О коалиционной рациональности в игре трех лиц
- Авторы: Жуковский В.И1, Жуковская Л.В2, Смирнова Л.В3, Высокос М.И3
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- ФГБУН Центральный экономико-математический институт Российской академии наук
- ГОУ ВО МО Государственный гуманитарно-технологический университет
- Выпуск: № 1 (2025)
- Страницы: 40-45
- Раздел: Управление в социально-экономических системах
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-3161/article/view/351156
- ID: 351156
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В математической теории игр для определения решения любой игры требуется установить, какое поведение игроков следует считать оптимальным. В бескоалиционных играх понятие оптимальности связано, например, с концепциями равновесия по Нэшу и равновесия по Бержу. Для оптимальности в теории кооперативных игр характерны условия индивидуальной и коллективной рациональности. В работе рассматривается кооперативная игра трех лиц в нормальной форме. Для этой игры вводится понятие коалиционной рациональности, которое сочетает в себе, кроме условий индивидуальной и коллективной рациональности, определенное объединение концепций равновесия по Нэшу и равновесия по Бержу. Для предложенного коалиционного равновесия игры устанавливаются достаточные условия существования. Кроме того, доказано существование такого решения в смешанных стратегиях при непрерывных функциях выигрыша и компактности множества стратегий.
Об авторах
В. И Жуковский
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Автор, ответственный за переписку.
Email: zhkvlad@yandex.ru
г. Москва, Россия
Л. В Жуковская
ФГБУН Центральный экономико-математический институт Российской академии наук
Email: zhukovskaylv@mail.ru
г. Москва, Россия
Л. В Смирнова
ГОУ ВО МО Государственный гуманитарно-технологический университет
Email: smirnovalidiya@rambler.ru
г. Орехово‑Зуево
М. И Высокос
ГОУ ВО МО Государственный гуманитарно-технологический университет
Email: mvysokos@mail.ru
г. Орехово‑Зуево
Список литературы
- Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 272 с. [Vorob'ev, N.N. Teoriya igr dlya ehkonomistov-kibernetikov. – M.: Nauka, Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoi li-teratury, 1985. – 272 s. (In Russian)]
- Nash, J. Non-cooperative Games // The Annals of Mathematics – 1951. – Vol. 54, iss. 2. – P. 286–295.
- Nash, J. Equilibrium Points in N-person Games // Proc. Nat. Acad. Sci. – 1950. – Vol. 36. – P. 48–49.
- Жуковский В.И., Чикрий А.А. Линейно-квадратичные дифференциальные игры. – Киев: Наукова Думка, 1994. – 320 с. [Zhukovskii, V.I., Chikrii, A.A. Lineino-kvadratichnye differentsial'nye igry. – Kiev: Naukova Dumka, 1994. – 320 s. (In Russian)]
- Viale, R. Routledge Handbook of Bounded Rationality. – London–New York: Routledge Taylor & Francis Group, 2021. – 680 p.
- Жуковский В.И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения. – М.: Едиториал УРСС, 2009. – 336 с. [Zhukovskii, V.I. Kooperativnye igry pri neopredelennosti i ikh prilozheniya. – M.: Editorial URSS, 2009. – 336 s. (In Russian)]
- Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Физматлит, 2007. – 256 с. [Podinovskii, V.V., Nogin, V.D. Pareto-optimal'nye resheniya mnogokriterial'nykh zadach. – M.: Fizmatlit, 2007. – 256 s. (In Russian)]
- Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. – М.: Наука, 1984. – 496 с. [Vorob'ev, N.N. Osnovy teorii igr. Beskoalitsionnye igry. – M.: Nauka, 1984. – 496 s. (In Russian)]
- Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 1968. – 286 с. [Morozov, V.V., Sukharev, A.G., Fedorov, V.V. Issledovanie operatsii v zadachakh i uprazhneniyakh. - M.: Vysshaya shkola, 1968. – 286 s. (In Russian)]
- Дмитрук А.В. Выпуклый анализ. Элементарный вводный курс. – М.: МАКС-ПРЕСС, 2012. – 172 с. [Dmitruk, A.V. Vypuklyi analiz. Ehlementarnyi vvodnyi kurs. – M.: MAKS-PRESS, 2012. – 172 s. (In Russian)]
Дополнительные файлы
