Отправить статью по E-mail Периодические решения системы интегро-дифференциальных уравнений с импульсными воздействиями и максимумами
- Авторы: Юлдашев Т.К.1
-
Учреждения:
- Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
- Выпуск: Том 26, № 2 (2022)
- Страницы: 368-379
- Раздел: Краткие сообщения
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/104981
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1917
- ID: 104981
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется краевая задача для системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с импульсными эффектами и максимумами. Получена система нелинейных функционально-интегральных уравнений и, таким образом, существование и единственность решения периодической краевой задачи сводятся к разрешимости системы нелинейных функционально-интегральных уравнений. Метод последовательных приближений в сочетании с методом сжимающих отображений используется при доказательстве однозначной разрешимости нелинейных функционально-интегральных уравнений. Определим способ, с помощью которого можно будет доказать существование периодических решений данной периодической краевой задачи.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Турсун Камалдинович Юлдашев
Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
Автор, ответственный за переписку.
Email: tursun.k.yuldashev@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-9346-5362
SPIN-код: 1629-8554
Scopus Author ID: 24482650300
http://www.mathnet.ru/person27151
доктор физико-математических наук, профессор, Узбекско-Израильский совместный факультет
Узбекистан, 100174, Ташкент, Вузгородок, ул. Университетская, 4Список литературы
- Anguraj A., Arjunan M. M. Existence and uniqueness of mild and classical solutions of impulsive evolution equations, Electron. J. Diff. Eqns., 2005, vol. 2005, no. 111, pp. 1–8. https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2005/111/abstr.html.
- Ashyralyev A., Sharifov Ya. A. Existence and uniqueness of solutions for nonlinear impulsive differential equations with two–point and integral boundary conditions, Adv. Diff. Eqns., 2013, vol. 2013, 173. DOI: https://doi.org/10.1186/1687-1847-2013-173.
- Ashyralyev A., Sharifov Ya. A. Optimal control problems for impulsive systems with integral boundary conditions, Electron. J. Diff. Eqns., 2013, vol. 2013, no. 80, pp. 1–11. https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2013/80/abstr.html.
- Liu B., Liu X., Liao X. Robust global exponential stability of uncertain impulsive systems, Acta Math. Sci., 2005, vol. 25, no. 1, pp. 161–169. DOI: https://doi.org/10.1016/S0252-9602(17)30273-4.
- Lakshmikantham V., Bainov D. D., Simeonov P. S. Theory of Impulsive Differential Equations, Series in Modern Applied Mathematics, vol. 6. Singapore, World Scientific, 1989, x+273 pp. DOI: https://doi.org/10.1142/0906.
- Mardanov M. J., Sharifov Ya. A., Habib M. H. Existence and uniqueness of solutions for first-order nonlinear differential equations with two-point and integral boundary conditions, Electron. J. Diff. Eqns., 2014, vol. 2014, no. 259, pp. 1–8. https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2014/259/abstr.html.
- Samoilenko A. M., Perestyk N. A. Impulsive Differential Equations, World Scientific Series on Nonlinear Science Series A, vol. 14. Singapore, World Scientific, 1995, ix+462 pp. DOI: https://doi.org/10.1142/2892.
- Sharifov Ya. A. Optimal control problem for the impulsive differential equations with non-local boundary conditions, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2013, vol. 4(33), pp. 34–45 (In Russian). EDN: RVARRH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1134.
- Sharifov Ya. A. Optimal control for systems with impulsive actions under nonlocal boundary conditions, Russian Math. (Iz. VUZ), 2013, vol. 57, no. 2, pp. 65–72. EDN: XKVHUX. DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X13020084.
- Sharifov Ya. A., Mammadova N. B. Optimal control problem described by impulsive differential equations with nonlocal boundary conditions, Diff. Equ., 2014, vol. 50, no. 3, pp. 401–409. EDN: XLBLAD. DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266114030148.
- Sharifov Ya. A. Optimality conditions in problems of control over systems of impulsive differential equations with nonlocal boundary conditions, Ukr. Math. J., 2012, vol. 64, no. 6, pp. 958–970. EDN: XNBIVX DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-012-0691-4.
- Yuldashev T. K., Fayziev A. K. On a nonlinear impulsive differential equations with maxima, Bull. Inst. Math., 2021, vol. 4, no. 6, pp. 42–49.
- Yuldashev T. K., Fayziev A. K. On a nonlinear impulsive system of integro-differential equations with degenerate kernel and maxima, Nanosyst., Phys. Chem. Math., 2022, vol. 13, no. 1, pp. 36–44. EDN: SHAUGO DOI: https://doi.org/10.17586/2220-8054-2022-13-1-36-44.
- Bai Ch., Yang D. Existence of solutions for second-order nonlinear impulsive differential equations with periodic boundary value conditions, Bound. Value Probl., 2007, vol. 2007, 41589. DOI: https://doi.org/10.1155/2007/41589.
- Chen J., Tisdell C. C., Yuan R. On the solvability of periodic boundary value problems with impulse, J. Math. Anal. Appl., 2007, vol. 331, no. 2, pp. 902–912. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.09.021.
- Li X., Bohner M., Wang Ch.-K. Impulsive differential equations: Periodic solutions and applications, Automatica, 2015, vol. 52, pp. 173–178. DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2014.11.009.
- Hu Z., Han M. Periodic solutions and bifurcations of first order periodic impulsive differential equations, Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng., 2009, vol. 19, no. 8, pp. 2515–2530. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218127409024281.
- Yuldashev T. K. Limit value problem for a system of integro-differential equations with two point mixed maximums, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2008, no. 1(16), pp. 15–22 (In Russian). EDN: JTBCJT. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu567.
Дополнительные файлы
