Определение параметров пластического деформирования эллиптических мембран

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Введение. Тонкостенные элементы конструкций, сочетающие легкость с высокой прочностью, находят широкое применение во всех отраслях. Широкое распространены круглые конструктивные элементы. Однако, исходя из функционального назначения, все большее распространение получают тонкостенные элементы конструкций различной формы в плане. Методы. Разработана методика исследования тонких мембран эллиптической формы для случая пластического деформирования под действием равномерного давления. Прогибы мембран в эксперименте составляют более десяти толщин. В связи с этим для решения задачи используются: геометрические нелинейные соотношения для деформаций срединной поверхности (по методу Х.М. Муштари и К.З. Галимова), соотношения для конечных перемещений и деформаций для выражений кривизн (по методу К.З. Галимова), физические соотношения (согласно теории пластичности А.А. Ильюшина). Ввиду малости толщины мембраны, учитываются только растягивающие мембранные деформации и усилия. Задача решается методом Бубнова - Галеркина и сводится к решению нелинейной системы трех алгебраических уравнений. Описан алгоритм «пристрелки» для решения полученной системы уравнений. Результаты. Проведена работа по оценке достоверности результатов. Для оценки погрешности выполнены также сравнения результатов расчета с экспериментальными результатами В.Д. Головлева. Рассмотрен пример расчета мембраны эллиптической формы.

Об авторах

Наиль Курбанович Галимов

Институт механики и машиностроения Казанского НЦ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tamas_86@mail.ru

кандидат физикоматематических наук, ведущий научный сотрудник, Институт механики и машиностроения - обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Федеральный исследовательский центр “Казанский научный центр Российской академии наук”». Область научных интересов: механика тонкостенных конструкций, механика пленок и мембран, композиционные структуры.

Российская Федерация, Татарстан, 420111, Казань, ул. Лобачевского, д. 2/31

Самат Нухович Якупов

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Email: tamas_86@mail.ru
SPIN-код: 7382-4759

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Казанский государственный архитектурно-строительный университет. Область научных интересов: конструкции зданий и сооружений, механика тонкостенных конструкций, механика пленок и мембран, композиционные структуры, адгезия

Российская Федерация, Татарстан, 420043, Казань, ул. Зеленая, 1

Список литературы

  1. Yakupov N.М., Yakupov S.N. (2009). Plenki neodnorodnoj struktury [Films of heterogeneous structure]. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (1), 60-70. (In Russ.)
  2. Yakupov S.N., Yakupov N.М. (2017). Tonkoslojnye pokrytiya [Thin coatings]. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (1), 6-14. (In Russ.)
  3. Smirnov-Alyaev G.А. (1939). Issledovanie plasticheskogo progiba tonkih plastinok (membran), zhestko zadelannykh po krugovomu konturu pod dejstviem gidrostaticheskogo davleniya [Investigation of plastic deflection of thin plates (membranes), rigidly set on a circular contour under the action of hydrostatic pressure]. Research on the theory of plasticity, (III), 28-52. (In Russ.)
  4. McPherson A.E., Ramberg W., Lery S. (1942). Normal pressure test of circular plates with clamped edges. NASA Report, (744), 269-285.
  5. ANALYSIS AND DESIGN OF BUILDING STRUCTURES Галимов Н.К., Якупов С.Н. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2019. Т. 15. № 2. С. 90-95
  6. Mahutov N.Ah. (2008). Strength and safety. Fundamental and applied research. Novosibirsk: Nauka Publ., 523. (In Russ.)
  7. Yakupov N.M. (2015). Mekhanika “lecheniya” konstrukcii [Mechanics of “treatment” of construction]. XI All-Russian Congress on Fundamental Problems of Theoretical and Applied Mechanics (Kazan, 20-24 August 2015), 4320-4322. (In Russ.)
  8. Yakupov N.M., Nurgaliyev A.R., Yakupov S.N. (2008). Metodika ispytaniya plenok i membran v usloviyah ravnomernogo raspredelennogo poverhnostnogo davleniya [The technique of test of films and membranes in the conditions of the uniform distributed superficial pressure]. Industrial laboratory. Diagnostics of materials, 74(11), 54-56. (In Russ.)
  9. Yakupov N.M. Galimov N.K., Leontiev A.A. (2000). Eksperimental'no-teoreticheskij metod issledovaniya prochnosti polimernyh plenok [Experimental-theoretical method for the study of the strength of polymer films]. Mechanics of composite materials and structures, 6(2), 238-243. (In Russ.)
  10. Galimov N.K., Yakupov N.M., Yakupov S.N. (2011). Eksperimental'no-teoreticheskij metod opredeleniya mekhanicheskih harakteristik sfericheskih plenok i membran so slozhnoj strukturoj [Experimentally-theoretical method for determining mechanical characteristics of spherical films and membranes with difficult structure]. Solid mechanics, (3), 58 (In Russ.)
  11. Weil N.A., Newmark N.M. (March, 1956). Large Deflections of elliptical Plates. Applied Mechanics, 23(1), 21-26.
  12. Gleyzal A. (1948). Plastic Deformation of a Circular Diaphragm under Pressure. J. of Applied Mechanics, Trans Asme, 70, 288-296.
  13. Mushtari Kh.M., Galimov K.Z. (1961). Nonlinear Theory of Thin Elastic Shells. 374.
  14. Galimov K.Z. (1951). K obshchej teorii plastin i obolochek pri konechnyh peremeshcheniyah i deformaciyah [On the general theory of plates and shells under finite displacements and deformations]. PMM, XV(6), 723-742. (In Russ.)
  15. Ilyushin A.A. (1948). Plastichnost' [Plasticity]. Moscow: Gostekhizdat Publ., 376. (In Russ.)
  16. Golovlev V.D. (1962). O sposobnosti metalla k glubokoj vytyazhke [On the ability of metal to deep drawing]. New processes of metal forming. Moscow: USSR Academy of Sciences, 135-143. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».