Email this article An inverse problem for two-dimensional equations of finding the thermal conductivity of the initial distribution
- Authors: Zaynullov A.R1
-
Affiliations:
- Sterlitamak Branch of Bashkir State University
- Issue: Vol 19, No 4 (2015)
- Pages: 667-679
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20458
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1451
- ID: 20458
Cite item
Full Text
Abstract
The inverse problem of finding the initial distribution has been studied on the basis of formulas for the solution of the first initial-boundary value problem for the inhomogeneous two-dimentional heat equation. The uniqueness of the solution of the direct initial-boundary value problem has proved with the completeness of the eigenfunctions of the corresponding homogeneous Dirichlet problem for the Laplace operator. The existence theorem for solving direct initial boundary value problem has been proved. Inverse problem has been investigated on the basis of the solution of direct problem, a criterion for the uniqueness of the inverse problem of finding the initial distribution has been proved. The existence of the inverse problem solution has been equivalently reduced to Fredholm integral equation of the first kind.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Artur R Zaynullov
Sterlitamak Branch of Bashkir State University
Email: arturzayn@mail.ru
Postgraduate Student, Dept. of Mathematical Analysis 49, Lenin Avenue, Sterlitamak, 453103, Russian Federation
References
- Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. 208 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. Н. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1966. 724 с.
- Соболев С. Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1992. 432 с.
- Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2000. 398 с.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
- Годунов С. К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1978. 392 с.
- Сабитов К. Б. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2013. 352 с.
- Сабитов К. Б. Об одной краевой задаче для уравнения смешанного типа третьего порядка // Докл. РАН, 2009. Т. 427, № 5. С. 593-596.
- Зайнуллов А. Р. Обратные задачи для уравнения теплопроводности // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015. № 6(128). С. 62-75.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
- Лавретьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с.
- Иванов В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и её приложения. М.: Наука, 1978. 206 с.
Supplementary files
