Study of the relationship between regional urbanization and its environment with using coupling coordination degree method

Texto integral

ВВЕДЕНИЕ

Урбанизация представляет собой очень сложный комплексный процесс, который, с одной стороны, характеризуется концентрацией производственных ресурсов и трансформацией экономической системы региона, ростом численности городского населения за счет снижения сельского и т. д., а с другой стороны, существенно увеличивает экологическую нагрузку и негативное влияние на окружающую среду социально-экономической системы города и региона в целом. С позиции системного анализа любой объект или процесс физического либо абстрактного типа можно рассматривать как систему, состоящую из определенного количества подсистем и элементов. При отсутствии параметрических моделей функционирования подсистем и элементов, как правило, для этого используют комплексы величин – показателей, которые мало связаны друг с другом и наблюдаемы. Изменения данных показателей определяют состояние подсистем и элементов в течение выбранного временного интервала, что упрощает исследование поведения системы в целом. Процесс урбанизации – это, безусловно, большая и сложная система, которую в первом приближении можно представить как совокупность двух взаимосвязанных подсистем – непосредственно подсистемы урбанизации региона (подсистема урбанизации, U) и подсистемы, описывающей экологическое состояние региона (экологическая подсистема, E). Между этими подсистемами присутствуют как прямые, так и обратные связи, которые оказывают влияние не только на развитие систем, но и определяют координацию взаимодействия между ними. Изучение взаимосвязей между урбанизацией региона и развитием его выделенных подсистем достаточно актуально. При исследованиях в данной области используется достаточно широкий перечень подходов и методов, например, таких, как комбинация модели Кайя и метода индекса логарифмического среднего деления (IPAT Kaya & LDMI, Logarithmic Mean Divisia Index) [1, 2], статистические методы [3, 4], а также метод оценки степени координации связи подсистем (Coupling Coordination Degree Method, CCDM) совместно с методом взвешивания информационной энтропии показателей (МВИЭП) [5–8], описывающих их функционирование. Метод CCDM наиболее интенсивно используется за рубежом, в частности в Китае [8], для оценки связи урбанизации и экологической среды как для городов Китая, так и для его провинций [9–11]. Наряду с этим в работах [5, 7] приведены результаты использования метода CCDM для оценки и анализа взаимосвязи урбанизации и динамики экологической среды регионов Восточной Сибири и Дальнего Востока в различные периоды времени начиная с 2005 г. по 2017 г. Для регионов Западной Сибири данная проблематика также актуальна, особенно для Ханты-Мансийского автономного округа – Югры (ХМАО-Югры), который не только обеспечивает большую долю добычи углеводородов в стране, но и характеризуется высокой долей городского населения.

Целью данной работы является оценка и исследование влияния на процесс урбанизации региона ХМАО-Югра с 2013 по 2022 г. на основе метода оценки степени координации связи между его подсистемой урбанизации и экологической подсистемой. При этом используются такие показатели, как комплексная оценка уровня развития данных подсистем и степень координации связи между ними. Новизной исследования является применение метода оценки степени координации связи между разнородными подсистемами большой системы на основе адаптированной к объекту исследования комплексной системы индексов, характеризующих динамику развития подсистем урбанизации и экологической среды региона, для получения количественных оценок координированности развития данных систем и степени интенсивности связей между ними.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Метод степени координации связи (CCDM) [6, 8, 9] используется для оценки взаимодействия, взаимного влияния и степени координации функционирования разнородных и разнотипных систем, а также их подсистем в течение некоторого интервала времени. Каждая из них может быть представлена иерархически упорядоченной структурой подсистем и элементов, состояние которых характеризуется некоторым набором/комплексом показателей. Отбор этих показателей осуществляется с учетом ключевых аспектов функционирования систем/подсистем, значимости для описания связей между последними, доступности статистических данных для регистрации показателей и наличия корреляционных связей между ними. Предлагается подсистему (подпроцесс) урбанизации «U» представить как совокупность трех субпроцессов/субсистем – «Демографическая урбанизация» (Dem), «Экономическая урбанизация» (Еcon) и «Социальная урбанизация» (Soc). Подсистему (подпроцесс) экологии региона «Е» предлагается описать с использованием достаточно часто применяемой концепции «давление на экологическую среду – состояние экологической среды – реакция/изменения экологической среды» [9, 12]. Тогда «Е» состоит из субпроцессов/субсистем «Состояние экологической среды региона, EcoES», «Давление на экологическую среду региона, EcoEP» и «Реакция экологической среды региона, EcoEnR». В таблице 1 приведены агрегированные показатели выделенных субпроцессов/субсистем, входящие в эти системы элементы с соответствующими им базисными показателями. Эти подсистемы достаточно часто используются для описания функционирования социально-экономических систем регионального и муниципального уровня [13, 14]. Перечень элементов и соответствующих базисных показателей для этих подсистем варьируется в достаточно широких диапазонах, но в данной работе используется набор показателей, представленный в исследованиях [6, 7], связанных с оценкой взаимосвязи урбанизации и экологической обстановки в регионах Сибирского и Дальневосточного федеральных округов. Исходные данные для расчета базисных показателей фиксируются действующей системой государственной статистики, а их значения приводятся в ежегодно публикуемых статистических справочниках Госкомстата РФ и Управления Федеральной службы государственной статистики по Тюменской области, Ханты-Мансийскому автономному округу – Югре и Ямало-Ненецкому автономному округу [18, 19], государственных докладах о состоянии окружающей среды РФ Минприроды РФ и МГУ им. М. В. Ломоносова [20], а также докладах об экологической ситуации в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре Службы по контролю и надзору в сфере охраны окружающей среды, объектов животного мира и лесных отношений Ханты-Мансийского автономного округа – Югры [21]. Рассматривался временной интервал с 2013 по 2022 г. Все стоимостные показатели были приведены к сопоставимым ценам 2013 г.

