Исследование характеристик приоритетной мультисервисной системы MMAP/PH/M/N с использованием метода Монте-Карло
- Авторы: Вишневский В.М.1, Клименок В.И.2, Ларионов А.А.1, Мухтаров А.А.1, Соколов А.М.1
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Белорусский государственный университет
- Выпуск: № 103 (2023)
- Страницы: 6-39
- Раздел: Системный анализ
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-2440/article/view/363795
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.103.1
- ID: 363795
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Представлены результаты исследования приоритетной многолинейной системы массового обслуживания (СМО) с маркированным марковским входным потоком (MMAP), обслуживанием фазового типа PH и очередью конечной ёмкости. Приоритетные классы трафика различаются вероятностью присоединения к очереди, зависящей от количества заявок в ней, и PH-распределением времени обслуживания. Если очередь заполнена, заявка не присоединяется к~системе. Для частного случая такой СМО с двумя классами трафика разработана и исследована аналитическая модель, а также предложен алгоритм вычисления стационарных вероятностей состояния системы, вероятностей потерь, среднего числа заявок в системе и других характеристик. Для общего случая системы с K-классами построена имитационная модель, исследованы характеристики системы.
Об авторах
Владимир Миронович Вишневский
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: vishn@inbox.ru
Москва
Валентина Ивановна Клименок
Белорусский государственный университет
Email: klimenok@bsu.by
Минск
Андрей Алексеевич Ларионов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: larioandr@gmail.com
Москва
Амир Амангельдыевич Мухтаров
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: mukhtarov.amir.a@gmail.com
Москва
Александр Михайлович Соколов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: aleksandr.sokolov@phystech.edu
Москва
Список литературы
- Akan M. et al. A broader view of designing the liver allocation system // Operations Research. – 2012. – Vol. 60, No. 4. – P. 757–770.
- Awan I., Younas M., Naveed W. Modelling QoS in IoT applications // Proc. Int. Conf. on Network-Based Information Systems (NBiS-2014). – 2014. – P. 99–105.
- Bocharov P. P., D’Apice C., Pechinkin A. V. Queueing Theory. – Berlin, Boston: De Gruyter, 2003.
- Dudin A. N., Klimenok V. I., Vishnevsky V. M. The theory of queuing systems with correlated flows. – Springer, 2019. – Iss. 1. – P. 1–410.
- Dudin S. et al. Improvement of the fairness of non-preemptive priorities in the transmission of heterogeneous traffic // Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 6.
- Dudina O., Kim C., Dudin S. Retrial queuing system with Markovian arrival flow and phase-type service time distribution // Computers & Industrial Engineering. – 2013. – Vol. 66, No. 2. – P. 360–373.
- Emara M., Elsawy H., Bauch G. Prioritized multistream traffic in uplink IoT networks: Spatially interacting vacation queues // IEEE Internet of Things Journal. – 2021. – Vol. 8(3). – P. 1477–1491. – DOI: https://doi.org/10.1109/JIOT.2020.3012515.
- Graham A. Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications. – Courier Dover Publications, 2018.
- He Q. M., Xie J., Zhao X. Priority queue with customer upgrades // Naval Research Logistics. – 2012. – Vol. 59, No. 5. – P. 362–375.
- Horvath G. Efficient analysis of the queue length moments of the MMAP/MAP/1 preemptive priority queue // Performance Evaluation. – 2012. – Vol. 69, No. 12. – P. 684–700.
- Heyman D. P., Lucantoni D. Modeling multiple IP traffic streams with rate limits // IEEE/ACM Transactions on Networking. – 2003. – Vol. 11, No. 6. – P. 948–958.
- Johnson M. A., Taaffe M. R. Matching moments to phase distributions: Mixtures of Erlang distributions of common order // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1989. – Vol. 5, No. 4. – P. 711–743.
- Klimenok V. et al. Queuing system with two types of customers and dynamic change of a priority // Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 5.
- Klimenok V., Dudin A., Vishnevsky V. Priority multi-server queueing system with heterogeneous customers // Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 9.
- Klimenok V. et al. Lack of invariant property of the Erlang loss model in case of MAP input // Queueing Systems. – 2005. – Vol. 49, No. 2. – P. 187–213.
- Lucantoni D. M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7, No. 1. – P. 1–46.
- Neuts M. F. Matrix-Geometric Solutions to Stochastic Models // In: DGOR / Eds. H. Steckhan et al. – Berlin, Heidelberg: Springer, 1984. – P. 425.
- Lucantoni D. M. Algorithms for the multi-server queue with phase-type service // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1985. – Vol. 1, No. 3. – P. 393–417.
- McWherter D. T. et al. Priority mechanisms for OLTP and transactional web applications // Proc. Int. Conf. on Data Engineering. – 2004. – Vol. 20. – P. 535–546.
- Muralidharan S., Roy A., Saxena N. MDP-IoT: MDP-based interest forwarding for heterogeneous traffic in IoT-NDN environment // Future Generation Computer Systems. – 2018. – Vol. 79. – P. 892–908.
- Ramaswami V. Independent Markov processes in parallel // Communications in Statistics - Stochastic Models. – 1985. – Vol. 1, No. 3. – P. 419–432.
- Tachibana T., Furuichi T., Mineno H. Implementing and evaluating priority control mechanism for heterogeneous remote monitoring IoT system // ACM Int. Conf. Proceeding Series. – 2016. – Vol. 28 (Nov.). – P. 239–244.
Дополнительные файлы
