Динамическая устойчивость физически нелинейных пластинчатых систем при сжатии в двух направлениях

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе представлен метод расчета на динамическую устойчивость пластинчатых систем с несмещающимися ребрами. Рассмотрена пластинчатая система, на которую в двух взаимно перпендикулярных направлениях действуют динамические сжимающие нагрузки. В основе расчетов учитываются гипотезы Кирхгофа - Лява, гипотеза о нелинейно-упругом теле. Материал пластинчатой системы принимается физически нелинейным, диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Перемещение точек в нормальном направлении к срединной плоскости пластин представлено в виде разложения по Власову. Для вывода основных дифференциальных уравнений устойчивости используется энергетический метод и вариационный метод Власова. Экстремальное значение полной энергии системы определяется с использованием уравнения Эйлера - Лагранжа, после раскрытия которого получена система основных нелинейных дифференциальных уравнений для исследования потери устойчивости пластинчатой системы с несмещающимися ребрами под действием динамических сжимающих нагрузок. В качестве примера выполнен расчет на устойчивость физически нелинейной Т-образной пластинчатой системы, края которой закреплены шарнирно по контуру. Потеря устойчивости пластинчатой системы в продольном направлении происходит по одной полуволне синусоиды. При решении задачи в первом приближении выведено нелинейное дифференциальное уравнение, численное интегрирование которого проводилось методом Рунге - Кутта. По результатам расчетов построены графи и зависимости относительной величины прогиба от динамического коэффициента. Исследовано влияние на динамический критерий потери устойчивости пластинчатой системы степени физической нелинейности материала, скорости изменения динамической сжимающей нагрузки и других параметров.

Об авторах

Сергей Павлович Иванов

Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: sp-ivanov@mail.ru

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет; профессор кафедры электромеханики, Марийский государственный университет. Опубликовал 147 научных статей, 2 монографии, 4 учебника, 20 наименований учебнометодической литературы. Область научных интересов: расчеты на прочность, устойчивость и колебания физически и геометрически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем

пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000; пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, Россия, 424000

Олег Геннадьевич Иванов

Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет

Email: IvanovOG@volgatech.net

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет. Опубликовал 35 научных статей, 1 монографию и 6 наименований учебно-методической литературы. Область научных интересов: расчеты на прочность и устойчивость физически нелинейных пластин и пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой

пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000; пл. Ленина, 1, Йошкар-Ола, Россия, 424000

Анастасия Сергеевна Иванова

Поволжский государственный технологический университет

Email: ivanova-a-s@list.ru

аспирант, старший преподаватель кафедры сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет. Научный руководитель - д.т.н., проф. С.П. Иванов, Поволжский государственный технологический университет. В настоящее время работает над кандидатской диссертацией «Динамическая устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем» по специальности 05.23.17 - Строительная механика. Опубликовала 15 научных статей и 1 учебное пособие. Область научных интересов: расчеты на устойчивость физически нелинейных стержней, пластин и пластинчатых систем

пл. Ленина, 3, Йошкар-Ола, Россия, 424000

Список литературы

  1. Volmir, A.S. (1967). Stability of deformable systems, Moscow: Science, 984 p. (In Russ.)
  2. Trushin, S.I., Zhuravleva, T.A., Sysoeva, E.V. (2016). Dynamic buckling of nonlinearly deformable reticulate plates from composite material with different lattice configurations, Nauchnoe Obozrenie, No 4, p. 44–51. (In Russ.)
  3. Vescovini, R., Dozio, L. (2015). Exact refined buckling solutions for laminated plates under uniaxial and biaxial loads, Composite Structures, Vol. 127, p. 356–368.
  4. Nazarimofrad, E., Barkhordar, A. (2016). Buckling analysis of orthotropic rectangular plate resting on Pasternak elastic foundation under biaxial in-plane loading, Mechanics of Advanced Materials and Structures, Vol. 23, No 10, p. 1144–1148.
  5. Khamitov, T.K., Fatykhova, R.R. (2016). On stability of elastic-plastic cylindrical shell under longitudinal impact, News of the Kazan State University of Architecture and Engineering, No 4 (38), p. 490–496. (In Russ.)
  6. Cao, G., Chen, Z., Yang, L., Fan, H., Zhou, F. (2015). Analytical study on the buckling of cylindrical shells with arbitrary thickness imperfections under axial compression, Journal of Pressure Vessel Technology Transactions of the ASME, Vol. 137, No 1.
  7. Trushin, S.I., Zhuravleva, T.A., Sysoeva, E.V. (2013). The stability of nonlinear deformable cylindrical composite shells under non-uniform loads, Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, № 2, p. 3–10. (In Russ.)
  8. Ivanov, S.P., Ivanova, A.S. (2015). Prilozheniye variacionnogo metoda V.Z. Vlasova k resheniyu nelinejnykh zadach plastinchatykh system: Monographiya, Yoshkar-Ola: PGTU, 248 p. (In Russ.)
  9. Lukash, P.A. (1978). Osnovy nelinejnoj stroitel’noj mekhaniki, Moscow: Strojizdat, 204 p. (In Russ.)
  10. Vlasov, V.Z. (1958). Tonkostennye prostranstvennye sistemy, Moscow: Gosstrojizdat, 502 p. (In Russ.)
  11. Ivanov, S.P., Ivanova, A.S. (2015). The static stability of plates and plate systems with nonshifting ribs under biaxial compression, Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, No 4, p. 63–67. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».