 

Таблица 1. Совокупности агрегированных и базисных показателей подсистемы урбанизации и экологической подсистемы региона

Подсистема	Субсистемы и агрегированные показатели	Обозначение	Базисный показатель	Влияние
Подсистема урбанизации региона, U	Демографическая урбанизация, Dem	Dem1	Доля городского населения, %	+
		Dem2	Доля активного населения, %	+
		Dem3	Плотность населения, чел./км2	+
	Экономическая урбанизация, Econ	Econ1	Подушевой валовой региональный продукт, млн руб./чел.	+
		Econ2	Средний доход на душу населения (руб./мес.)	+
		Econ3	Денежные расходы и сбережения на душу населения (руб./чел.)	+
		Econ4	Уровень безработицы (%)	+
	Социальная урбанизация, SOC	Soc1	Количество высших учебных заведений на 10 000 населения	+
		Soc 2	Численность врачей на 10 000 населения	+
		Soc 3	Количество спортивных сооружений на 10 000 населения	+
		Soc 4	Количество общественных автобусов на 100 000 населения	+
		Soc 5	Объем услуг связи на душу населения (руб./чел.)	+
Экологическая подсистема региона, E	Состояние экологической среды, EcoES	EcoES 1	Площадь лесов на душу населения (га)	+
		EcoES 2	Площадь земель сельскохозяйственного назначения на душу населения (га)	+
	Экологическое давление на окружающую среду, EcoEP	EcoEP 1	Выбросы загрязняющих веществ в атмосферу от стационарных источников на душу населения, т	-
		EcoEP 2	Сброс загрязненных вод в поверхностные водоемы на душу населения (м3)	-
		EcoEP 3	Твердые бытовые отходы на душу населения (кг)	-
	Экологическая реакция окружающей среды EcoEnR	EcoEnR 1	Улавливание загрязняющих веществ в атмосферу от стационарных источников на душу населения (кг/чел.)	+
		EcoEnR 2	Объем оборотной и постоянство используемой воды на душу населения (м3/чел.)	+
		EcoEnR 3	Площадь высаженных лесов на душу населения (га/чел.)	+

 

В столбце «Влияние» таблицы 1 приведена качественная характеристика влияния роста значений базисных показателей элементов выделенных подсистем на развитие системы/процесса урбанизации региона. Общее количество базисных показателей подсистемы урбанизации региона равно 12 (J = 12), а экологическая подсистема региона состоит из 8 базисных показателей (I = 8).

Зависимость для оценки степени взаимосвязи подсистем урбанизации и экологической среды региона имеет следующий вид [16–18]:

$C\left(t\right)=2\frac{\sqrt{U\left(t\right)\times E\left(t\right)}}{\left[U\left(t\right)+E\left(t\right)\right]};U\left(t\right)=\sum _{j=1}^{J}W{U}_j\cdot r_j\left(t\right);E\left(t\right)=\sum _{j=1}^{I}W{E}_j\cdot r_j\left(t\right)$ (1)

где C(t) – степень взаимосвязи развития подсистем урбанизации и экологии региона для года «t» интервала времени [t₁, t_N] (0 ≤ C(t) ≤ 1); U(t), E(t) – показатели энтропии подсистемы урбанизации и экологической подсистемы для года «t»; WU_j , WE_j – веса j-го показателя подсистемы урбанизации и экологической подсистемы в году «t» соответственно; r_j(t) – нормированный j-й базисный показатель таблицы 1.

