Отправить статью по E-mail Модель осциллятора с нарушением симметрии
- Авторы: Волов Д.Б.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный университет путей сообщения
- Выпуск: Том 19, № 4 (2015)
- Страницы: 624-633
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20445
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1379
- ID: 20445
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрены уравнения движения осциллятора с их точными решениями в виде экспонент с дополнительным параметром. Данный параметр характеризует асимметрию колебаний. Показано, что эти уравнения являются частным случаем уравнения Хилла. Получены уравнения для трех видов таких экспонент, в том числе для экспоненты, обладающей свойством унитарности. Найдены лагранжианы и гамильтонианы к этим уравнениям. Доказано, что все уравнения связаны каноническими преобразованиями и, по сути, являются одним и тем же уравнением, выраженным в разных обобщенных координатах и импульсах. Причем решения линейных однородных уравнений одного типа являются одновременно решениями линейных неоднородных уравнений другого. Обсуждается возможность квантования таких систем.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Дмитрий Борисович Волов
Самарский государственный университет путей сообщения
Email: volovdm@mail.ru
(д.т.н., доц.; volovdm@mail.ru), профессор, каф. физики и химии Россия, 443066, Самара, 1-й Безымянный пер., 18
Список литературы
- Волов Д. Б. Модель осциллятора с нарушением симметрии / Четвертая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: материалы конф.; ред. чл.-корр. РАН И. В. Волович; д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ, 2014. С. 110-111.
- Magnus W., Winkler S. Hill’s Equation / Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics. vol. 20. New York, London, Sydney: Interscience Publ., 1966. viii+127 pp.
- Varrió S. A new class of exact solutions of the Klein-Gordon equation of a charged particle interacting with an electromagnetic plane wave in a medium // Laser Phys. Lett., 2014. vol. 11, no. 1, 016001. doi: 10.1088/1612-2011/11/1/016001.
- Takara M., Toyoshima M., Seto H., Hoshino Y., Miura Y. Polymer-modified gold nanoparticles via RAFT polymerization: a detailed study for a biosensing application // Polym. Chem., 2014. vol. 5, no. 3. pp. 931-939. doi: 10.1039/c3py01001e.
- Vázquez C., Collado J., Fridman L. Super twisting control of a parametrically excited a overhead crane // Journal of the Franklin Institute, 2014. vol. 351, no. 4. pp. 2283-2298. doi: 10.1016/j.jfranklin.2013.02.011.
- Lei H., Xu B. High-order analytical solutions around triangular libration points in the circular restricted three-body problem // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2013. vol. 434, no. 2. pp. 1376-1386. doi: 10.1093/mnras/stt1099.
- Волов Д. Б. Некоторые уравнения на основе одномерных хаотических динамик // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. № 1(30). С. 334-342. doi: 10.14498/vsgtu1175.
- Волов Д. Б. Об унитарности битриальных операторов в явном виде обобщенного уравнения // Вестник СамГУПС, 2013. № 4. С. 107-112.
- Magnus K., Popp K., Sextro W. Schwingungen. Physikalische Grundlagen und mathematische Behandlung von Schwingungen [Oscillations. Physical foundations and mathematical treatment of oscillations]. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013, xi+298 pp. doi: 10.1007/978-3-8348-2575-9.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Глава 5. Малые колебания / Теоретическая физика. Т. 1, Механика. М.: Наука, 1988. С. 78-125.
- Давыдов А. С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. 639 с.
Дополнительные файлы
