Исследование характеристик приоритетной мультисервисной системы MMAP/PH/M/N с использованием метода Монте-Карло

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлены результаты исследования приоритетной многолинейной системы массового обслуживания (СМО) с маркированным марковским входным потоком (MMAP), обслуживанием фазового типа PH и очередью конечной ёмкости. Приоритетные классы трафика различаются вероятностью присоединения к очереди, зависящей от количества заявок в ней, и PH-распределением времени обслуживания. Если очередь заполнена, заявка не присоединяется к~системе. Для частного случая такой СМО с двумя классами трафика разработана и исследована аналитическая модель, а также предложен алгоритм вычисления стационарных вероятностей состояния системы, вероятностей потерь, среднего числа заявок в системе и других характеристик. Для общего случая системы с K-классами построена имитационная модель, исследованы характеристики системы.

Об авторах

Владимир Миронович Вишневский

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vishn@inbox.ru
Москва

Валентина Ивановна Клименок

Белорусский государственный университет

Email: klimenok@bsu.by
Минск

Андрей Алексеевич Ларионов

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: larioandr@gmail.com
Москва

Амир Амангельдыевич Мухтаров

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: mukhtarov.amir.a@gmail.com
Москва

Александр Михайлович Соколов

ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: aleksandr.sokolov@phystech.edu
Москва

Список литературы

  1. Akan M. et al. A broader view of designing the liver allocation system // Operations Research. – 2012. – Vol. 60, No. 4. – P. 757–770.
  2. Awan I., Younas M., Naveed W. Modelling QoS in IoT applications // Proc. Int. Conf. on Network-Based Information Systems (NBiS-2014). – 2014. – P. 99–105.
  3. Bocharov P. P., D’Apice C., Pechinkin A. V. Queueing Theory. – Berlin, Boston: De Gruyter, 2003.
  4. Dudin A. N., Klimenok V. I., Vishnevsky V. M. The theory of queuing systems with correlated flows. – Springer, 2019. – Iss. 1. – P. 1–410.
  5. Dudin S. et al. Improvement of the fairness of non-preemptive priorities in the transmission of heterogeneous traffic // Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 6.
  6. Dudina O., Kim C., Dudin S. Retrial queuing system with Markovian arrival flow and phase-type service time distribution // Computers & Industrial Engineering. – 2013. – Vol. 66, No. 2. – P. 360–373.
  7. Emara M., Elsawy H., Bauch G. Prioritized multistream traffic in uplink IoT networks: Spatially interacting vacation queues // IEEE Internet of Things Journal. – 2021. – Vol. 8(3). – P. 1477–1491. – DOI: https://doi.org/10.1109/JIOT.2020.3012515.
  8. Graham A. Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications. – Courier Dover Publications, 2018.
  9. He Q. M., Xie J., Zhao X. Priority queue with customer upgrades // Naval Research Logistics. – 2012. – Vol. 59, No. 5. – P. 362–375.
  10. Horvath G. Efficient analysis of the queue length moments of the MMAP/MAP/1 preemptive priority queue // Performance Evaluation. – 2012. – Vol. 69, No. 12. – P. 684–700.
  11. Heyman D. P., Lucantoni D. Modeling multiple IP traffic streams with rate limits // IEEE/ACM Transactions on Networking. – 2003. – Vol. 11, No. 6. – P. 948–958.
  12. Johnson M. A., Taaffe M. R. Matching moments to phase distributions: Mixtures of Erlang distributions of common order // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1989. – Vol. 5, No. 4. – P. 711–743.
  13. Klimenok V. et al. Queuing system with two types of customers and dynamic change of a priority // Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 5.
  14. Klimenok V., Dudin A., Vishnevsky V. Priority multi-server queueing system with heterogeneous customers // Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 9.
  15. Klimenok V. et al. Lack of invariant property of the Erlang loss model in case of MAP input // Queueing Systems. – 2005. – Vol. 49, No. 2. – P. 187–213.
  16. Lucantoni D. M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7, No. 1. – P. 1–46.
  17. Neuts M. F. Matrix-Geometric Solutions to Stochastic Models // In: DGOR / Eds. H. Steckhan et al. – Berlin, Heidelberg: Springer, 1984. – P. 425.
  18. Lucantoni D. M. Algorithms for the multi-server queue with phase-type service // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1985. – Vol. 1, No. 3. – P. 393–417.
  19. McWherter D. T. et al. Priority mechanisms for OLTP and transactional web applications // Proc. Int. Conf. on Data Engineering. – 2004. – Vol. 20. – P. 535–546.
  20. Muralidharan S., Roy A., Saxena N. MDP-IoT: MDP-based interest forwarding for heterogeneous traffic in IoT-NDN environment // Future Generation Computer Systems. – 2018. – Vol. 79. – P. 892–908.
  21. Ramaswami V. Independent Markov processes in parallel // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1985. – Vol. 1, No. 3. – P. 419–432.
  22. Tachibana T., Furuichi T., Mineno H. Implementing and evaluating priority control mechanism for heterogeneous remote monitoring IoT system // ACM Int. Conf. Proceeding Series. – 2016. – Vol. 28 (Nov.). – P. 239–244.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).