Чем ближе значение C(t) к «1», тем интенсивнее связь между подсистемами урбанизации и экологии среды региона. Комплексная оценка уровня развития этих подсистем T(t) и степень координации связи между ними D(t) определяются выражениями [6, 16–18]:

$T\left(t\right)=\alpha U\left(t\right)+\beta E\left(t\right);D\left(t\right)=\sqrt{C\left(t\right)\times T\left(t\right)}$ (2)

где α, β – коэффициенты неопределенности, характеризующие вклад указанных подсистем в процесс урбанизации региона.

Для определения весов базисных WU_j, WE_j и агрегированных показателей используется метод взвешивания информационной энтропии базисных показателей, что позволяет получать более объективные оценки веса различных показателей, избегая субъективной предвзятости иерархического анализа и методов экспертной оценки, а также недостатка информации, вызванного анализом главных компонент. МВИЭП включает следующие процедуры [16–18]:

1. Нормируются базисные показатели таблицы 1 (j= 1,…J; i= 1,…I) с учетом влияния их значений на развитие системы урбанизации в целом:

– показатели, способствующие развитию системы:

$r_j\left(t\right)=\frac{x_j\left(t\right)-x{\min }_j}{x{\max }_j-x{\min }_j};x{\max }_j=\underset{t=t_1}{\overset{t_N}{\max }}\left(x_j\left(t\right)\right);x{\min }_j=\underset{t=t_1}{\overset{t_N}{\min }}\left(x_j\left(t\right)\right)$ (3)

– показатели, оказывающие негативное влияние на развитие системы:

$r_j\left(t\right)=\frac{x{\max }_j-x_j\left(t\right)}{x{\max }_j-x{\min }_j}$ (4)

Здесь x_j(t) – значение j-го или i-го базисного показателя (в зависимости от подсистемы урбанизации или экологической подсистемы региона) для года «t».

2. Определяется информационная энтропия j-го или i-го (базисного) показателя:

$\begin{array}{l}{e}_j=-\frac{1}{N}\sum _{t=t_1}^{t_N}\left[X_j\left(t\right)\cdot \ln X_j\left(t\right)\right];X_j\left(t\right)=\frac{r_j\left(t\right)}{{\displaystyle \sum _{t=t_1}^{t_N}{r}_j\left(t\right)}};\\ \text{При\hspace{0.33em}}{X}_j\left(t\right)=0\to \ln X_j\left(t\right)=0.\end{array}$ (5)

При X_j(t) = 0 → lnX_j(t) = 0.

3. Рассчитывается вес j-го или i-го базисного показателя:

- подсистема урбанизации:

$W{U}_j=g_j{\left(\sum _{j=1}^J{g}_j\right)}^{-1}$, J = 12 (таблица 1); (6)

- подсистема экологии региона:

$W{E}_i=g_i{\left(\sum _{i=1}^I{g}_i\right)}^{-1}$, I = 8 (таблица 1). (7)

Здесь g_j = 1 – e_j – рассеивание информационной энтропии j-го или i-го базисного показателя.

Оценка значений агрегированных показателей (таблица 1) каждой из субсистем осуществляется по следующим зависимостям:

$Dem\left(t\right)=\sum _{j=1}^{JDem}W{U}_j\cdot r_j\left(t\right);Econ\left(t\right)=\sum _{j=1}^{JEcon}W{U}_j\cdot r_j\left(t\right);Soc\left(t\right)=\sum _{j=1}^{JSoc}W{U}_j\cdot r_j\left(t\right).$ (8)

$\begin{array}{l}EcoES\left(t\right)=\sum _{i=1}^{IEcoES}W{E}_i\cdot r_i\left(t\right);EcoEP\left(t\right)=\sum _{i=1}^{IEcoEP}W{E}_i\cdot r_i\left(t\right);\\ EcoEnR\left(t\right)=\sum _{i=1}^{IEcoEnR}W{E}_i\cdot r_i\left(t\right).\end{array}$ (9)

Здесь JDem,…., IEcoEnR – количество базовых показателей, входящих в соответствующий укрупненный показатель (таблица 1).

