Отправить статью по E-mail О применении специальных функций двух переменных к изучению ортогональных многочленов двух переменных
- Авторы: Тасмамбетов Ж.Н.1
-
Учреждения:
- Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова
- Выпуск: Том 19, № 4 (2015)
- Страницы: 710-721
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20470
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1399
- ID: 20470
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Показано, что введенная автором система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка является наиболее общей системой. Из данной системы можно вывести все системы, решениями которых являются гипергеометрические функций двух переменных со списка Горна и биортогональные системы многочленов Ш. Эрмита и П. Аппеля. При этом основным аппаратом исследования биортогональных многочленов двух переменных являются специальные функции двух переменных. Полученная система гипергеометрического типа позволяет осуществить единый подход к построению систем биортогональных многочленов. Установлены всевозможные особые кривые изучаемой системы. Существование регулярных решений установлено методом Фробениуса-Латышевой.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Жаксылык Нурадинович Тасмамбетов
Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова
Email: tasmam@rambler.ru
(д.ф.-м.н.,проф.; tasmam@rambler.ru), профессор, каф. информатики и вычислительной техники Казахстан, 030000, Актобе, пр. А. Молдагуловой, 34
Список литературы
- Тасмамбетов Ж. Н. О применении специальных функций двух переменных к изучению ортогональных многочленов многих переменных / Четвертая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: материалы конф.; ред. чл.корр. РАН И. В. Волович; д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ, 2014. С. 349-350.
- Appell P., Kampé de Fériet J. Fonctions hypergéométriques et hypersphériques: polynomes d'Hermite. Paris: Gauthier-Villars, 1926.
- Sternberg W. Über die asymptotische Integration von Differentialgleichungen // Math. Ann., 1920. vol. 81, no. 2. pp. 119-186. doi: 10.1007/BF01564865.
- Тасмамбетов Ж. Н. Построение решения системы дифференциальных уравнений в частных производных с регулярной особенностью обобщенным методом Фробениуса-Латышевой: Препр./ Киев: АН УССР Институт математики: 91.29, 1991. 44 с.
- Тасмамбетов Ж. Н. Об иррегулярных особых кривых систем типа Уиттекера // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. № 4(33). С. 25-33. doi: 10.14498/ vsgtu1239.
- Тасмамбетов Ж. Н. Об одной системе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка // Укр. мат. журн., 1992. Т. 44, № 3. С. 427-431.
- Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. vol. 1 / Bateman Manuscript Project. New York: McGraw-Hill Book Co., 1953. xxvi+302 pp., Retrieved from http://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS: 20140123-104529738 (August 08, 2015).
- Тасмамбетов Ж. Н. Многочлены Лежандра двух переменных как решения приведенной системы в частных производных / Проблемы оптимизации сложных систем: Труды X Международной Азиатской школы-семинара, Часть II. Kыргызстан: Иссык-Куль Аврора, 2014. С. 119-186.
- Ince E. L. Ordinary differential equations. New York: Dover Pub., 1956.
- Erdélyi A.; Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. vol. II / Bateman Manuscript Project. New York: McGraw-Hill Book Co., 1953. xvii+396 pp., Retrieved from http://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS: 20140123-104529738 (August 08, 2015).
Дополнительные файлы
