Calculation of resonant modes in electric networks in case of sources of higher harmonics

Vladimir A. Oshchepkov; Ощепков Владимир Александрович; Jana Yu. Logunova; Логунова Яна Юрьевна

doi:10.18822/byusu202301147-155

Calculation of resonant modes in electric networks in case of sources of higher harmonics

Authors: Oshchepkov V.A.¹, Logunova J.Y.²
Affiliations:
1. Omsk State Technical University
2. Limited Liability Company "RN-Yuganskneftegaz"
Issue: Vol 19, No 1 (2023)
Pages: 147-155
Section: POWER INDUSTRY
URL: https://journal-vniispk.ru/1816-9228/article/view/253712
DOI: https://doi.org/10.18822/byusu202301147-155
ID: 253712

Cite item

Full Text

Abstract
Full Text
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Subject of research: resonant modes in electrical networks 35/6/0.4 kV of oil producing enterprises.

Purpose of research: calculation of frequencies at which the occurrence of resonant modes is possible, determination of the multiplicity of overvoltages in the nodes of the electrical network.

Object of research: distribution electrical networks 35/6 kV, groups of non-linear electrical receivers 0.4 kV, which are sources of harmonic distortion.

Main results of research: a method for calculating resonant modes in the presence of sources of higher harmonics is presented. The frequencies at which the occurrence of resonances is possible are determined; for each voltage class, the multiplicity of arising overvoltages is determined. Physical measurements of non-sinusoidality levels were carried out using certified equipment. Based on a comparison of the calculation results and the actual level of higher harmonics in the electrical network, a technically sound decision is made to install filter-compensating devices to suppress higher harmonics and prevent an emergency.

Keywords

current resonance, higher harmonics, power quality, static capacitor banks

Full Text

Введение

Качество электрической энергии влияет на размещение БСК в узлах систем электроснабжения. При наличии в системах электроснабжения крупных нелинейных нагрузок может произойти перегрузка конденсаторных батарей в присутствии токов высших гармоник питающей сети [6].

В частности, при наличии широкого спектра высших гармоник в кривой питающего напряжения может возникнуть режим резонанса на частотах, близким к частотам одной или нескольких высших гармоник, содержащихся в питающей сети. Возникающие резонансные режимы производят эффект усиления влияния высших гармоник на работу электрооборудования в частности, на БСК, усугубляя их перегрузку токами гармоник [5, 7]. В конечном счете, такая токовая перегрузка отрицательно сказывается на сроках эксплуатации конденсаторов, что приводит к перегреву и преждевременному выходу из строя конденсаторных батарей.

В работе [1] предложена и апробирована на практике авторская методика по определению резонансных режимов в узлах сети и порядков высших гармоник, на которых этот режим может возникнуть.

Авторы работы [4] провели исследование, доказавшее, что причиной периодических отключений и перегрузок БСК в системе электроснабжения ОАО «Ачинский НПЗ ВНК» было возникновение режима резонанса в контуре «БСК–понижающие трансформаторы 6/0,4 кВ».

Резонансные режимы могут возникнуть при изменении конфигурации СЭС, подключении (отключении) БСК, линий электропередачи, изменения нагрузки. Резонансные режимы могут существовать не только на высших гармоник, рекомендуемых для учета согласно ГОСТ 32144-2013, но и на частотах высокого порядка (n>40). В работе [2] авторами было проведено исследование, которое показало существование резонансных на частотах выше 40-й гармоники.

Результаты и обсуждение

Произведем расчет резонансных режимов в электрической сети 110/35/6 кВ, питающей объекты нефтедобычи в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре. Схема исследуемой сети представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема исследуемой электрической сети

На исследуемом объекте к шинам 0,4 кВ подключена нагрузка, питаемая через преобразователи напряжения. Для оценки возможности существования резонансных режимов (резонанса токов) в исследуемой системе на основании имеющейся схемы электрической сети составим схему замещения. Схема замещения исследуемой электрической сети приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема замещения участка электрической сети

На основании полученной схемы замещения, параметров трансформаторов, линий электропередачи и нагрузок составим уравнение в операторной форме для расчета режима по методу узловых потенциалов. Перед выполнением процедуры свертки схемы замещения представим реактивные сопротивления (индуктивные и емкостные) в операторной форме.

Индуктивное сопротивление в операторной форме имеет следующий вид:

$X_{L} (p) = p L$ , (1)

емкостное сопротивление выражается формулой:

$X_{C} (p) = \frac{1}{p C}$ . (2)

Далее необходимо произвести операцию свертки правой части схемы замещения относительно узлов «2» и «0». Рассмотрим в качестве примера первый этап преобразования схемы замещения. Параллельно нагрузке 0,4 кВ (представлена активно-индуктивной ветвью схемы замещения – R_н, X_н) подключена батарея статических конденсаторов, предназначенная для компенсации реактивной мощности (представлена емкостным сопротивлением X_С5). Результирующее сопротивление этого участка сети по правилу параллельного соединения элементов в операторной форме будет равно:

$Z_{6} = \frac{\frac{1}{p C_{5}} (R_{Н} + p L_{Н})}{\frac{1}{p C_{5}} + R_{Н} + p L_{Н}} = \frac{R_{Н} + p L_{Н}}{1 + p C_{5} R_{Н} + p^{2} C_{5} L_{Н}}$ (3)

Дальнейшие действия, направленные на преобразование схемы замещения электрической сети, будут выполняться аналогично с применением правил преобразования последовательно и параллельно соединенных ветвей.