Рост значений всех расчетных агрегированных показателей характеризует снижение неопределенности энтропии функционирования рассматриваемых подсистем, что положительно характеризует как снижение дисперсии значений показателей, так и изменения структуры соответствующих подсистем. В работах [6, 16–18] на основании значений D(t), U(t) и E(t) была предложена классификации состояний развития степени координации сопряжения между подсистемой урбанизации и экологической подсистемой региона (таблица 2). Для значений непосредственно степени координации связи D(t) выделено четыре состояния развития региона: сбалансированное развитие, недостаточно сбалансированное развитие, слабо сбалансированное и несбалансированное развитие. Каждое состояние детализируют соотношения значений U(t) и E(t), определяя доминирование развития подсистемы урбанизации или экологической подсистемы региона (тип состояния). Постоянная «0,1», присутствующая в зависимостях с U(t) и E(t), предназначена для формирования нечеткой границы между значениями U(t) и E(t), т. к. реализация равенства U(t) = E(t) маловероятна.

 

Таблица 2. Классификация состояний развития степени координации сопряжения между подсистемой урбанизации и экологической подсистемой региона

Виды состояния связи между подсистемами	Значение показателя D(t)	Критерий типа состояния	Характеристика типа состояния связи между подсистемами
Сбалансированное развитие (СбР)	0,7<D(t)≤ 1	E(t)-U(t)>0,1	Сбалансированное развитие региона с отстающим развитием подсистемы урбанизации (СбР1)
		U(t)-E(t)>0,1	Сбалансированное развитие региона с отстающим развитием экологической подсистемы региона (СбР2)
		0≤|U(t)-E(t)|≤0,1	Сбалансированное развитие подсистем урбанизации и экологии региона (СбР3)
Недостаточно сбалансированное развитие (НДСбР)	0,5<D(t)≤0,7	E(t)-U(t)>0,1	Недостаточно сбалансированное развитие региона с отстающим развитием подсистемы урбанизации (НДСбР1)
		U(t)-E(t)>0,1	Недостаточно сбалансированное развитие региона с отстающим развитием его экологической подсистемы (НДСбР2)
		0≤|U(t)-E(t)|≤0,1	Недостаточно сбалансированное развитие региона с одинаковым развитием его подсистем урбанизации и экологии (НДСбР3)
Слабо сбалансированное развитие (СлСбР)	0,3<D(t)≤0,5	E(t)-U(t)>0,1	Слабо сбалансированное развитие региона со слабым развитием его подсистемы урбанизации (СлСбР1)
		U(t)-E(t)>0,1	Слабо сбалансированное развитие региона со слабым развитием его экологической подсистемы (СлСбР2)
		0≤|U(t)-E(t)|≤0,1	Слабо cбалансированное развитие региона с одинаковым развитием его подсистем урбанизации и экологии (СлСбР3)
Несбалансированное развитие (НеСбР)	0<D(t)≤0,3	E(t)-U(t)>0,1	Несбалансированное развитие региона с затрудненным развитием подсистемы урбанизации (НеСбР1)
		U(t)-E(t)>0,1	Несбалансированное развитие региона с затрудненным развитием его экологической подсистемы (НеСбР2)
		0≤|U(t)-E(t)|≤0,1	Несбалансированное развитие региона с одинаковым развитием его подсистем урбанизации и экологии (НеСбР3)

 

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На рисунках 1 и 2 представлены расчетные значения укрупненных показателей Dem(t), Econ(t), Soc(t), EcoES(t), EcoEP(t) и EcoEnR(t) (таблица 1) подсистемы урбанизации и экологической подсистемы ХМАО-Югры, рассчитанные согласно (8) и (9) для интервала с 2013 по 2022 г. Значения Econ(t) и Soc(t) (рисунок 1) характеризуются достаточно устойчивым ростом на фоне снижения значений показателя Dem(t) с 2013 по 2017 г. и последующего устойчивого, но слабого роста. Значения показателя EcoES(t) (рисунок 2) – состояние экологической среды региона – демонстрируют устойчивое снижение в течение всего временного интервала, которое обусловлено тем, что население округа устойчиво растет на фоне незначительных изменений площадей сельхозугодий и площади лесов. Экологическое давление на окружающую среду EcoEP(t) (рисунок 2) также характеризуется устойчивым ростом начиная с 2014 г., что, в свою очередь, обусловлено наличием восходящих трендов значений объемов загрязняющих атмосферу выбросов от стационарных источников и объемов твердых бытовых отходов. Это связано в том числе и с ростом населения региона.

