Control System Design for Moving Objects with Channel Switching

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper considers the problem of designing control systems for moving objects with control channel switching. A generalized characteristic is proposed to eliminate jumps and impulses that may occur at switching instants. This characteristic describes the entire ensemble of system trajectories under control channel switching at an arbitrary random instant. A numerical inversion method is developed for the Laplace transform based on expanding the delta function into a series of exponential polynomials. With this method, the generalized characteristic of the system can be approximated by a given time domain. The exponential series description of the generalized system characteristic allows reducing the original design problem to a system of algebraic inequalities. A particular example of designing an automatic pitch control system for an aircraft with a normal overload limit is presented; as is shown, the entire ensemble of trajectories obtained for different channel switching instants belongs to a given time domain.

About the authors

E. Yu Abdullina

Ufa University of Science and Technology

Email: elzik86@mail.ru
Ufa, Russia

V. N Efanov

Ufa University of Science and Technology

Email: efanov@mail.ru
Ufa, Russia

References

  1. Лебедев Г.Н., Нартов Б.К., Чуканов С.Н. Оперативный контроль и управление подвижными объектами. – М.: Научтехлитиздат, 2003. – 111 с. [Lebedev, G.N., Nartov, B.K., Chukanov, S.N. Operativnyj kontrol' i upravlenie podvizhnymi ob"ektami. – M.: Nauchtekhlitizdat, 2003. – 111 s. (In Russian)].
  2. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Многоконтурное адаптивное управление подвижными объектами при решении траекторных задач // Проблемы управления. – 2018. – № 6. –C. 62–72. [Pshihopov, V.H., Medvedev, M.Yu. Multi-loop Adaptive Control of Mobile Objects in Solving Trajectory Tracking Tasks // Control Sciences. – 2018. – No. 6. – P. 62–72. (In Russian)].
  3. Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем // Актуальные проблемы механики сплошной среды. – Казань: Фолиант,2011. – Т.1. – С. 23–81. [Vasil'ev, S.N., Malikov, A.I. O nekotoryh rezul'tatah po ustojchivosti pereklyuchaemyh i gibridnyh sistem // Aktual'nye problem mekhaniki sploshnoj sredy. – Kazan': Foliant, 2011. –Vol. 1. – P. 23–81. (In Russian)].
  4. Bortakovskii A.S. Necessary Optimality Conditions for Switched Systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2016. – Vol. 55. – Р. 712–724. – DOI: https://doi.org/10.1134/S1064230716050051.
  5. Sun, Y., Zhang, C., Lu, X.-L., et al. Dynamic Optimization of Differential-algebraic Equations with Inequality Path Constraints // Acta Automatica Sinica. – 2019. – Vol. 45, no. 5. – Р. 897–905. – doi: 10.16383/j.aas.c180302.
  6. Schwarz, D.E., Lamour, R. A Projector Based Decoupling of DAEs Obtained from the Derivative Array // In: Reis T., Grundel, S., Schöps, S. (eds) Progress in Differential-Algebraic Equations II. – Cham: Springer, 2020. – Р. 3–38. – DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-53905-4_1.
  7. Demir, А., Hanay, M.S. Numerical Analysis of Multidomain Systems: Coupled Nonlinear PDEs and DAEs With Noise // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. – 2018. – Vol. 37, no. 7. – P. 1445–1458. – doi: 10.1109/TCAD.2017.2753699.
  8. Ñañez, Р., Sanfelice, R.G., Quijano, N. Notions and a Passivity Tool for Switched DAE Systems // Proceedings of 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC). –Melbourne, 2017. – P. 3612–3617. – doi: 10.1109/CDC.2017.8264190.
  9. Yang, М., Lian, J., Han, Y. Exponentially Passive Analysis of Switched Linear Systems with a Novel Storage Function // Proceedings of 2018 Chinese Automation Congress (CAC). –Xi’an, 2018. – P. 4014–4019. – doi: 10.1109/CAC.2018.8623256.
  10. Chesi, G., Colaneri, Р. Structured Feedback Synthesis for Stability and Performance of Switched Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 11. – P. 4695–4709. – doi: 10.1109/TAC.2019.2962218.
  11. Pappalardo, С.М., Guida, D. On the Computational Methods for Solving the Differential-Algebraic Equations of Motion of Multibody Systems // Machines. – 2018. – Vol. 6, no. 20. – Р. 1–15.
  12. Gai, W., Sun, С., Zhou, Y., Zhang, J. A New Control Allocation Method Based on the Improved Grey Wolf Optimizer Algorithm for Aircraft with Multiple Actuators // Proceedings of 2019 CAA Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes (SAFEPROCESS). –Xiamen, 2019. – P. 438–442. – doi: 10.1109/SAFEPROCESS45799.2019.9213444.