В результате преобразования правая часть схемы замещения будет представлять собой одно эквивалентное сопротивление (Z_ЭКВ) в операторной форме. Левая часть схемы замещения содержит следующие элементы: активное (R_АТ) и индуктивное (X_АТ) сопротивления автотрансформатора, установленного на подстанции 1 (ПС 1), активное (R_ПВ), индуктивное (X_ПВ) сопротивления и емкость (C₁) ЛЭП, связывающей ПС 1 и секции шин (СШ) распределительного пункта (РП), активное (R_И) и индуктивное (X_И) сопротивления источника высших гармоник и источник питания (E₅₀). Полученная схема замещения представлена на рисунке 3, а параметры её элементов – в таблице 1.

Рисунок 3 – Схема замещения после ряда эквивалентных преобразований

Таблица 1

Параметры элементов схемы замещения

R_АТ, Ом	X_АТ, Ом	R_ПВ, Ом	X_ПВ, Ом	C₁, Ф
0,024	5,949∙10^-3	2,531	0,014	8,593∙10^-6

Система уравнений, составленная по методу узловых потенциалов для рассматриваемой схемы (рисунок 3), имеет вид:

$\begin{matrix} ϕ_{1} (Y_{А Т} + Y_{П В} + Y_{С 1}) - ϕ_{2} Y_{П В} = 0 \\ ϕ_{2} (Y_{П В} + Y_{В Т} + Y_{И}) - ϕ_{1} Y_{П В} - ϕ_{3} Y_{В Т} = E_{И} Y_{И} \\ ϕ_{3} (Y_{В Т} + Y_{35} + Y_{c 2}) - ϕ_{2} Y_{В Т} - ϕ_{4} Y_{35} = 0 \\ ϕ_{4} (Y_{35} + Y_{6} + Y_{C 3}) - ϕ_{3} Y_{35} - ϕ_{5} Y_{6} = 0 \\ ϕ_{5} (Y_{6} + Y_{04} + Y_{C 4}) - ϕ_{4} Y_{6} - ϕ_{6} Y_{04} = 0 \\ ϕ_{6} (Y_{04} + Y_{Н} + Y_{C 5}) - ϕ_{5} Y_{04} = 0 \end{matrix}$ (4)

Графические зависимости кратности перенапряжения от частоты для различных классов напряжения представлены на рисунках 4–7. Максимальные кратности перенапряжения (K_U), частоты, на которых возможен режим резонанса (f) и порядок ВГ, на частотах которых возможен резонанс (n) при различных классах напряжения (U) (в различных точках рассматриваемой сети), представлены в таблице 2.

Рисунок 4 – Зависимость кратности перенапряжения от частоты (класс напряжения 110 кВ)

Рисунок 5 – Зависимость кратности перенапряжения от частоты (класс напряжения 35 кВ)

Рисунок 6 – Зависимость кратности перенапряжения от частоты (класс напряжения 6 кВ)

Рисунок 7 – Зависимость кратности перенапряжения от частоты (класс напряжения 0,4 кВ)

Таблица 2

Высшие гармоники, в окрестности которых возможен резонанс

U, кВ	K_U, о.е.	f, Гц	N
110	0,821	638	13
		537	11
		844	17
35	2,905	638	13
		258	5
		537	11
		844	17
6	2,1	638	13
		537	11
		844	17
0,4	1,97	258	5
		537	11
		638	13

Из таблицы 2 и графиков (рисунки 4–7) видно, что резонансный режим будет наблюдаться при частотах 258 Гц (5 гармоника), 537 Гц (11 гармоника), 638 Гц (13 гармоника) и 844 Гц (17 гармоника). Иными словами, при наличии нелинейной нагрузки, генерирующей 5, 11, 13 и 17 гармонику в сеть, будет наблюдаться режим резонанса.

Для оценки необходимости фильтрации высших гармоник в исследуемой системе электроснабжения (рис. 1) были проведены физические измерения показателей качества электроэнергии. Измерения производились в соответствии с действующей нормативной документацией. Были использованы приборы Fluke 435 и Metrel 2792А. Измерения производились на СШ 6 кВ, осциллограмма и спектральный состав напряжений приведены на рисунках 8 и 9 соответственно.

Рисунок 8 – Осциллограмма напряжений на СШ 6 кВ

Рисунок 9 – Спектральный состав сигнала напряжения на СШ 6 кВ

Результаты измерений показывают, что в сети 6 кВ присутствуют гармоники, на которых возможен режим резонанса и опасные перенапряжения. Для защиты электрических сетей и уменьшения влияния высших гармоник в данном случае необходимо применение фильтров [3].