 

Рисунок 1. Динамика значений укрупненных показателей Dem(t), Econ(t) и Soc(t) системы урбанизации региона ХМАО-Югра в период с 2013 по 2022 г.

 

Рисунок 2. Динамика значений укрупненных показателей EcoES(t) EcoEP(t) и EcoEnR(t) экологической системы ХМАО-Югры в период с 2013 по 2022 г.

 

Увеличение сброса недостаточно очищенных сточных вод в водоемы округа также обусловлено этим же фактором. Так, по данным Службы по контролю и надзору в сфере охраны окружающей среды, объектов животного мира и лесных отношений Ханты-Мансийского автономного округа – Югры, только половина населенных пунктов имеет канализационно-очистные сооружения [25]. Значения же показателя EcoEnR(t) с 2013 по 2018 г. снижаются, но начиная с 2019 г. они существенно увеличились и далее сформировали незначительный восходящий тренд. Такая динамика обусловлена, во-первых, активизацией деятельности хозяйствующих субъектов и администрации округа по нейтрализации выбросов вредных веществ, загрязняющих атмосферу от стационарных источников; во-вторых, влиянием пандемии на региональную экономику, в том числе и снижением трудовой маятниковой миграции; в-третьих, увеличением оборотного и повторного использования воды в населенных пунктах округа и интенсификации лесовосстановительных работ. В таблице 3 совместно приведены расчетные значения величин U(t)(t), E(t)(t), C(t)(t), T(t) (2), D(t) (2) и классификация состояний связи между подсистемами урбанизации и экологической подсистемой ХМАО-Югры в период с 2013 по 2022 г.

 

Таблица 3. Расчетные значения U(t)(t), E(t)(t), C(t)(1), T(t) (2), D(t) (2) и классификация состояний связи между подсистемами процесса урбанизации ХМАО-Югры в период с 2013 по 2022 г.

Год, t	U(t)	E(t)	C(t)	T(t)	D(t)	Тип состояния связи между подсистемами
2013	0,271	0,530	0,946	0,393	0,616	НДСбР1
2014	0,211	0,466	0,927	0,278	0,560	НДСбР1
2015	0,265	0,459	0,963	0,323	0,590	НДСбР1
2016	0,247	0,377	0,978	0,242	0,553	НДСбР1
2017	0,335	0,275	0,995	0,232	0,551	НДСбР2
2018	0,411	0,236	0,963	0,258	0,558	НДСбР2
2019	0,521	0,507	0,993	0,739	0,735	СбР2
2020	0,483	0,462	0,989	0,498	0,665	НДСбР2
2021	0,651	0,488	0,990	0,807	0,751	СбР2
2022	0,758	0,541	0,986	0,874	0,800	СбР2

 

На фоне роста значений характеристики развития подсистемы урбанизации U(t) показатель E(t) развития экологической подсистемы региона с 2013 по 2018 г. снижается, что, с одной стороны, указывает на определенную эффективность мер, принимаемых регионом в экологической области. В 2019 г. значения E(t) резко возрастают и, претерпев незначительное снижение в 2020 и 2021 гг., продолжают свой рост. Незначительная коррекция значений E(t) в 2020–2022 гг. обусловлена адаптацией реакции экологической подсистемы на функционирование социально-экономической системы региона в условиях ограничений пандемии. Аналогичная адаптация присутствует и в развитии подсистемы урбанизации, что отражается ростом значений U(t) в этот временной отрезок. Значения C(t) в течение всего интервала с 2013 по 2022 г. близки к «1», что говорит о существенной связи между функционирующими подсистемой урбанизации и экологической подсистемой региона. Динамика значений комплексной оценки уровня развития данных подсистем T(t) аналогична динамике значений показателей U(t) и E(t) при принятых значениях весовых коэффициентов α и β (2). Зависимость (2) Т(t) при α = 0,5 и β = 0,5, что означает одинаковую значимость подсистем урбанизации и экологического состояния региона при комплексной оценке их развития, представляет собой среднеарифметическую значений показателей U(t) и E(t), что предопределяет схожесть характера изменений Т(t) и U(t), E(t). Таким образом, значения Т(t) демонстрируют после незначительного спада с 2013 по 2016 г., что обусловлено снижением значений E(t), устойчивый рост, определяемый ростом значений как U(t), так и E(t). Локальное снижение значений Т(t), U(t) и E(t) обусловлено влиянием пандемии на социально-экономическую и, как следствие, экологическую подсистему округа.