  13. Zhao, Y., Zhao, J., Fu, J., et al. Rate Bumpless Transfer Control for Switched Linear Systems with Stability and Its Application to Aero-Engine Control Design // IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2020. – Vol. 67, no. 6. – P. 4900–4910. – doi: 10.1109/TIE.2019.2931222.
  14. Li, J., Wei, G., Ding, D., Li, Y. Quantized Control for Networked Switched Systems with a More General Switching Rule // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. – 2020. – Vol. 50, no. 5. – P. 1909–1917. – doi: 10.1109/TSMC.2018.2791614.
  15. Papadopoulos, A.V., Terraneo, F., Leva, А., Prandini, М. Switched Control for Quantized Feedback Systems: Invariance and Limit Cycle Analysis // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2018. – Vol. 63, no. 11. – P. 3775–3786. – doi: 10.1109/TAC.2018.2797246.
  16. Kuppusamy, S., Joo, Y.H. Nonfragile Retarded Sampled-Data Switched Control of T–S Fuzzy Systems and Its Applications // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 2020. – Vol. 28, no. 10. – P. 2523–2532. – doi: 10.1109/TFUZZ.2019.2940432.
  17. Fei, Z., Shi, S., Wang, Т., Ahn, С.К. Improved Stability Criteria for Discrete-Time Switched T–S Fuzzy Systems // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. – 2021. – Vol. 51, no. 2. – P. 712–720. – doi: 10.1109/TSMC.2018.2882630.
  18. Zhao, Х., Yin, Y., Liu, L., Sun,Х. Stability Analysis and Delay Control for Switched Positive Linear Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. –2018. – Vol. 63, no. 7. – P. 2184–2190. – doi: 10.1109/TAC.2017.2757460.
  19. Wu, J., Yang,Х., Zhang,С., Li J. Adaptive Finite-Time Control Design for a Class of Uncertain Nonlinearly Parameterized Switched Systems // IEEE Access. – 2019. – Vol. 7. – P. 95941–95949. – doi: 10.1109/ACCESS.2019.2929841.
  20. Zhu, Y., Zheng, W.X. Multiple Lyapunov Functions Analysis Approach for Discrete-Time-Switched Piecewise-Affine Systems Under Dwell-Time Constraints // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 5. – P. 2177–2184. – doi: 10.1109/TAC.2019.2938302.
  21. Xiao, Х., Zhou, L., Ho, D.W.C., Lu, G. Event-Triggered Control of Continuous-Time Switched Linear Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2019. – Vol. 64, no. 4. – P. 1710–1717. – doi: 10.1109/TAC.2018.2853569.
  22. Trenn, S. Stabilization of switched DAEs via fast switching // PAMM: Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. – 2016. – Vol. 16. – P. 827–828. – DOI: https://doi.org/10.1002/pamm.201610402.
  23. Komaee, А. Stabilization of Linear Systems by Pulse-Width Modulation of Switching Actuators // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 5. – P. 1969–1984. – doi: 10.1109/TAC.2019.2926943.
  24. Wang, Р., Zhao, J. Feedback Dissipativity and Stabilization for Switched Positive Systems With a Combined Switching Law // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. – 2020. – Vol. 67, no. 11. – P. 2572–2576. – doi: 10.1109/TCSII.2019.2962283.
  25. Wang, Z.-M., Wei, А., Zhao, Х., et al. Stability Analysis of Discrete-Time Switched Systems With Unstable Modes: An Improved Ratio-Based Tradeoff Approach // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. – 2021. – Vol. 68, no. 1. – P. 431–435. – doi: 10.1109/TCSII.2020.3004400.
  26. Harivanam, P.R., Debasattam, P. Lie-Algebraic Criteria for Stability of Switched Systems of Differential Algebraic Equations (DAEs) // IEEE Control Systems Letters. – 2021. – Vol. 5(4). – P. 1333–1338. – doi: 10.1109/LCSYS.2020.3036577.
  27. Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности переключаемых систем // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2021. – Т. 27, № 2. – С. 67–78. [Bortakovskij, A.S. Neobhodimye usloviya optimal'nosti pereklyuchaemyh sistem // Trudy instituta matematiki i mekhaniki UrO RAN. – 2021. – Vol. 27, no. 2. – S. 67–78. (In Russian)].
  28. Chen, Y., Respondek, W. Geometric Analysis of Differential-Algebraic Equations via Linear Control Theory // SIAM Journal on Control and Optimization. – 2021. – Vol. 59, no. 1. – P. 103–130. – doi: 10.1137/20M1329330.
  29. Berger, Т. Controlled Invariance for Nonlinear Differential–Algebraic Systems // Automatica. – 2016. – Vol. 64. – P. 226–233.
