Математическое моделирование электрического поля в анизотропных полупроводниках при холловских измерениях

Современные дискретные функциональные полупроводниковые приборы и структурные элементы микро- и наноэлектроники используют материалы с анизотропией электрофизических свойств. В частности, такими материалами являются кристаллические термоэлектрики, слоистые графитовые структуры, напряженный кремний. При практическом применении данных полупроводников возникает необходимость измерений их кинетических коэффициентов. Однако электродинамика таких сред отличается от изотропных. Это требует корректировки существующих методов измерений удельной проводимости и концентрации основных носителей заряда. В работе приведена методика решения задачи Неймана с неоднородными граничными условиями для потенциала электрического поля в прямоугольной области в относительно слабом магнитном поле в линейном приближении. Рассмотренная в работе краевая задача встречается при анализе измерений эффекта Холла зондовыми методами. C использованием теории возмущений и метода Фурье получено выражение для потенциала холловского поля, представленное в прямоугольных координатах в виде ряда гармонических функций, удобное при дальнейшем практическом использовании. Для анизотропных образцов с плоскими границами получены практически важные выражения для анализа холловских измерений зондовыми методами. Выполнен анализ полученного решения и компьютерное моделирование электрического потенциала в анизотропных полупроводниковых пластинах с плоскими границами. Представлена экспериментальная проверка полученных распределений потенциалов и практические рекомендации по применению полученных теоретических выражений.

анизотропный полупроводник, термоэлектрики, электропроводность, потенциал, задача Неймана, метод Фурье, эффект Холла, холловское поле