Email this article On a spectral problem for a system of differential equations of mixed type
- Authors: Kornienko D.V1
-
Affiliations:
- I. A. Bunin Elets State University
- Issue: Vol 21, No 4 (2017)
- Pages: 611-632
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1991-8615/article/view/20564
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1567
- ID: 20564
Cite item
Full Text
Abstract
This article explores the spectral characteristics of the differential operator generated by the boundary problem for linear systems of differential equations of mixed type. The simplest example of a classical system of equations that falls within the field of our consideration is the system of equations of mixed type: $$D_tu_1-signD_xu_2-\varepsilon u_2=f_1, \quad D_tu_2+D_xu_1+\varepsilon u_1=f_2$$elliptic for $t>0$ and hyperbolic for $t<0$.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Dmitriy V Kornienko
I. A. Bunin Elets State University
Email: dmkornienko@mail.ru
http://orcid.org/0000-0002-3115-194X Cand. Phys. & Math. Sci., Associate Professor; Associate Professor; Dept. of Applied Mathematics & Computer Science 28, Kommunarov st., Elets, Lipetskaya obl., 399770, Russian Federation
References
- Дезин А. А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980. 208 с.
- Корниенко Д. В. О спектре задачи Дирихле для систем дифференциальнооператорных уравнений // Дифференц. уравнения, 2006. Т. 42, № 8. С. 1063-1071.
- Дезин А. А. Дифференциально-операторные уравнения. Метод модельных операторов в теории граничных задач / Тр. МИАН. Т. 229 / ред. В. С. Владимиров, Е. Ф. Мищенко. М.: Наука, 2000. 176 с.
- Романко В. К. Смешанные краевые задачи для одной системы уравнений // Докл. АН СССР, 1986. Т. 286, № 1. С. 47-50.
- Dunford N., Schwartz J. T. Linear operators. Part II. Spectral theory. Selfadjoint operators in Hilbert space. Reprint of the 1963 original / Wiley Classics Library. A Wiley-Interscience Publication. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1988. i-x, 859-1923 pp.
- Моисеев Е. И. О базисности системы синусов и косинусов // Докл. АН СССР, 1984. Т. 275, № 4. С. 794-798.
- Моисеев Е. И. О базисности одной системы синусов // Дифференц. уравнения, 1987. Т. 23, № 1. С. 177-179.
- Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: МГУ, 1988. 150 с.
- Моисеев Е. И. Некоторые вопросы спектральной теории уравнений смешанного типа: Дисс.. доктора физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1979.
- Романко В. К. О собственных значениях краевых задач для некоторых уравнений, меняющих тип // Дифференц. уравнения, 1983. Т. 19, № 10. С. 1759-1764.
- Кальменов Т. Ш. О регулярных краевых задачах и спектре для уравнений гиперболического и смешанного типов: Дисс.. доктора физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1982.
- Солдатов А. П. Задачи Римана-Гильберта для системы Лаврентьева-Бицадзе в смешанной области с характеристическим участком границы // Дифференц. уравнения, 2002. Т. 38, № 12. С. 1653-1663.
- Kaczmarz S., Steinhaus H. Theorie der Orthogonalreihen / Monografie Matematyczne. vol. 6. New York: Chelsea Publ., 1951. viii+296 pp.
- Корниенко Д. В. Об одной спектральной задаче для двух гиперболических систем уравнений // Дифференц. уравнения, 2006. Т. 42, № 1. С. 91-100.
Supplementary files