  30. Ilchmann, A., Leben, L., Witschel, J., Worthmann, K. Optimal Control of Differential-Algebraic Equations from an Ordinary Differential Equation Perspective // Optimal Control Applications and Methods. – 2019. – Vol. 40, no. 10. – P. 351–366. – doi: 10.1002/oca.2481.
  31. Terasaki, S., Kazuhiro, S. Minimal controllability problems on linear structural descriptor systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2021. – Vol. 67, no. 5. – P. 2522-2528. – doi: 10.1109/TAC.2021.3079359.
  32. БухалёвВ.А., СкрынниковА.А., БолдиновВ.А. Системы со случайной скачкообразной структурой. – М.: Издательский Дом Академии Жуковского, 2022. – 272 с. [Buhalyov, V.A., Skrynnikov, A.A., Boldinov, V.A. Sistemy so sluchajnoj skachkoobraznoj strukturoj. – M.: Izdatel'skij Dom Akademii Zhukovskogo, 2022. – 272 s. (In Russian)].
  33. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Статистические алгоритмы фильтрации для систем со случайно изменяющейся структурой // Вестник российских университетов. Математика – 2020. – Т. 25,№ 130. – С. 109–122. [Averina, T.A., Rybakov, K.A. Statisticheskie algoritmy fil'tracii dly asistem so sluchajno izmenyayushchejsya strukturoj // Vestnik rossijskih universitetov. Matematika. – 2020. – Vol. 25, no. 130. – P. 109–122. (In Russian)].
  34. Бухалeв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. – М.: Физматлит, 2021. – 176 с. [Buhalev, V.A., Skrynnikov, A.A., Boldinov, V.A. Igrovoe upravlenie sistemami so sluchajnoj skachkoobraznoj strukturoj. – M.: Fizmatlit, 2021. – 176 s. (In Russian)].
  35. Скляревич А.Н., Скляревич Ф.А. Вероятностные модели объектов с возможными изменениями. – Рига: Зинатне, 1989. – 366 с. [Sklyarevich, A.N., Sklyarevich, F.A. Veroyatnostnye modeli ob"ektov s vozmozhnymi izmeneniyami. – Riga: Zinatne, 1989. – 366 s. (In Russian)].
  36. Fei, Z., Guan, С., Zhao, Х. Event-Triggered Dynamic Output Feedback Control for Switched Systems With Frequent Asynchronism // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2020. – Vol. 65, no. 7. – P. 3120–3127. – doi: 10.1109/TAC.2019. 2945279.
  37. Mostacciuolo, Е., Vasca, F., Baccari, S. Differential Algebraic Equations and Averaged Models for Switched Capacitor Converters with State Jumps // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2018. – Vol. 33, no. 4. – P. 3472–3483. –doi: 10.1109/TPEL.2017.2702389.
  38. Doetsch, G., Herschel, R. Anleitung Zum Praktischen Gebrauch Der Laplace-transformation Und Der Z-Transformation. – München: R. Oldenbourg Verlag, 1967. – 256 р.
  39. АбдуллинаЭ.Ю., Ефанов В.Н. Управление креном высокоманевренного летательного аппарата в условиях структурной неопределенности// Изв. вузов. Приборостроение. – 2020. – Т. 63, № 1. – C. 26–34. [Abdullina, E.Yu., Efanov, V.N. Upravlenie krenom vysokomanevrennogo letatel'nogo apparata v usloviyah strukturnoj neopredelennosti // Izv. vuzov. Priborostroenie. – 2020. – Vol. 63, no. 1. – P. 26–34. (In Russian)].
  40. Abdullina, E.Y., Efanov, V.N. Synthesis of Pitch Angle Control System with Angle of Attack Limiting Channel // Russian Aeronautics. – 2020. – Vol. 63, no. 1. – P. 25–32. – doi: 10.3103/S1068799820010043.
  41. Денисенко Д.А., Ефанов В.Н. Синтез робастных систем управления в среде ортогональных функций экспоненциального вида // Информационно-управляющие системы. – 2012. – № 4. – C. 52–58. [Denisenko, D.A., Efanov, V.N. Sintez robastnyh system upravleniya v srede ortogonal'nyh funkcij eksponencial'nogo vida // Informacionno-upravlyayush chiesistemy. – 2012. – No. 4. – S. 52–58. (InRussian)].
  42. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. – М.: Физматлит, 2005. – 480 с. [Suetin, P.K. Klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny. – M.: Fizmatlit, 2005. – 480 s. (In Russian)].
  43. Szegő, G. Orthogonal Polynomials. Colloquium Publications. Vol. 23, 4th ed. – American Mathematical Society, 1975. – 432 р.
  44. Патент RU 2 560 958 C1 РФ, МПКB64C13/18. Система автоматического управления углом тангажа и ограничения предельных значений параметров летательного аппарата: № 2014129734/11: заявл. 18.07.2014: опубл. 20.08.2015 Бюл. № 23 / Петунин В.И., Неугодникова Л.М., Абдуллина Э.Ю. [Patent RU 2 560 958 C1 RF, MPKB64C13/18. Sistema avtomaticheskogo upravleniya uglom tanga zhaiogranicheniya predel'nykh znachenii parametrov letatel'nogo apparata: № 2014129734/11: zayavl. 18.07.2014: opubl. 20.08.2015 Byul. № 23 / Petunin, V.I., Neugodnikova, L.M., Abdullina, E.Yu. (In Russian)].

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».