Adaptive Control of a Scalar Plant in the Input-Output Form Based on the Identification-Approximation Approach
- Authors: Kruglov S.P1
-
Affiliations:
- Irkutsk State Transport University
- Issue: No 6 (2024)
- Pages: 38-50
- Section: Control of Technical Systems and Industrial Processes
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-3161/article/view/286801
- ID: 286801
Cite item
Full Text
Abstract
This paper considers a scalar plant with current parametric uncertainty in which only the input and output are measured. For such plants, an adaptive control design approach based on simplified adaptability conditions is presented. The approach refers to indirect self-tuning control using the current parametric identification algorithm and an implicit reference model. The tuned model structure in the identification algorithm is selected as simple as possible, corresponding to the main motion of the controlled plant and an elementary dynamic link or links. As a result, the current estimates in this model approximate the plant’s motion, which is confirmed by the convergence criterion of the identification residual. Also, it is required to satisfy definite requirements for the current parameter estimates. The estimates, even if imprecise, are used to construct a control law ensuring given properties of the closed-loop control system. This postulate is interpreted as a refinement of the well-known certainty equivalence principle except for the asymptotically accurate parameter estimation requirement to achieve adaptive properties of a self-tuning control system in output-feedback control problems. The main relationships are given for an example when the plant’s dominant dynamics are close to an oscillatory process without an additional time delay. The identification algorithm is applied in the form of a recurrent least-squares method with a forgetting factor and some modifications. Two illustrative examples of adaptive control system design are provided: control of the angular motion of an overhead crane and counteraction to the vibrations of an elastic three-mass drive. The approach under consideration is called the identification–approximation one. The possibilities and ways of its further improvement are outlined.
About the authors
S. P Kruglov
Irkutsk State Transport University
Email: kruglov_s_p@mail.ru
Irkutsk, Russia
References
- Tao, G. Adaptive Control Design and Analysis. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2003. – 618 p.
- Ioannou, P., Fidan, B. Adaptive ControlTtutorial. – Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006. – 387 p.
- Åstrӧm, K.J., Wittenmark, B. Adaptive Control. Second edition. – Mineola, NYk: Dover Publications, Inc., 2008. – 575 р. – URL: bayanbox.ir/view/8821671619590593184/Adaptive-Control-Astrom-2nd-edition.pdf (дата обращения 10.10.2024). [Accessed October 10, 2024].
- Nguyen, N.T. Model-Reference Adaptive Control, Advanced Textbooks in Control and Signal Processing. – Cham: Springer International Publishing AG, 2018. – 453 p. – URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-56393-0 (дата обращения 10.10.2024). [Accessed October 10, 2024].
- Annaswamy, A.M., Fradkov, A.L. A Historical Perspective of Adaptive Control and Learning // Annual Reviews in Control. – 2021. – Vol. 52. – P. 18–41.
- Bobál, V., Bӧhm, J., Fessl, J., Macháček, J. Digital Self-tuning Controllers: Algorithms, Implementation and Applications. – Berlin: Springer Science & Business Media, 2005. – 318 р. – URL: https://matlab.fei.tuke.sk/raui_new/subory/prednasky/Digital_Self-tuning_Controllers.pdf (дата обращения 10.10.2024). [Accessed October 10, 2024].
- Fradkov, A.L., Miroshnik, I.V., Nikiforov, V.O. Nonlinear and Adaptive Control of Complex Systems. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. – 510 p.
- Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Семичевская Н. П. и др. Управление техническими системами в условиях неопределенности. – Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2014. – 211 с.
- Ефимов Д.Е. Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями. – СПб.: Наука, 2005. – 314 с [Efimov, D.V. Robust and adaptive control of nonlinear oscillations. – SPb.: Nauka, 2005. – 314 p. (In Russian)].
- Loria, A., Kelly, R., Teel, A. On Uniform Parametric Convergence in the Adaptive Control of Mechanical Systems // European Journal of Control. − 2005. – No. 11. − P. 90–101.
- Dobriborsci, D., Kolyubin, S., Bobtsov, A. Output Adaptive Control for Linear Systems under Parametric Uncertainties with Finite-Time Matching Input Harmonic Disturbance Rejection // ArXiv. – 2020. − Vol. abs/2005.07639. – URL: https://arxiv.org/pdf/2005.07639 (дата обращения 10.10.2024). [Accessed October 10, 2024].
- Глущенко А. И., Ласточкин К. А. Аппроксимационный подход к адаптивному управлению линейными нестационарными системами // Автоматика и телемеханика. – 2024. – № 5. – С. 86–111.
- Круглов С. П. Вопросы адаптируемости систем управления со схемой «идентификатор + эталон» // Труды IV международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». – Москва, 2005. − С. 1307–1348.
- Круглов С. П. Сходимость невязки идентификации в системе управления с параметрической адаптацией // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами: электрон. науч. журн. – 2019. – № 1. – С. 27–40. – URL: http://ismm-irgups.ru/toma/12-2019 (дата обращения 10.10.2024).
- Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Под ред. Я.З. Цыпкина. – М.: Наука, 1991. − 432 с.
- Срагович В. Г. Адаптивное управление. - М.: Наука, 1981. - 384 с.
- Изерман Р. Цифровые системы управления. - М.: Мир, 1984. - 541 с.
- Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. - М.: Наука, 1987. - 232 с.
- Anderson, B.D.O. Adaptive Systems, Lack of Persistency of Excitation and Bursting Phenomena // Automatica. – 1985. – Vol. 21, no. 3. – P. 247−258.
- Dumont, G.A., Huzmezan, M. Concepts, Methods and Techniques in Adaptive Control // Proceedings of the 2002 American Control Conference (IEEE Cat. No.CH37301). – Anchorage, AK, USA, 2002. – Vol. 2. – P. 1137–1150.
- Круглов С. П. Модификации рекуррентного метода наименьших квадратов с фактором забывания для функциональной устойчивости текущего параметрического оценивания динамических процессов // Информационныетехнологии и математическое моделирование в управлении сложными системами: электрон. науч. журн. – 2019. – № 1. – С. 1–12. – URL: http://ismm-irgups.ru/toma/12-2019 (дата обращения: 10.10.2024).
- Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. – М.: Физматлит, 2006. – 328 с.
- Патент RU 2231819 C2. Адаптивная система управления с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью: № : заявл. 13.02.02: опубл. 27.06.04, бюл. № 18 / Буков В.Н., Круглов С. П., Бронников А.М., Сегедин Р.А.
- Кузнецов Н.К. Активное гашение упругих колебаний исполнительных механизмов мехатронных систем // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2011. – № S-4 (32). – С. 101–110.
- Круглов С. П., Ковыршин С. В. Идентификационное скоростное управление мостовым краном с сокращенной моделью переноса груза // Проблемы управления. – 2023. − № 4. − С. 28–37.
Supplementary files
