Email this article On the usage of special functions of two variables for studying of orthogonal polynomials of two variables
- Authors: Tasmambetov Z.N1
-
Affiliations:
- Aktobe Regional State University named after K. Zhubanov
- Issue: Vol 19, No 4 (2015)
- Pages: 710-721
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20470
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1399
- ID: 20470
Cite item
Full Text
Abstract
It is shown that the second order partial differential equations system defined by author is the most general system. It is possible to get all systems, solutions of which are hypergeometric functions of two variables from a Horn list and biorthogonal systems of Hermite and Appel polynomials. In this case the main apparatus of biorthogonal polynomials of two variables study is special functions of two variables. The resulting system of hypergeometric type allows us to use unified approach for the construction of biorthogonal systems of polynomials. All possible singular curves of the studied system are set. The existence of regular solutions is set by Frobenius-Latysheva method.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Zhaksylyk N Tasmambetov
Aktobe Regional State University named after K. Zhubanov
Email: tasmam@rambler.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci.; tasmam@rambler.ru), Professor, Dept. of Computer Science and Computing Technology 34, A. Moldagulova st., Aktobe, 030000, Kazakhstan
References
- Тасмамбетов Ж. Н. О применении специальных функций двух переменных к изучению ортогональных многочленов многих переменных / Четвертая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: материалы конф.; ред. чл.корр. РАН И. В. Волович; д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ, 2014. С. 349-350.
- Appell P., Kampé de Fériet J. Fonctions hypergéométriques et hypersphériques: polynomes d'Hermite. Paris: Gauthier-Villars, 1926.
- Sternberg W. Über die asymptotische Integration von Differentialgleichungen // Math. Ann., 1920. vol. 81, no. 2. pp. 119-186. doi: 10.1007/BF01564865.
- Тасмамбетов Ж. Н. Построение решения системы дифференциальных уравнений в частных производных с регулярной особенностью обобщенным методом Фробениуса-Латышевой: Препр./ Киев: АН УССР Институт математики: 91.29, 1991. 44 с.
- Тасмамбетов Ж. Н. Об иррегулярных особых кривых систем типа Уиттекера // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. № 4(33). С. 25-33. doi: 10.14498/ vsgtu1239.
- Тасмамбетов Ж. Н. Об одной системе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка // Укр. мат. журн., 1992. Т. 44, № 3. С. 427-431.
- Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. vol. 1 / Bateman Manuscript Project. New York: McGraw-Hill Book Co., 1953. xxvi+302 pp., Retrieved from http://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS: 20140123-104529738 (August 08, 2015).
- Тасмамбетов Ж. Н. Многочлены Лежандра двух переменных как решения приведенной системы в частных производных / Проблемы оптимизации сложных систем: Труды X Международной Азиатской школы-семинара, Часть II. Kыргызстан: Иссык-Куль Аврора, 2014. С. 119-186.
- Ince E. L. Ordinary differential equations. New York: Dover Pub., 1956.
- Erdélyi A.; Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. vol. II / Bateman Manuscript Project. New York: McGraw-Hill Book Co., 1953. xvii+396 pp., Retrieved from http://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS: 20140123-104529738 (August 08, 2015).
Supplementary files
