Отправить статью по E-mail Математические модели нелинейных продольно-поперечных колебаний объектов с движущимися границами
- Авторы: Анисимов В.Н.1, Литвинов В.Л.1
-
Учреждения:
- Сызранский филиал Самарского государственного технического университета
- Выпуск: Том 19, № 2 (2015)
- Страницы: 382-397
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20482
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1330
- ID: 20482
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Произведены нелинейные постановки задач, описывающих продольнопоперечные колебания объектов с движущимися границами. Полученные математические модели состоят из системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с наибольшей производной по времени второго порядка и по пространственной переменной - четвёртого порядка. Нелинейные условия на движущейся границе имеют максимальную производную по времени второго порядка и по пространственной переменной третьего порядка. Учтены геометрическая нелинейность, вязкоупругость, изгибная жёсткость колеблющегося объекта, а также упругость подложки, на которой расположен объект. Получены граничные условия в случае наличия энергетического обмена между частями объекта слева и справа от движущейся границы. Движущаяся граница имеет присоединённую массу. Учтён упругий характер присоединения границы. С помощью полученной математической модели описываются продольно-поперечные колебания большой интенсивности объектов с движущимися границами. При получении математических моделей использован вариационный принцип Гамильтона.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Валерий Николаевич Анисимов
Сызранский филиал Самарского государственного технического университета
Email: anisimov170159@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.; anisimov170159@mail.ru; автор, ведущий переписку), заведующий кафедрой, каф. общетеоретических дисциплин Россия, 446001, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45
Владислав Львович Литвинов
Сызранский филиал Самарского государственного технического университета
Email: vladlitvinov@rambler.ru
старший преподаватель, каф. общетеоретических дисциплин Россия, 446001, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45
Список литературы
- Горошко О. А., Савин Г. Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Киев: Наукова думка, 1971. 270 с.
- Zhu W. D., Chen Y. Theoretical and experimental investigation of elevator cable dynamics and control // J. Vib. Acoust., 2006. vol. 128, no. 1. pp. 66-78. doi: 10.1115/1.2128640.
- Самарин Ю. П., Анисимов В. Н. Вынужденные поперечные колебания гибкого звена при разгоне // Изв. вузов. Машиностроение, 1986. № 12. С. 17-21.
- Boyle (Jr) J. M., Bhushan B. Vibration modeling of magnetic tape with vibro-impact of tape-guide contact // J. Sound Vibr., 2006. vol. 289, no. 3. pp. 632-655. doi: 10.1016/j.jsv.2005.02.033.
- Лежнева А. А. Изгибные колебания балки переменной длины // Изв. АН СССР. МТТ, 1970. № 1. С. 159-161.
- Ding Hu, Chen Li-Qun Galerkin methods for natural frequencies of high-speed axially moving beams // J. Sound Vibr., 2010. vol. 329, no. 17. pp. 3484-3494. doi: 10.1016/j.jsv.2010.03.005.
- Guo Y., Yang S., Guo W. Analysis of dynamic characteristics of steel spring supported floating track bed // Zhendong Ceshi Yu Zhenduan = Journal of Vibration, Measurement and Diagnosis, 2006. vol. 26, no. 2. pp. 146-150 (In Chinese).
- Lei X.-Y Effects of abrupt changes in track foundation stiffness on track vibration under moving loads // Zhendong Gongcheng Xuebao = Journal of Vibration Engineering, 2006. vol. 19, no. 2. pp. 195-199 (In Chinese).
- Sahebkar S. M., Ghazavi M. R., Khadem S. E.,Ghayesh M. H. Nonlinear vibration analysis of an axially moving drillstring system with time dependent axial load and axial velocity in inclined well // Mechanism and Machine Theory, 2011. vol. 46, no. 5. pp. 743-760. doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2010.12.003.
- Inácio O., Antunes J., Wright M. C. M. Computational modelling of string-body interaction for the violin family and simulation of wolf notes // J. Sound Vibr., 2008. vol. 310, no. 1-2. pp. 260-286. doi: 10.1016/j.jsv.2007.07.079.
- Тихонов В. С., Абрамов А. А. Поперечные колебания гибкой нити переменной длины в потоке // Вестник МГУ. Сер. 1, 1993. № 5. С. 45-48.
- Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
- Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Исследование резонансных свойств механических объектов при помощи метода Канторовича-Галёркина // Вестн. Сам. гос. техн. унта. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 1(18). С. 149-158. doi: 10.14498/vsgtu658.
- Анисимов В. Н., Литвинов В. Л., Корпен И. В. Об одном методе получения аналитического решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 3(28). С. 145-151. doi: 10.14498/vsgtu1079.
- Kotera T. Vibration of a string with time-varying length / Memoirs of the Faculty of Engineering, Kobe University, 24, 1978. pp. 45-54 (in Japanese).
- Zhu W. D., Zheng N. A. Exact response of a translating string with arbitrarily varying length under general excitation / ASME 2007 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. vol. 1 (September 4-7, 2007), 21st Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Parts A, B, and C. Las Vegas, Nevada, USA, 2008. pp. 1995-2013. doi: 10.1115/detc2007-34590.
- Zhu W. D., Zheng N. A. Exact response of a translating string with arbitrarily varying length under general excitation // J. Appl. Mech., 2008. vol. 75, no. 3, 031003. 14 pp.. doi: 10.1115/1.2839903
- Brake M. R., Wickert J. A. Frictional vibration transmission from a laterally moving surface to a traveling beam // J. Sound Vibr., 2008. vol. 310, no. 3. pp. 663-675. doi: 10.1016/j.jsv.2007.04.029.
- Мышкис А. Д. Математика для технических вузов. СПб.: Лань, 2002. 640 с.
- Анисимов В. Н., Литвинов В. Л., Корпен И. В. Постановка задачи о колебаниях балки с движущейся подпружиненной опорой // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2013. № 1(37). С. 93-98.
Дополнительные файлы
