Дендрограммы электроэнцефалограмм и их характеризация на основе метрик
- Авторы: Тяпаев Л.Б.1, Анашин В.С.2
-
Учреждения:
- Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 25, № 3 (2025)
- Страницы: 434-441
- Раздел: Информатика
- URL: https://journal-vniispk.ru/1816-9791/article/view/352472
- DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2025-25-3-434-441
- EDN: https://elibrary.ru/PBFZMW
- ID: 352472
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Дендрограммы, полученные из электроэнцефалограмм, изучаются как максимальные префиксные коды. Дендрограмма задает распределение на пространстве целых 2-адических чисел и представляет разбиение с точностью до множества нулевой меры Хаара на шары ненулевых радиусов. Предложены неархимедова и архимедова метрики для характеризации дендрограмм, ассоциированных с ЭЭГ заданных ментальных классов. Для более надежного отличия одного ментального класса от другого предлагается использовать расстояние Громова – Хаусдорфа между несвязными компактными пространствами: неархимедовым в виде объединения 2-адических шаров, представленных ветвями дедрограммы, с одной стороны, и архимедовым в виде (толстого) канторова множества — с другой.
Об авторах
Ливат Борисович Тяпаев
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
ORCID iD: 0000-0002-3573-6937
SPIN-код: 8417-3339
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83
Владимир Сергеевич Анашин
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
ORCID iD: 0000-0001-5319-7159
Россия, 119991, г. Москва, Ленинские Горы. 1
Список литературы
- Shor O., Glik A., Yaniv-Rosenfeld A., Valevski A., Weizman A., Khrennikov A., Benninger F. EEG p-adic quantum potential accurately identifies depression, schizophrenia and cognitive decline // PLoS ONE. 2021. Vol. 16, iss. 8. P. e0255529. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0255529
- Shor O., Yaniv-Rosenfeld A., Valevski A., Weizman A., Khrennikov A., Benninger F. EEG-based spatio-temporal relation signatures for the diagnosis of depression and schizophrenia // Scientific Reports. 2023. Vol. 13. Art. 776. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28009-0
- Анашин В. С., Тяпаев Л. Б., Давыдов В. В. Классификация психических заболеваний на основе дендрограмм ЭЭГ головного мозга и их характеристик // Дискретная математика и её приложения : труды XIV междунар. науч. семинара им. академика О. Б. Лупанова (Москва, 20–25 июня 2022 г.). Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2022. С. 207–210. DOI: https://doi.org/10.20948/dms-2022-64
- Тяпаев Л. Б., Анашин В. С., Давыдов В. В. О методе обработки большой совокупности аналоговых сигналов с целью выделения характеристических признаков источников сигналов // Дискретные модели в теории управляющих систем : труды XI междунар. конф. (Москва, 26–29 мая 2023 г.). Москва : МАКС Пресс, 2023. С. 110–113. EDN: XTMWWX
- Anashin V. Free choice in quantum theory: A p-adic view // Entropy. 2023. Vol. 25, iss. 5. Art. 830. DOI: https://doi.org/10.3390/e25050830
- Борзов С. И., Иванов А. О., Тужилин А. А. Геометрия расстояния Громова–Хаусдорфа на классе всех метрических пространств // Математический сборник. 2022. Т. 213, № 5. C. 68–87. doi: 10.4213/sm9651, EDN: YZVCVW
- Liu J. G., Pego R. L. A simple construction of fat Cantor sets // The American Mathematical Monthly. 2024. Vol. 131, iss. 6. Art. 525. DOI: https://doi.org/10.1080/00029890.2024.2322909
Дополнительные файлы