За рассматриваемый временной интервал значение показателя D(t) не опускалось ниже 0,5, что говорит об устойчивой и высокой степени координации связи между подсистемой урбанизации и экологической подсистемой ХМАО-Югры. В целом, согласно принятой классификации, преобладают состояния «недостаточно сбалансированное развитие» степени координации сопряжения между развитием рассматриваемых подсистем.

С 2013 по 2016 г. степень координации связи между подсистемой урбанизации и экологической подсистемой округа характеризовалась отстающим развитием подсистемы урбанизации. В 2017, 2018 и 2020 гг. степень координации характеризуется уже затрудненным развитием его экологической подсистемы. В 2019, 2021 и 2022 гг. степень координации сопряжения между рассматриваемыми подсистемами характеризуется как сбалансированное развитие подсистемы урбанизации при отставании развития экологической подсистемы региона. В 2020 г. значение D(t) снизилось до уровня, соответствующего состоянию «недостаточно сбалансированное развитие», что обусловлено влиянием пандемии на функционирование обеих подсистем. В дальнейшем и подсистема урбанизации, и экологическая подсистема региона адаптировались к этим условиям, и состояния степени координации связи между данными подсистемами поднялись до уровня «сбалансированное развитие».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

На основании ретроспективных данных с 2013 по 2022 г. о социально-экономической системе ХМАО-Югры и состоянии экологии округа методом оценки степени координации связи между системами урбанизации и экологического состояния региона были получены расчетные значения таких показателей, как степень связи данных систем C(t), комплексная оценка уровня их развития T(t) и степень координации связи между ними D(t). Для оценки значений указанных показателей использовались предварительно рассчитанные на основе метода веса информационной энтропии величины U(t) и E(t), которые характеризуют за обозначенный временной интервал динамику показателей, описывающих функционирование рассматриваемых систем. Динамика U(t) определяется в первую очередь изменениями показателей экономической Eсon(t) и социальной Soc(t) урбанизации, влияние же демографической урбанизации Dem(t) незначительно. На изменения значений E(t) наибольшее влияние оказали показатели экологического давления на окружающую среду EcoEP(t) и экологической реакции окружающей среды EcoEnR(t). Расчетные значения C(t) близки к «1», что говорит о наличии очень высокой степени связи между системами урбанизации и экологической системой региона. Восходящий тренд значений T(t) указывает на повышение уровня развития данных систем за рассматриваемый период времени. Используя расчетные значения U(t), E(t) и D(t), была проведена классификация состояний развития степени координации сопряжения между системой урбанизации и экологической системой, согласно которой, во-первых, присутствует устойчивая и высокая координация сопряжения между этими системами (D(t) > 0,5); во-вторых, доминирует состояние развития степени координации сопряжения «недостаточно сбалансированное развитие» как с отставанием развития системы урбанизации, так и с отставанием развития экологической системы; в-третьих, состояний развития степени координации с отставанием развития экологической системы в 1,5 раза больше, чем с отставанием развития системы урбанизации. Использование метода оценки степени координации связи между системами урбанизации и экологии региона позволяет осуществлять анализ взаимодействия социально-экономических систем и окружающей среды. Применение же метода веса информационной энтропии при анализе динамики значений показателей, характеризующих функционирование указанных систем, обеспечивает оценку весов показателей, учитывая корреляцию между ними и нивелируя субъективизм аналитика, повышая тем самым объективность этих оценок. Такие показатели, как степени связи изменений обозначенных систем и координации между ними, а также комплексная оценка их развития позволяют количественно оценить существующие взаимосвязи между системами.

Sobre autores

Alexey Petrov

Yugra State University

Email: a_petrov@ugrasu.ru

Candidate of Physico-mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor at the School of Information Technology Engineering

Rússia, Khanty-Mansiysk

Andrey Kutyshkin

Nizhnevartovsk State University

Autor responsável pela correspondência
Email: avk_200761@mail.ru
ORCID ID: 0000-0003-3226-0360
Código SPIN: 8983-4038

Doctor of Technical Sciences, Chief Researcher of the Research Laboratory of Simulation

Rússia, Nizhnevartovsk

Bibliografia

Arquivos suplementares