical solution of static problems for noncircular cylindrical shells of variable thickness. International Applied Mechanics, 53(3), 313–325.
  7. Pyatikrestovskii K.P., Sokolov B.S., Travush V.I. (2015). Sovremennie kriterii prochnosti drevesini i vozmojnosti programmirovaniya rascheta kompleksnih konstrukcii pri slojnom napryajennom sostoyanii [Modern criteria of durability of wood and possibility of programming of calculation of complex constructions at the difficult tense state]. Academia. Arhitektura i stroitelstvo, (3), 125–131. (In Russ.)
  8. Kayumov R.A. (2017). Postbuckling behavior of compressed rods in an elastic medium. Mechanics of Solids, 52(5), 575–580.
  9. Galishnikova V.V., Pahl P.Ja. (2018). Constrained construction of planar Delaunay triangulations without flipping. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 14(2), 154–174.
  10. Golovanov A.I., Konoplev Yu.G., Sultanov L.U. (2010). Chislennoe issledovanie konechnih deformacii giperuprugih tel. IV. Konechnoelementnaya realizaciya. Primeri resheniya zadach [Numeral research of eventual deformations of hyperresilient bodies. IV. Finite-elements realization. Examples of decision of tasks]. Uchenie zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya: Fiziko-matematicheskie nauki, 152(4), 115–126. (In Russ.)
  11. Hairullin F.S., Mingaliev D.D. (2017). Raschet tonkih obolochek s ispolzovaniem approksimiruyuschih funkcii razlichnogo poryadka [Calculation of thin shells with the use of approximating functions of different order]. Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 20(14), 102–104. (In Russ.)
  12. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A. (2018). Physicalmechanical properties of a fiber-reinforced composite based on an elur-p carbon tape and XT-118 binder. Mechanics of Composite Materials, 54(1), 2–12.
  13. Gureeva N.A., Klochkov Yu.V., Nikolaev A.P. (2015). Opredelyayuschie sootnosheniya dlya nelineino uprugih tel i ih realizaciya v raschete osesimmetrichno nagrujennih obolochek vrascheniya na osnove smeshannogo MKE [Determining correlations for nonlinear resilient bodies and their realization in the calculation of axesymmetrical of the loaded shells of rotation on the basis of mixed FEM]. Uchenie zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya: Fizikomatematicheskie nauki, 157(2), 28–39. (In Russ.)
  14. Yakupov S.N., Kiyamov H.G., Yakupov N.M., Hasanova L.I., Bikmuhammetov I.I. (2018). Effekt koncentracii napryajenii v sterjne pryamougolnogo secheniya v oblasti krepleniya ot prodolnih usilii [Effect of concentration of tensions in the bar of rectangular section in area of fastening from longitudinal efforts]. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 14(6), 451–458. (In Russ.)
  15. Agapov V., Golovanov R. (2018). Comparative analysis of the simplest finite elements of plates in bending. Advances in Intelligent Systems and Computing, 692, 1009–1016.
  16. Nguyen Nhung, Waas Anthonym. (2016). Nonlinear, finite deformation, finite element analysis. ZAMP. Z. Angew. Math. and Phys., 67(9), 35/1–35/24.
  17. Lei Z., Gillot F., Jezequel L. (2015). Developments of the mixed grid isogeometric Reissner – Mindlin shell: serendipity basis and modified reduced quadrature. Int. J. Mech., 54, 105–119.
  18. Hanslo P., Larson M.G., Larson F. (2015). Tangential differential calculus and the finite element modeling of a large deformation elastic membrane problem. Comput. Mech., 56(1), 87–95.
  19. Yamashita Hirok, Valkeapaa Antti I., Jayakumar Paramsothy, Syqiyama Hiroyuki. (2015) Continuum mechanics based bilinear shear deformable shell element using absolute nodal coordinate formulation. Trans. ASME. J. Comput. and Nonlinear Dyn., 10(5), 051012,1–051012,9.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».