Заключение и выводы

В электрических сетях нефтедобывающих предприятий постоянно растет доля электрических нагрузок, имеющих нелинейную вольт-амперную характеристику, что, в конечном счете, является причиной появления высокочастотных составляющих (высших гармоник) тока и напряжения. Высшие гармоники приводят к перегрузке токоведущих частей, а для батарей статических конденсаторов – могут стать причиной преждевременного выхода из строя или даже физического разрушения.
В работе представлена методика расчета резонансных режимов в электрической сети 110/35/6 кВ. Основные источники гармонических искажений представлены на классе напряжения 0,4 кВ. Такими источниками являются станции управления погружными электродвигателями. Существенная доля нелинейной нагрузки 0,4 кВ вызывает искажения несинусоидальности на стороне 6 кВ. При этом возможны двукратные перенапряжения.
В работе представлены зависимости кратности перенапряжений от частоты, что позволило определить резонансные частоты, способные нанести ущерб электрооборудованию. Результат физических измерений показателей качества электроэнергии с применением сертифицированного оборудования, показал наличие высших гармоник, способных привести к резонансу в электрической сети.

Результаты работы могут быть использованы для расчета режимов электрических сетей на стадии проектирования или при планировании установки технических устройств по фильтрации высших гармоник в распределительных сетях 0,4-6 кВ.

About the authors

Vladimir A. Oshchepkov

Omsk State Technical University

Author for correspondence.
Email: energoowa@mail.ru

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Omsk

Jana Yu. Logunova

Limited Liability Company "RN-Yuganskneftegaz"

Email: jana_logunova@mail.ru

Leading Specialist of the Department of Planning, Accounting and Sales of Energy Resources

Russian Federation, Nefteyugansk

References

Коверникова, Л. И. Один из подходов к поиску резонансных режимов на высших гармониках / Л. И. Коверникова, С. С. Смирнов. – Текст : непосредственный // Электричество. – 2005. – № 10. – С. 62–69.
Николаев, А. А. Экспериментальные исследования электромагнитной совместимости современных электроприводов в системе электроснабжения металлургического предприятия / А. А. Николаев, Г. П. Корнилов, Т. Р. Храмшин, Г. Никифоров, Ф. Ф. Муталлапова. – Текст : непосредственный // Вестник МГТУ им. Г. И. Носова. – 2016. – Т. 14, № 4. – С. 96–105.
Расчет резонансных режимов систем электроснабжения и разработка мероприятий по фильтрации высших гармоник / В. А. Ощепков [и др.]. – Текст : непосредственный // Промышленная энергетика. – 2018. – № 9. – С. 10–16.
Павлов, И. В. Изучение электромагнитной совместимости конденсаторных установок в системе электроснабжения ОАО «Ячинский НПЗ ВНК» при наличии высших гармоник / И. В. Павлов, О. А. Дружинин, Д. А. Скакунов, В. П. Твердохлебов, Ф. А. Бурюкин. – Текст : непосредственный // Технологии нефти и газа. –2011. – № 1. – С. 41 43.
Atkinson-Hope, G. Decision theory process for making a mitigation decision on harmonic resonance / G. Atkinson-Hope, K. A. Folly // IEEE Transactions on Power Delivery. – Vol. 19, Issue 3. – Рp.1393-1399, July 2004. – doi: 10.1109/TPWRD.2004.829142.
Osipov, D. S. Calculation of currents resonance at higher harmonics in power supply systems based on wavelet packet transform / D. S. Osipov, D. V. Kovalenko, N. N. Dolgikh // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics) (14–16 Nov, 2017) // IEEE Conference Publications. Omsk, Russia. – doi: 10.1109/Dynamics.2017.8239492.
Huang, Z. A practical harmonic resonance guideline for shunt capacitor applications / Z. Huang, W. Xu, V. R. Dinavahi // IEEE Transactions on Power Delivery. – Vol. 18, Issue 4. – Рp.1382-1387, Oct 2003. – doi: 10.1109/TPWRD.2003.817726.

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Figure 1 - Scheme of the investigated electrical network

Download (158KB)

Indexing metadata

3. Figure 2 - Scheme of substitution of a section of the electrical network

Download (86KB)

Indexing metadata

4. Figure 3 - Equivalent circuit after a series of equivalent transformations

Download (46KB)

Indexing metadata

5. Figure 4 - Dependence of the overvoltage ratio on frequency (voltage class 110 kV)

Download (152KB)

Indexing metadata

6. Figure 5 - Dependence of the overvoltage ratio on frequency (voltage class 35 kV)

Download (136KB)

Indexing metadata

7. Figure 6 - Dependence of the overvoltage ratio on frequency (voltage class 6 kV)

Download (121KB)

Indexing metadata

8. Figure 7 - Dependence of the overvoltage ratio on frequency (voltage class 0.4 kV)

Download (125KB)

Indexing metadata

9. Figure 8 - Oscillogram of voltages on the SS 6 kV

Download (200KB)

Indexing metadata

10. Figure 9 - Spectral composition of the voltage signal on the SS 6 kV

Download (93KB)

Indexing metadata

Username
Password
Remember me

Forgot password?	Register

Username
Password
Remember me

Forgot password?	Register